Makalah

1. Pengertian Matematika

• Dalam Kamus Bahasa Indonesia Besar Indonesia  ( 1990: 566 ) “ matematika adalah ilmu tentang  bilangan-bilangan , hubungan antara bilangan, prosedur operasional  yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”. Menurut Wales ( 2009: 1 ) “ matematika  adalah bahasa simbolis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuatitatif dan keruangan, yang memudahkan manusia berpikir dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari”.
• Pada saat proses pembelajaran matematika, seorang  guru akan mengajarkan pembelajaran matematika kepada siswanya harus mengetahui objek yang akan di sampaikan tentang matematika. Selama ini siswa hanya tahu matematika adalah merupakan satu pembelajaran yang berhubungan dengan perkalian, penjumlahan, pembagian dan pengurangan yang selalu berhubungan dengan angka-angka. Sampai-sampai masih banyak siswa dan para guru yang belum mengetahui serta  memahami  apa itu matematika.
• Ada beberapa ahli mendefenisikan pengertian matematika sebagai berikut. Menurut  Andi Hakim Nasution ( dalam Karso dkk, 2008: 1.39 ) mengatakan bahwa  “ istilah matematika berasal dari bahasa Yunani “ mathein” atau “manthenein”  yang artinya “mempelajari”, namun kata itu ada hubungan dengan kata Sansekerta  “medha” atau “widya” yang artinya “kepandaian”, “pengetahauan“, atau “intelegensi”.
• Ruseffendi seorang ahli matematika  ( dalam Karso dkk 2008: 1.39 ) berpendapat bahwa  “Matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefenisikan, defenisi-defenisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil-dalil setelah di buktikan kebenarannya berlaku secara umum  karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif”.
• Reys ( dalam Karso dkk, 2008: 1.40 ) mengungkapkan bahwa  “Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”. Sedangkan menurut Kline ( dalam Karso dkk, 2008: 1.39 ) mengungkapkan bahwa “metematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia memahami, menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam”.
• Berdasarkan pernyataan para ahli matematika tersebut dapat dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan peneleah bentuk atau struktur yang abstrak dan berhubungan antara hal itu. Untuk memahami struktur dan hubungan-hubungannya di perlukan penguasaan tentang konsep yang terdapat dalam matematika.
• Matematika juga disebut ilmu deduktif, karena isi maupun metode pencarian kebenaran  dalam matematika, berbeda dengan ilmu pengetahuan umum lainnya. Metode pencarian kebenarannya yang dapat dipakai oleh matematika adalah metode deduktif. Dalam mencari kebenaran itu boleh di mulai dengan cara induktif,tetapi seterusnya harus generalisasi yang benar untuk semua keadaan yang di buktikan secara deduktif. Sebegai mana yang di kemukakan oleh Heman Hudoyo ( dalam Karso dkk,2008: 1.41 )secara singkat mengemukakan bahwa  “matematika berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalaran deduktif”.
• Matematika merupakan angka-angka perhitugan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Tambunan ( dalam Karso dkk, 2008: 142 ) mengemukakan bahwa “matematika adalah pengetahuan mengenai kuantiti dan ruang,salah satu cabang dari sekian banyak ilmu yang sistematis, teratur dan abstrak”. Dari penjelasan yang di paparkan tersebut dapat kita ketahui bahwa matematika adalah pengetahuan  atau ilmu mengenai logika dan problem-problem menarik. Matematika membahas problem ruang dan bentuk matematika adalah ratunya ilmu.
• Fungsi  Matematika
• Menurut Ahmat Djauzak  ( 1994: 92 ) berpendapat “ Pembelajarn matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman yang dapat membantu menjelaskan dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari”. Dari pendapat tersebut, matematika berfungsi sebagai ilmu pengetahuan yang mampu meningkatkan daya berpikir manusia dalam mengatasi berbagai permasalahan yang ada sehari-hari. Dengan belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan perserta didik yang berhubungan dengan bilangan dan simbol-simbol serta akan mengalami perkembangan.
• Selain itu Menurut Russeffendi (Siti Ummu Kultsum, 2009:2), beberapa kegunaan belajar matematika yaitu: 1) dengan belajar matematika kita mampu berhitung dan mampu melakukan perhitungan-perhitungan lainnya, 2) matematika merupakan persyaratan untuk beberapa mata pelajaran lainnya, 3) dengan belajar matematika perhitungan menjadi lebih sederhana dan praktis, 4) dengan belajar matematika diharapkan kita mampu menjadi manusia yang berpikir logis, kritis, tekun, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan persoalan.

     3. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD

Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar Kurikulum 2013 adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

•   Memahami konsep dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari;
•   Melakukan operasi matematika untuk penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada;
•   Melakukan penalaran matematis yang meliputi membuat generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena atau data yang ada, membuat dugaan dan memverifikasinya;
•   Memecahkan masalah dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
•   Menumbuhkan sikap positif seperti sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Secara lebih khusus mata pelajaran matematika diajarkan untuk tujuan membekali peserta didik pengetahuan, pemahaman, dan sejumlah kemampuan yang dipersyaratkan untuk memasuki jenjang pendidikan yang lebih tinggi serta mengembangkan ilmu dan teknologi.
• 
  
• 4. Ruang Lingkup Materi Matematika di Sekolah Dasar

Dalam Kurikulum 2013 yang direvisi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan pada Tahun 2016 menjelaskan bahwa mata pelajaran Matematika pada satuan  pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut:

• Bilangan
• Geometri dan pengukuran
• Statistika
• Adapun  Peta Materi pada Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah menurut Kurikulum 2013 adalah sebagai berikut:

Ruang Lingkup

Kelas

I

II

III

Bilangan

• Bilangan cacah sampai dengan 99
• Nilai tempat dari bilangan dua angka.
• Urutan Bilangan
• Penjumlahan dan pengurangan bilangancacah sampai dengan 99
• Pola bilangan

• Lambang bilangan
• Nilai tempat
• Membandingkan dan mengurutkan bilangan
• Penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai 999
• Perkalian dan pembagian sampai 100
• Pecahan sederhana
• 
  

• Sifat operasi hitung pada bilangan cacah
• Penyajian bilangan pada garis bilangan
• Bilangan sebagai jumlah, selisih, hasil kali, atau hasil bagi dua bilangan cacah
• Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan
• Penjumlahan dan pengurangan Pecahan berpenyebut sama

Geometri dan Pengukuran

• Bangun ruang dan bangun datar sederhana
• Pengubinan sederhana
• Satuan tidak baku (panjang dan berat)
• Ukuran panjang, berat, lamanya waktu, dan suhu

• Letak/posisi dan jarak suatu tempat
• Ruas garis
• Bangun datar, bangun ruang sederhana dan ciri-cirinya
• Pola barisan bangun datar dan bangun ruang
• Uang
• Satuan baku (panjang, berat,waktu)
• 
  
• 
  

• Lama waktu suatu kejadian
• Satuan baku (panjang, berat, waktu)
• Satuan tidak baku (luas bidang datar dan volume)
• Simetri (lipat dan putar)
• Keliling Bangun Datar (persegi, persegipanjang, segitiga)
• Unsur dan sifat – sifat bangun datar