Kuis TP13

Jawab :

1. Fungsi dekomposisi TP adalah fungsi rasional yang terdiri dari beberapa pecahan parsial. Untuk menentukan fungsi dekomposisi TP, kita perlu melakukan faktorisasi pada penyebutnya terlebih dahulu. Penyebut fungsi rasional TP adalah (x2 +3) (5x2 + 6x +4). Faktor-faktor dari penyebut ini adalah (x+3) (5x+2) (x+1). Dengan demikian, fungsi dekomposisi TP adalah:  +  +  

2.  Koefisien TP pada A, B, dan C dapat ditentukan dengan menggunakan metode penyamaan koefisien. Kalikan kedua sisi fungsi dekomposisi dengan penyebutnya, yaitu (x^2 +3) (5x^2 + 6x +4). Setarakan koefisien-koefisien dari kedua sisi persamaan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat memperoleh persamaan-persamaan berikut:
 A (5x2 + 6x + 4) + B (x+3) + C (x+3) = 6x2 + 5x - 3.
 5Ax2 + 6Ax + 4A + Bx + 3B + Cx + 3C = 6x2 + 5x - 3.

Dari persamaan-persamaan tersebut, memperoleh nilai-nilai koefisien A, B, dan C sebagai berikut: A = -1, B = 2, dan C = 1.

Dokumen Pribadi

4. Nilai rasional TP untuk nilai A, B, dan C

TP = -1(5x2+6x+4)+2(x+3) = 6x2+5x-3

TP= -5x2-6x-4x+2x+6+x+3 = 6x2+5x-3

TP = -5x2-3x+5 = 6x2+5x-3