Mental Game Bernama Matematika

Saya tidak tahu kapan anak saya menyukai matematika. Apakah karena dia melihat bapaknya buka-buka paper yang ada rumus matematikanya? Tapi memang, saat itu dia penasaran dan bertanya makna dari simbol-simbol itu.

Matematika memang identik dengan pelajaran hitung-hitungan dan biasanya menjadi momok menyeramkan. Dalam matematika tingkat dasar, hanya ada satu kebenaran. Untuk mengerjakannya hanya perlu mengikuti rumus. Dan menghafalkan berbagai rumus dan teorema itu jugalah yang membuat matematika tampak sulit. Dalam geometri misalnya, benda yang bentuknya berbeda sedikit, maka rumusnya berbeda pula.

Menurut saya, matematika bukanlah permainan hitung-hitungan yang sulit. Matematika adalah permainan mental. Soal-soal yang ada dalam matematika bukanlah persoalan yang teoremanya belum diketahui. Ada banyak pendekatan untuk menyelesaikan sebuah soal, yang akan membawa ke satu nilai yang benar. Akan tetapi untuk menyelesaikannya, membutuhkan imajinasi lebih dari pada yang tampak pada persoalan.

Perhatikan gambar berikut ini, bagaimana cara menyelesaikannya?

Sumber: Soal OSN SMP/dok. pri

Soal ini tampak rumit dan yang terbayang adalah, apakah saya harus menyelesaikan semua perhitungan yang ada untuk mendapatkan hasil akhir? Padahal kalau kita ingin menyelesaikan soal ini, maka yang perlu diketahui hanyalah pola. Kemudian dari pola itu maka rumusan masalahnya nya akan menjadi lebih sederhana. Kita hanya perlu untuk melihat persoalan dari sisi lain dan voila, jawabannya ada di depan mata.

Matematika memang sebuah permainan mental. Dan permainan ini mental ini bahkan banyak yang belum selesai setelah 2000 tahun. Tengoklah dalam salah satu episode Youtube dari channel Veritasium yang berjudul "The Oldest Unsolved Problem in Math" https://www.youtube.com/watch?v=Zrv1EDIqHkY

Yang isinya adalah mencari angka sempurna. Apa itu angka sempurna? Bayangkan sebuah angka, misalnya angka 6. Angka ini faktor-faktornya adalah 1,2, 3 dan 6. Lupakan angka 6 karena angka itu sama dengan angka aslinya. Kalau faktor-faktor itu dijumlahkan 1 ditambah 2 ditambah 3 maka hasilnya adalah 6. Jadi angka sempurna adalah angka yang kalau faktor-faktornya ditambahkan maka angka maka hasilnya sama dengan angka awal.

Bayangkan angka lain, misalnya angka 10. Faktor-faktornya adalah 1,2 dan 5. Karena 1 ditambah 2 ditambah 5 adalah 7, maka angka 10 bukanlah angka sempurna. Sampai di sini dimengerti? Pertanyaannya adalah, bagaimana cara mencari angka sempurna? Selain angka 6, angka berapa lagi angka yang merupakan angka sempurna?

Selama ratusan tahun beberapa pola dicari untuk mencari angka sempurna selanjutnya. Misalnya dengan penambahan pangkat 3, atau pola lain berupa penambahan angka 2 pangkat berurutan. Tak kurang dari Euclid pada tahun kira-kira 300 sebelum masehi yang membuat pola untuk menemukan angka sempurna. Pada tahun kita-kira 100 setelah masehi, atau 400 tahun kemudian, Nichomacus membuat sebuah konjektur mengenai angka sempurna yang tampaknya 100 persen benar dan tidak ada yang bisa membantah. Sampai kemudian, pada abad 13, seorang matematikawan Mesir bernama Ibnu Fallus yang ternyata membantah 2 dari 5 konjektur yang dinyatakan oleh Nichomacus.

Sampai berabad-abad kemudian, angka sempurna ini masih dibahas oleh matematikawan dunia seperti Marsene, Fermat, Rene Descartes ataupun Euler. Zaman sekarang, dengan adanya komputer, sudah cukup banyak angka sempurna yang ditemukan dengan pola-pola yang sudah dibuat oleh pendahulunya.

Dan bayangkan, ada persoalan yang sudah berumur 2000 tahun tampai sampai saat ini masih ada orang-orang yang bermain-main dengen persoalan ini.

**

Hal yang menyeramkan dari matematika sebenarnya bukanlah apakah soalnya yang sulit, akan tetapi ketidak jelasan mengenai jalan menuju ke solusi. Ketikdak jelasan ini akan menggoda pikiran untuk mencoba segala kemungkinan, dan overthinking yang membuat pikiran lelah. Yang kadang, baru ketemu solusinya setelah bekerja dalam waktu yang panjang.

Dan saya suka mengibaratkan persoalan rumit dengan persoalan kehidupan. Kehidupan sendiri merupakan sebuah permainan jangka panjang. Masalah demi masalah akan selalu ditemui. Untuk orang yang aktif, mungkin hampir setiap waktu selalu ada masalah yang dihadapi. Baik itu masalah tanpa diduga, ataupun masalah karena amanah. Dan karena kehidupan adalah permainan jangka panjang, untuk menghadapinya perlu mental yang kuat dan bisa bertahan lama. Mental tidak mudah menyerah, walaupun solusi tidak kelihatan.

Dan saya kira, pembelajaran matematika bukanlah sesuatu yang harus menjadi momok murid yang masih sekolah dasar. Jadikanlah matematika untuk melatih mental. Mental berfikir jangka panjang. Mental tahan banting dan tidak pernah menyerah. Dan pastinya, melakukan pendekatan kreatif untuk mencari solusi.