Pada pembelajaran matematika salah saatu kemampuan yang harus dimiliki oleh peserta didik adalah penalaran matematis. Melalui penalaran peserta didik mampu menganalisis situasi yang baru, memberikan bukti dan alasan yang tepat, menarik kesimpulan dan menyelesaikan permasalahan yang tidak rutin. Kemampuan penalaran matematis diperlukan peserta didik baik dalam proses memahami matematika itu sendiri maupun dalam kehidupan sehari-hari sehingga hal tersebut mendorong peserta didik untuk terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. Oleh karena itu, dilaksanakan penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan keaktifan belajar peserta didik melalui Problem Based Learning. Penelitian ini menggunakan teknik analisis data kualitatif dan analisis data kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari observasi selama proses pembelajaran. Untuk data kuantitatif diperoleh dari hasil tes dan angket peserta didik. Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematis dan keaktifan belajar peserta didik dari siklus I ke siklus II. Peningkatan tersebut dilihat berdasarkan persentase rata-rata indikator penalaran matematis dari pada siklus I dan siklus II dari 36,83% meningkat menjadi 66,07% . Sedangkan peningkatan persentase rata-rata keaktifan belajar peserta didik dari siklus I dan siklus II  yaitu dari 57,05% menjadi 63,30%. Dari hasil yang diperoleh dengan tes dan observasi terhadap pembelajaran Matematika dengan Model Problem Based Learning , ditarik kesimpulan bahwa Problem Based Learning mampu meningkatkan penalaran matematis dan keaktifan belajar peserta didik. Model Problem Based Learning dapat menjadi salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika karena dengan menggunakan Model Problem Based Learning peserta didik dapat lebih aktif dan lebih menarik peserta didik  untuk belajar matematika.
