Makna Angka dan Sistem Operasi Bilangan

Artikel ini saya ringkas dan saya sederhanakan dari dua artikel sebelum yaitu mengenal angka 1 sampai dengan 10 dan mengenal sistem operasi bilangan.

Angka satu (1)

Angka satu melambangkan Tuhan Allah yang maha suci lagi maha tinggi. Dari Tuhan inilah dimulai semua mahluk (ciptaan). Dialah Allah yang maha hidup, karena semua mahluk hidup itu berasal dari yang hidup. Karena benda mati jika dibiarkan sampai kapanpun tidak akan pernah menjadi hidup. Ambil contoh tanah, selamanya akan tetap tanah. Jika ditanah itu tumbuh rumput atau lumut, maka pasti ada biji rumput atau spora lumut. Jika ada cacing maka pasti ada telur cacing sebelumnya.  Karena tidak mungkin semua yang ada di alam semesta ini bisa tiba-tiba ada dari sesuatu yang hampa.

Angka dua (2)

Angka dua melambangkan dari sifat mahluk Allah subhanahu wa ta’ala  yang pasti saling berpasang-pasangan. Ada matahari berpasangan dengan bulan, ada siang ada malam, ada laki-laki berpasangan dengan perempuan, ada hitam ada gelap, ada kasar ada halus, ada pahit ada asam, ada sebab ada akibat, dan seterusnya. Bahwa sudah menjadi sifat mahluknya saling berpasang-pasangan. Dan setiap mahluk menjalankan satu dari sifat pasangan itu.

Angka tiga (3)

Jika sebelum mahluk Allah subhanahu wa ta’ala pasti berpasang-pasangan, maka selanjutnya mahluk Allah itu juga terikat dalam bentuk zat yaitu bentuk padat, cair, dan gas. