Matematika adalah kegiatan kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan
Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru adalah dengan mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan berpikir berbeda, mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan, menghargai penemuan yang di luar perkiraan sebagai hal bermanfaat dari anggapannya sebagai kesalahan, mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika, mendorong siswa menghargai penemuan siswa yang lainnya, mendorong siswa berpikir refleksif, dan tidak menyarankan penggunaan suatu metode tertentu.
Matematika adalah kegiatan problem solving
Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru adalah melalui menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, emmbantu siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri, membantu siswa mengetahui informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika, mendorong siswa berpikir logis, konsisten, sistematis, dan mengembangkan sistem dokumentasi/catatan, mengembangkan kemampuan dan keterampilan untuk memecahkan persoalan, dsb.
Matematika merupakan kegiatan berkomunikasi
Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru adalah melalui mendorong siswa mengenal sifat matematika, mendorong siswa menjelaskan sifat matematika, memberikan alasan perlunya kegiatan matematika, membicarakan persoalan matematika, dan menghargai bahasa ibu siswa dalam membicarakan matematika.
Adapun pentingnya pembelajaran bermakna bagi siswa yaitu: pertama, informasi yang dipelajari secara bermakna lebih lama dapat diingat; kedua, informasi-informasi baru yang dibagun siswa akan memudahkan proses belajar berikutnya untuk materi belajar berkelanjutan, dan ketiga, informasi yang dilupakan sesudah terbangun struktur pengetahuan baru akan mempermudah proses belajar hal-hal yang mirip walaupun telah terlupakan.
