Kuis KWU 14

Soal no.1

Untuk menentukan nilai lebih bagi pelanggan (consumer surplus), kita perlu mencari titik keseimbangan antara kurva permintaan dan  tingkat harga. Dalam hal ini, tingkat harga keseimbangan adalah 6 dan persamaan permintaan adalah P= 42-5Q-Q2

Tentukan tingkat harga keseimbangan (P=6)

6=42-5Q-Q2 

Lalu ubah persamaan tersebut ke dalam bentuk kuadrat

Q2+5Q-36=0

Faktorkan persamaan tersebut atau gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai Q

Menggunakan Faktorisasi :

(Q-4) (Q+9) = 0

Sehingga Q=4, Q=-9. Karena, kuantitas tidak dapat menjadi nilai negatif, kita ambil Q=4 sebagai solusi yang benar.

Subsitusi nilai Q ke dalam persamaan  permintaan untuk menemukan nilai P.

P = 42 - 5(4) - (4)2

P = 42 -- 20 -- 16

P = 6

Jadi, tingkat harga keseimbangan adalah P=6, dan kuantitas keseimbangan adalah Q=4

Consumer surplus (nilai lebih bagi pelanggan) dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

CS = x (Pmax -- Pkeseimbangan) x Qkeseimbangan

Dengan Pmax adalah tingkat harga maksimum  yang bersedia dibayar oleh pelanggan. Dalam hal ini, karena  kita memiliki persamaan permintaan, kita tahu bahwa tingkat harga maksimum adalah P = 42-5Q-Q2

Subsitusi nilai Q ke dalam  persamaan untuk Pmax

Pmax = 42 - 5(4) - (4)2

Pmax = 42 -- 20 -- 16

Pmax = 6

Hitung consumer plus:

CS = x (6-6) x 4 = 0

Jadi, nilai lebih bagi pelanggan (consumer surplus) pada tingkat harga keseimbangan adalah 0. Dapat diartikan bahwa pada tingkat harga keseimbangan, pelanggan tidak mendapatkan nilai lebih dari harga yang mereka bayar.

Sumber : Penulis

Soal no. 2

Tentukan nilai penjulan usaha Toko Bangunan berikut ini

• Laba : b/a + c/b + a/c = 2
• Biaya : a/b + b/c + c/a = 3
• Penjualan : a3/b3 + b3/c3 + c3+a3 = ?

              Jawab :

              Sekarang, kita ingin mengevaluasi nilai penjualan tersebut.

Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan laba dan biaya:

• Laba : b/a + c/b + a/c = 2
• Biaya : a/b + b/c + c/a = 3

Untuk menyederhanakan, kita dapat mengalikan masing-masing persamaan dengan kelipatan persekutuan dari denominator:

b2c + ac2+ a2b = 2abc

a2c + b2a + c2b = 3abc

Sekarang, kita memiliki dua persamaan yang dapat digunakan untuk mengevaluasi nilai penjualan:

b2c + ac2+ a2b = 2abc

a2c + b2a + c2b = 3abc

Namun, kita tidak diberikan informasi yang spesifik untuk menghitung nilai penjualan dari persamaan ini tanpa lebih banyak informasi atau keterkaitan antara laba, biaya, dan penjualan. Sehingga, kita tidak dapat menentukan nilai penjualan secara langsung berdasarkan informasi yang diberikan.

Sumber : Penulis

Soal no. 3

Tentukan nilai penjulan usaha Caf Sambo berikut ini:

P adalah Price, dan Q adalah jumlah unit penjulan

P = (3-2 +1 )101

Q = (-3 + 2 -1)101

Tentukan nilai ( 3 + 2 + 1)P+Q = ?

Jawab :

Mari kita tentukan nilai dari ( 3+2+1) P + Q menggunakan nilai P dan Q  yang diberikan :

P = (3 -- 2 + 1 ) x 101

Q = ( -3 + 2 -- 1 ) x 101

Sekarang kita evaluasi  nilai tersebut :

P = 2 x 101 = 202

Q = -2 x 101 = -202

Selanjutnya kita subsitusi ke dalam ekspresi ( 3+2+1) P + Q

( 3+2+1) P + Q = 6P + Q

6 x 202 -- 202 = 1212 -- 202 = 1010

Jadi, nilai dari ( 3+2+1) P + Q adalah 1010