Makna Tersembunyi Bilangan Prima di Alam

Mungkin selama ini bilangan prima lebih kita kenal sebagai salah satu jenis yang  telah banyak  dimanfaatkan  oleh  para  ilmuan  untuk menghasilkan penemuan yang bermanfaat bagi kehidupan manusia.  Mungkin kita bertanya-tanya apakah ada kegunaan bilangan prima di Alam?

Sebut saja di Amerika bagian utara telah hidup  Sejenis  serangga (salah  satu  spesies jangkrik dari genus magicicada)  yang  tampak  memanfatkan    sifat unik dari bilangan prima sebagai strategi untuk bertahan hidup. Jangkrik  ini  lebih  banyak  menghabiskan  waktunya sebagai  larva  di  dalam  tanah.  Ia  hanya  keluar  dari sarangnya setiap 13 atau 17 tahun untuk berkembang biak kemudian mati. Mungkin kita berpikir bahwa angka 13 dan 17 ini tampak acak, tetapi sebenarnya tidak. Angka ini adalah bilangan prima yang mempunyai  manfaat  tersendiri  bagi  jangkrik  tersebut. Bilangan  prima  memiliki  sifat  yaitu hanya dapat dibagi oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri .  Sifat  inilah yang  dimanfaatkan  oleh  jangkrik  untuk  menghindari pemangsa  yang  memiliki  siklus  hidup  yang  tetap.

Misal salah  satu  jenis  Binatang muncul setiap 3 tahun dan pemangsanya  muncul  setiap  5  tahun, maka mereka akan saling bertemu setelah 15 tahun.  Namun jangkrik  yang  memiliki  siklus  hidup  13  tahun  tadi  tidak akan bertemu dengan pemangsa tersebut.

Secara  matematis dapat  dijelaskan  sebagai  berikut. Misal p bilangan prima, siklus hidup jangkrik. Misalkan pula  a  bilangan  bulat dengan  a  ≠  p,  dan a adalah  siklus  hidup pemangsa. Karena p bilangan prima dan p ≠ a, maka a tidak membagi habis p. Misal k suatu bilangan bulat, maka a tidak membagi habis kp, kecuali untuk k yang merupakan kelipatan a. Dari sini dapat disimpulkan siklus  hidup  jangkrik  akan  sangat  jarang  bersamaan dengan siklus hidup pemangsa. Dengan  bilangan  prima  ini,  jangkrik  akan  memiliki peluang bertahan hidup yang lebih besar.

Sumber. Habibi. M. F. 2012. Bilangan Prima, Uji Keprimaan, dan Berbagai Aplikasi Bilangan Prima. ITB. Bandung