Dalam teori atom mekanika kuantum, terdapat tiga bilangan kuantum yang mendeskripsikan kelauan dan distribusi elektron-elektrn dalam atom. Ketiganya adalah bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimuth (l), dan bilangan kuantum magnetic (m). Selain ketiga bilangan kuantum tersebut yang merupakan bilangan yang berasal dari persamaan Schodinger ada satu bilangan kuantum lagi yaitu bilangan kuantum spin (s). Bilangan kuantum ini menjelaskan prilaku elektron yang lebih spesifik sekaligus melengkapi penjelasan elektron dalam atom.
Bilangan kuantum utama (n)
Bilangan kuantum utama bisanya menunjukkan tingkat energi pada elektron, menunjukkan posisi elektron dalam kulit elektron, dan jarak rata-rata elektron dari inti. Â Bilangan kuantum pada kulit atom:
Kulit atom K = bilangan kuantum (n) 1
Kulit atom L = bilangan kuantum (n) 2
Kulit atom M = bilangan kuantum (n) 3
Kulit atom N = bilangan kuantum (n) 4
Dan seterusnya
Bilangan Kuantum Azimut (l)
Bilangan kuantum ini menentukan bentuk orbital serta sub tingkatan energi elektron atom. Bilangan kuantum azimuth menunjukkan sub kulit yang memiliki nilai bergantung pada bilangan kuantum utama yaitu dimulai dari 0 dan hingga n-1. Jadi disini bila bilangan utama (n) = 1, bilangan kuantum azimuth (l) yang memungkinkan adalah 0. Jika bilangan kuantum utama (n)=2 maka bilangan kuantum azimut (l) yang memungkinkan adalah l = 0 dan l=1. Jika n=3 maka l=0, l=1, dan l=3, dan seterusnya.
Untuk mempermudah, nilai l biasanya dinyatakan dengan huruf s, p, d, atau f, dijelaskan sebagai berikut
l= 0, yaitu dinyatakan dengan huruf s
l= 1, yaitu dinyatakan dengan huruf p
l= 2, yaitu dinyatakan dengan huruf d
l= 3, yaitu dinyatakan dengan hurufif
dst..
Dengan demikian, jika l = 0, nama orbital nya adalah s, jika l = 1 maka nama orbitalnya adalah p, dan seterusnya. Empat pada huruf pertama sangat berkaitan erat dengan studi spektrum atom logam alkali. Dalam sepektrum itu terdapat empat deret garis yang diberi istilah tajam (sharp), utama (principal), kabur (diffuse), dan fundamental (fundamental). Akan tertapi, rbital atom yang terisis pada keadaan dasar yang terisi hanya s, p, d, dan f.
Kumpulan orbital-orbita yang memiliki nilai n yang sama memebntus suatu tingkatan energi, tingkatan energi ini disebut kulit. Satu atau lebih orbital yang memilki nilai n yang sama memebntuk sutu subtingkat energi yang disebut subkulit. Sebagai contohnya, tingkat energi dengan n=2 tersusun atas dua subtingkatan energi yaitu l= 0 dan l=1. Kedua subtingkat energi ini disebut dengan 2s dan 2p, dimana 2 menunjukkan nilai n, selanjutnya s serta p yang menunjukkan nilai l.
Bilangan Kuantum Magnetik (m)
Bilangan kuntum magnetik (m) menunkukkan orbital khsusus mana yang ditempati elektron pada sub kulit. Juga menyatakan oriental khusus dari orbital dalam ruang relatif terhadap inti. Hal ini disebakan karena pada tiap subkulit tersusun dari saru orbital atau bahkan lebih. Bilangan kuntum maknetik ini dpat digunakan untuk menjelaskan keluarnya garis-garis tambahan yang terjadi pada spektrum atom yang tumbul akibat dari ataom yang diletakkan dalam medan magnet. Nilai bilangan kuantum magnetic berupa bilangan bulat -l dan +l. Jika pada l=0, makan nantinya nilai dati m hanya satu, yaitu m=0. Oleh sebab itu nantinya nilai dari subtingkatan energi s hanya terdiri atas satu orbital, subtingkap p terdiri dari tiga orbital, subtingkat d terdiri dari lima orbital, dan subtingkat f terdiri dari 7 orbital.
