Kuis 13 TP

Fungsi rasional TP persamaan berikut ini:

6x2 + 5x -3

(x2 +4) (3x2 + 6x +4)

• Tentukan fungsi dekomposisi TP

JAWAB:

6x + 5x - 3
(x + 3) (5x + 6x + 4)
Pertama yaitu memfaktorkan penyebutnya menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana.
(x + 3)(5x + 6x + 4) = (x + 3) (5x + 4x + 2x + 4)
= (x + 3)[x(5x +4)+2(5x +4)]
= (x2 + 3)(x + 2)(5x +4)
Sekarang terdapat faktorisasi penyebut dalam bentuk (x+3)(x+2)(5x+4). Selanjutnya disu dekomposisi sebagai penjumlahan dari pecahan-pecahan sederhana. Asumsikan bahwa memiliki bentuk:
A
x + 3
+
B
x + 2
+
B
5x+4

• Tentukan koefisien TP pada A; B; C

JAWAB:

Gambar 2

• Tentukan lima bentuk persamaan TP secara matematika

JAWAB:

1.TP= (0,3/X+3)+(0,1/X+2)+(0,4/5x+4)

2. TP= (3/10x+30)+(1/10x+20)+(2/25x+20)

3. TP= (2,7/9x+27)+(0,9/9x+18)+(3,6/45x+36)

4. TP =(3/10(x+3))+(1/(x+2))+(2/5(5x+4)

5. TP = (0,15/x+1,5)+(0,05x+1)+(0,2/2,5x+2)

• Hitunglah nilai rasional TP untuk nilai A, B, dan C

JAWAB:

Apabila nilai x = 1, maka:

TP = (0,3/x+3)+(0,1/x+2)+(0,4/5x+4) 

TP = (0,3/12+3)+(0,1/1+2)+(0,4/5(1)+4)

 TP = 0,075 + 0,033 + 0,044 

TP = 0,152 

Sedangkan, apabila nilai x = -1, maka: 

TP = (0,3/x+3)+(0,1/x+2)+(0,4/5x+4) 

TP = (0,3/-1+3)+(0,1/-1+2)+(0,4/5(-1)+4) 

TP = 0,3 + 0,1-0,6 

TP = -0,2