Penarikan Kesimpulan dengan Logika Matematika

Penarikan kesimpulan dengan logika matematika dapat dianggap sebagai proses yang digunakan untuk mendapatkan kesimpulan logis berdasarkan premis-premis atau pernyataan-pernyataan yang diberikan. (Munir, 2010) menyatakan bahwa dalam matematika, logika diterapkan untuk membuktikan teorema-teorema. Logika matematika memberikan kerangka kerja formal untuk memahami dan mendefinisikan hubungan logis antara pernyataan dan bagaimana pernyataan tersebut dapat digunakan untuk mencapai kesimpulan yang valid.

Logika matematika yang didasarkan pada prinsip-prinsip dasar pemikiran logis telah dikembangkan sejak zaman kuno, terutama dari abad ke-4 SM di Yunani kuno. Para filosof Yunani seperti Plato, Aristoteles, dan Socrates telah mempelajari serta merumuskan aturan-aturan dasar dalam logika. Seiring berjalannya waktu, logika matematika menjadi cabang matematika yang mandiri dan terus berkembang dengan kontribusi dari para matematikawan dan filosof seperti Gottlob Frege, George Boole, Kurt Gdel, dan Bertrand Russell. Namun pada hakikatnya sebelum Aristoteles menemukan analytic (logika klasik) pada 300 SM manusia sudah terbiasa dengan logika (Bofandra Muhammad, 2008).

Pada dasarnya, logika matematika memungkinkan kita untuk menganalisis dan mengklasifikasikan pernyataan berdasarkan hubungan logisnya. Pernyataan dapat berupa proposisi yang dapat dinyatakan sebagai benar atau salah. Matematika itu sendiri dapat dianggap sebagai logika simbolik atau suatu pendekatan logika untuk metode geometris dengan memakai simbol-simbol atau tanda matematika (Mutia, 2017). Dengan menggunakan simbol dan notasi matematika, logika matematika menggambarkan hubungan logis antara pernyataan dengan menggabungkan konsep-konsep seperti konjungsi, disjungsi, implikasi, negasi, dan masih banyak lagi. 

Logika matematika juga termasuk kedalam sebuah kecerdasaan yaitu kecerdasa logika matematis. (Mufarizuddin, 2017) mengungkapkan bahwa kecerdasan logika matematis berhubungan dengan perkembangan kemampuan berpikir yang sistematis, menghitung, menggunakan angka, menemukan adanya hubungan sebab akibat, serta dengan mengkategorikannya. Salah satu contoh sederhana dari penarikan kesimpulan dengan logika matematika adalah sebagai berikut:

Pernyataan 1: Jika hujan, maka jalan basah. 

Pernyataan 2: Saat ini sedang hujan. 

Kesimpulan: Oleh karena itu, jalan pasti basah.

Dalam contoh ini, premis pertama adalah implikasi yang menyatakan hubungan antara hujan dan jalan yang basah. Premis kedua adalah pernyataan bahwa saat ini sedang hujan. Dengan menerapkan prinsip logika matematika yang tepat, kita dapat menyimpulkan bahwa jalan pasti basah sebagai hasil dari penarikan kesimpulan yang valid. Dalam proses ini, aturan logika yang tepat harus diikuti untuk memastikan bahwa argumen kita benar dan tidak terpengaruh oleh kesalahan pemikiran atau penalaran yang tidak valid.

Oleh:

Gita Ananda Padila

Mahasiswa Pendidikan Matematika, UIN Sunan Gunung Djati Bandung