Setiap kedudukan pada tiap orbit dalam sebuah atom ditetentukan oleh nilai bilangan kuantum n, l, dam m.
- Jika bilangan kuantum utama (n) = 1 maka, nilai l=0 sehinnga berada pada orbital 1s dan m=0
- Jika bilangan kuantum utama (n)=2 maka, nilai l=1 sehingga berada pada orbital 2s, dan m=0; serta l=1, orbital 2p, dengam m= -1, 0, +1.
- Jika bilangan kuantum utama (n)= 3 maka, nilai l= 0 dengan orbital 3s serta m=0, nilai l=1 dengan orbital 3p serta m= -1, 0, +1, dan nilia l= 2 dengan orbital 3d serta m= -2, -1, 0, +1, +2.
- Jika bilangan kuantum (n)= 4 maka, nilai l= 0 dengan orbital 4s serta m=0, nilai l=1 dengan orbital 4p dan m= -1, 0, +1, nilai l=2 dengan orbital 4d serta m= -2, -1, 0, +1, +2, dan nilai l=3 dengan orbital 4f serta m= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
Nilai kuantum Maknetik (m) diantara -l dan +l (l yang merupakan bilangan kuantum azimuth), Nilai biilangan kuatum magnetic suatu elektron tergantung pada letak elektron dalam orbitalnya. Perlu diingatkan bahwa dengan mengabaikan -/+ pada nilai m, maka nilai m tidak mungkin lebih besar dari nilai l.
Bilangan Kuantum Spin (s)
      Bilangan kuntum spin muncul karena elektron dapat berputar seperti gangsing. Gerakan ini menyababkan elektron bersifat elektromagnetik. Elektron berputar dalam satu arah dalam salah satu dari dua arah oleh sebab itu bilangan kuantum spin memiliki dua nilai. Kedua nilai itu di tandai dengan +1/2  dan -1/2. Bilangan kuantum spin (s) menunjukkan arah putaran elektron pada sumbunya diaman 2 elektron hanya dapat berputar melalui sumbu dengan arah yang berlawanan dengan masing-masing diberi harga spin +1/2 atau -1/2.
Tahun 1926, Wolfgang Pauli menyelidiki ketidak adanya garis pada spektrum pancaran yang seharusnya ada menurut teori yang berlaku. Ia menyimpulkan bahwa tidak adanya elektron dalam sebuah atom yang memiliki keempat bilangan kuantum yang sama. Kesimpulan yang dikemukan pauli kemudian dinamakan asa eksklusi pauli (pengecualiaan).
      Berdasarkan asan pengecualian Pauli, jumlah elektron mksimum di setiap orbital adalah dua. Jumlah elektron maksimum yang dapat ditempatkan pada subtingkat energi s, p, d, dan f dijelaskan sebagai berikut:
- Subtingaktan energi s dengan jumlah orbital 1, jumlah elektron maksimalnya adalah 2.
- Subtingkat energi p dengan jumlah orbital 3, jumlah elektron maksimalnya adalah 6.
- Subtingkatan energi d dengan jumlah orbital 5, jumlah elektron masimalnya adalah 10.
- Subtingkat energi f dengan jumlah orbital 7, jumlah elektron maksimalnya adalah 14.
Jumlah maksimum paa tiap tingkatan energi dapat diketahui dengan persamaan sebagai berikut:
Jumlah maksimal elektron = 2.(n.n).
Dimana n merupakan tingkat energi yang ditempati elektron.
- Untuk tingkatan energi pertama (n=1), masimal elektronnya adalah 2 x 12 = 2 x 1 = 2
- Untuk tingkat energi pertama (n=2), maksimal elektronnya adalah 2 x 22 = 2 x 4= 8
- Untuk tingkatan energi pertama (n=3), maksimal elektronya adalah 2 x 32 = 2 x 9 = 18
     Â
