Pemantulan cahaya memilih jalur terpendek.
Menurut hukum optik, sudut pantul 2 sama dengan sudut datang 1. Setelah kita mengetahui hal ini, kita bisa dengan mudah membuktikan bahwa dari semua kemungkinan rute dari A ke C, yang memantul dari cermin MN, rute ABC adalah yang terpendek.
Untuk membuktikan bahwa ini benar, mari kita bandingkan ABC dengan beberapa rute lain, misalnya rute ADC (lihat gambar di atas). Tarik sebuah garis lurus AE yang tegak lurus dari titik A ke garis cermin MN dan teruskan lagi sampai berpotongan dengan kelanjutan sinar BC di titik F, Â kemudian tarik sebuah garis lurus dari titik F ke titik D.
Sekarang mari kita lihat dulu apakah kedua segitiga ABE dan EBF adalah sama. Keduanya merupakan segitiga siku-siku dan keduanya memiliki sisi EB yang bersebelahan dengan sudut siku-siku. Selain itu, sudut EFB sama dengan sudut EAB karena masing-masing sama dengan sudut 2 dan sudut 1. Akibatnya, AE sama dengan EF.
Oleh karena itu, segitiga siku-siku AED dan EDF adalah sama karena sisi-sisinya yang bersebelahan dengan sudut siku-siku adalah sama. Akibatnya, AD sama dengan DF.
Dengan demikian kita bisa mengganti rute ABC dengan rute CBF yang sama, karena AB sama dengan FB, dan mengganti rute ADC dengan rute CDF. Membandingkan CBF dan CDF, kita melihat bahwa garis lurus CBF lebih pendek dari garis putus-putus CDF. Dengan demikian, rute ABC lebih pendek dari rute ADC. Quod erat demonstrandum/QED (pembuktian selesai).
Di mana pun titik D berada, rute ABC akan selalu lebih pendek dari ADC, asalkan sudut pantul sama dengan sudut datang. Seperti yang kita lihat, cahaya memang memilih rute terpendek dan tercepat dari semua rute yang mungkin di antara sumbernya, cermin, dengan mata.
Rute terpendek ini pertama kali ditunjukkan oleh Pahlawan dari Aleksandria.*
*Pahlawan dari Aleksandria (Hero of Alexandria, Yunani: Heron ho Alexandreus), juga dikenal sebagai Heron dari Aleksandria (kr. 10 M - kr. 70 M) adalah seorang matematikawan dan insinyur Yunani yang aktif di kota asalnya Alexandria, Romawi Mesir. Dia sering dianggap sebagai peneliti kuno terbesar dan karyanya mewakili tradisi ilmiah Helenistik.
Kepustakaan:
1. Perelman, Y., Physics for Entertainment, Book 1, Shkarovsky, A. (Transl.), Foreign Language Publishing House, Moscow, 1936.
2. Diary Johan Japardi.
3. Berbagai sumber daring.
Jonggol, 10 Agustus 2021
