Matematika Rekreasi dengan Gulundung

Untuk siswa yang berada di sekitar SMPN Satu Atap 7 Cibeber Kp.Cisitu Kecamatan Cibeber Kabupaten Lebak Provinsi Banten, mungkin Gulundung sudah tidak asing lagi, hal ini disebabkan karena disetiap pekarangan dan belakang rumah mereka terdapat banyak gulundung. Gulundung adalah sebuah alattradisional berbentuk tabung, yang fungsinya untuk menghancurkan batu emas menjadi lumpur emas, sehingga setelah menjadi lumpur maka akan lebih mudah memisahkan antara bijih emas dengan materi yang lainnya. Pemisahan materi ini dengan menggunakan zat kimia yang sering disebut Kuik (Merkury/air raksa).

Mungkin saya tidak akan membahas begitu dalam mengenai pengolahan emas secara terperinci. Disini, saya akan mengkerucutkan masalah dengan melihat gulundung dari segi geometri saja. Secara geometri, Gulundung merupakan geometri ruang yang berbentuk tabung, dimana setiap tutup tabung (alas) merupakan bidang lingkaran. Sebagai gambaran, perhatikan gambar di bawah ini:

[caption id="attachment_265869" align="alignleft" width="434" caption="Gambar 1"][/caption]

Dari gambar di atas, kita dapat menyimpukan bahwa gulundung merupakan geometri ruang yang berbentuk tabung. Atau, diihat dari sifatnya bahwa tabung merupakan bagian dari prisma.

Adapun, yang berhubungan dengan pokok bahasan garis singgung lingkaran, gulundung bisa dijadikan media yakni ketika gulundung itu dijalankan. Perhatikan gambar berikut :

[caption id="attachment_265870" align="alignleft" width="523" caption="Gambar 2"]

13791347102062309114

[/caption]

Dari gambar mekanika di atas, bahwa gulundung A (gambar paling kiri) akan berputar karena berputarnya gulundung B (gambar tengah) yang diputarkan oleh dynamo/motor. Berputarnya gulundung ini disebabkan karena belt/sabuk yang menyinggung gulundung A yang berputar oleh gulundung B dan gulundung B diputarkan oleh dynamo/motor melalui belt/sabuk. Belt/sabuk ini merupakan garis singgung persekutuan luar anatara dua gulundung/dyinamo.

[caption id="attachment_265871" align="alignleft" width="223" caption="Kegiatan siswa sedang menghitung jarak antara dua titik pusat lingkaran (gulundung) dengan menggunakan benang"]

13791349071384612283

[/caption]

Dari Proses Belajar siswa dalam mata pelajaran matematika kelas VIII (delapan) mengenai materi pokok Garis Singgung persekutuan luar Lingkaran didapat :

[caption id="attachment_265872" align="alignleft" width="335" caption="Gambar 3"]

1379135080254516642

[/caption] Dari gambar, lingkaran dengan pusat A dan panjang jari-jari R serta lingkaran dengan pusat B dan panjang jari-jari r. Jarak antara A dan B dinyatakan dengan a. Ruas garis KL dengan panjang d adalah salah satu garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu. Melalui B gambarlah garis sejajar KL sehingga memotong AK di N. Dengan demikian BN ┴ AK .

Penggunaan media Gulundung dalam kegiatan pembelajaran garis singgung lingkaran memiliki peranan yang sangat besar karena dengan penggunaan media dalam pembelajaran menunjukkkan semakin banyaknya alat indera siswa yang terlibat. Semakin banyak alat indera yang digunakan untuk memperolehpembelajaran semakin besar pula kemungkinan siswa untuk mengerti dan memahami pelajaran tersebut apalagi siswa dilibatkan secara langsung ke tempat gulundung tersebut sambil bermain.