Peran Matematika dalam Covid-19

Oleh : Ika Junia Saputri || Mahasiswa Prodi Matematika Fakultas SAINTEK UINSU

Covid-19 Pertama kali muncul di Wuhan, China. Penduduk Hubei berusia 55 tahun yang disebut menjadi orang pertama yang terjangkit Covid-19. Kasus tersebut menurut data tercatat pada 17 November 2019 atau sebulan lebih awal dari catatan dokter di Wuhan.

Setelah 17 November, satu hingga lima kasus dilaporkan setiap harinya hingga pada 15 Desember, total yang terjangkit kasus yang sama sebanyak 27 orang dan meningkat meenjadi 60 orang pada 20 Desember 2019.

Lalu, dokter baru menyadari jika mereka sedang mengahadapi penyakit baru di China akhir Desember 2019. Sehingga pada 27 Desember 2019, Zhang Jixian, seorang dokter pernafasan dan perawatan kritis di Hubei Provincial Hospital (Rumah Sakit Provinsi Hubei) yang melaporkan ke pihak yang berwenang setempat.

Dokter tersebut mengirim laporan mendesak ke Pusat Pengendalian dan Pencegahan Penyakit (CDC) distriknya pada 27 Desember 2019. Setelah melihat pasien 3 pasien dan 1 keluarga pasangan lansia dan putra mereka menderita pneumonia misterius yang sama.

Di Indonesia, Presiden Joko Widodo mengonfirmasi kasus pertama di Indonesia pada 2 Maret 2020 yang menyerang dua orang yaitu ibu yang berusia 64 tahun dan anak 31 tahun. Pada awalnya sang anak melakukan kontak dengan warga negara Jepang dengan salah satu club di Jakarta pada malam valentine 14 Februari 2020.

Pada 29 Februari 2020, ibu dan anak tersebut mendatangi rumah sakit untuk pemeriksaan lebih lanjut, setelah mendengar temannya positif Covid-19. Dan ternyata setelah melakukan serangkaian tes kesehatan dan uji laboratorium kedua warga Depok tersebut dinyatakan positif terinfeksi Covid-19.

Lalu bagaimana matematika berperan penting dalam Covid-19?

Berapa banyak jarak sosial yang diperlukan untuk meratakan kurva hingga menghindari kewalahan terjadi di rumah sakit? Apakah cukup dengan mengisolasi orang yang telah memiliki kontak dengan mereka yang telah memiliki kasus positif? Apakah kita perlu melakukan penutupan acara-acara sosial, sekolah dan tempat kerja secara luas?

Jawaban untuk pertanyaan-pertanyaan ini membutuhkan yang namanya "pemodelan matematika". Dimana dengan itu bisa merepresentasikan masalah atau kejadian pada dunia nyata dalam pernyataan matematis.

Ada sebuah model matematika yang sebenarnya merupakan model persamaan differensial yang sering digunakan dalam ilmu biomathematics untuk menghitung jumlah orang terinfeksi penyakit menular dalam populasi tertutup dari waktu ke waktu.

Model ini dipakai oleh beberapa alumni mahasiswa asal Matematika UI untuk menjelaskan bagaimana pengaruh physical distancing terhadap penyebaran penyakit Covid-19. Beberapa alumni Matematika UI yaitu Barry Mikhael Cavin, Rahmat Al Kafi, Yoshua Yonatan Hamonangan dan Imanuel M.Rustijono mencoba menjawab pertanyaan ini menggunakan sebuah model sederhana yang dikembangkan oleh model SIRU*.

Data yang digunakan untuk simulasi adalah data kasus kumulatif dari tanggal 2 Maret hingga 29 Maret yang dipublikasikan oleh kawalcovid19.com. data ini kemudian dihampiri dengan kurva eksponensial yang secara matematis memiliki bentuk :

y = X1e^x2t - X3                                                                    (1)

Kemudian dilakukan estimasi parameter  X1, X2, X3 pada persamaan (1), sedemikian menghasilkan

y = 20,536e^0,145t - 23,542                                           (2)

dok.istimewa

RMSE = 35.93458084629698

Selanjutnya nilai estimasi dari . Digunakan untuk menghitung nilai awal dari beberapa kuantitas pada model SIRU, yaitu Infected dan Unreported Case.

Kita meyakini bahwa sebenarnya banyak orang yang terinfeksi namun tidak menunjukkan gejala, seperti yang terjadi di negara lain.

Grafik* ini menunjukkan banyaknya kasus positif baru dan banyaknya penambahan orang terinfeksi per hari.

dok.istimewa

Infected            : Individu yang terinfeksi SARS-Cov-2 namun belum menunjukkan gejala.

Reported          : Individu yang sudah terinfeksi SARS-Cov-2 dengan gejala dan sudah terlapor

Unreported      : Individu terinfeksi SARS-Cov-2 dengan gejala namun tidak melapor karena gejala yang muncul tidak berat atau karena alasan lain

Terlihat bahwa banyaknya orang yang terinfeksi berkali-kali lipat dari banyaknya orang yang terkonfirmasi positif. Berdasarkan estimasi ini, pandemi Covid-19 akan mencapai puncaknya pada tanggal 16 April dengan 546 kasus possitif baru, kemudian diperkirakan akan reda pada Mei hingga awal Juni.

Inilah pentingnya physical distancing terus dilakukan. Berdasarkan data, satu orang positif Covid-19 bisa menularkan penyakit ini pada 2-3 orang baru. Dengan jumlah penduduk terinfeksi yang mencapai ribuan orang. Jika implementasi physical distancing tidak dilaksanakan secara disiplin, maka akan semakin banyak orang yang tertular dan menjadi reported case.

Jika implementasi physical distancing tidak dilakukan secara disiplin, interaksi antarmanusia berjalan seperti nirmal, maka bayangkan ada berapa banyak interaksi yang terjadi setiap hari dan berapa banyak orang baru terinfeksi setiap hari.

Namun ketika implementasi physical distancing dijalankan secara serius dan disiplin, interaksi antarmanusia bisa seminim mungkin dan menyelamatkan banyak orang dari terinfeksi virus SARS-Cov-2.

Maka dari itu kita perlulah menerapkan physical distancing di kehidupan kita sehari-hari agar mata rantai Covid-19 bisa terputus dan kita terselamatkan dari wabah virus Covid-19. Dan tak lupa juga harus dibarengi dengan Pola Hidup Bersih dan Sehat (PHBS).