L(x1, x2, λ1, λ2) = f(x1, x2) - λ1g1(x1, x2) - λ2g2(x1, x2) = x1^2 + x2^2 - 14x1 - 6x2 - λ1(x1 + x2 - 2) - λ2(x1 + 2x2 - 3)
Langkah selanjutnya adalah menghitung turunan parsial L terhadap variabel x1, x2, λ1, λ2, dan mengaturnya menjadi nol:
∂L/∂x1 = 2x1 - 14 - λ1 - λ2 = 0
∂L/∂x2 = 2x2 - 6 - λ1 - 2λ2 = 0
∂L/∂λ1 = -(x1 + x2 - 2) = 0
∂L/∂λ2 = -(x1 + 2x2 - 3) = 0
Interpretasi pada hitungan tersebut adalah sebagai berikut: Dengan menggunakan metode Langrange Multiplier, kita dapat menentukan solusi optimal untuk fungsi objektif f(x1, x2) = x1^2 + x2^2 - 14x1 - 6x2 dengan memenuhi kendala regulasi g1(x1 + x2) = x1 + x2 - 2 ≤ 0 dan g2(x1 + x2) = x1 + 2x2 - 3 ≤ 0. Hasil perhitungan memberikan nilai-nilai x1, x2, λ1, dan λ2 yang memenuhi sistem persamaan tersebut.
Nilai Langrange Multiplier λ1 dan λ2 menyediakan informasi tentang sensitivitas fungsi objektif terhadap kendala regulasi. Nilai positif λ1 dan λ2 menunjukkan bahwa kendala regulasi g1(x1 + x2) dan g2(x1 + x2) aktif dalam solusi optimal. Selain itu, nilai λ1 dan λ2 juga memberikan perbandingan yang relatif antara kendala dan objektif.
Dengan menentukan nilai Langrange Multiplier, pembuat kebijakan dapat memahami bagaimana perubahan dalam kendala regulasi mempengaruhi nilai objektif f(x1, x2). Interpretasi ini membantu dalam menganalisis pengaruh kebijakan perpajakan terhadap fungsi tax haven, serta mengidentifikasi solusi optimal yang memaksimalkan nilai objektif sambil mematuhi kendala yang ditetapkan.
Persamaan fungsi Transfer Pricing adalah f(x)f(1/x) = f(x)f(1/x). Persamaan ini merupakan sebuah identitas yang menyatakan bahwa perkalian fungsi f(x) dengan f(1/x) akan selalu menghasilkan nilai yang sama, tanpa memperdulikan bentuk atau sifat khusus dari fungsi tersebut.
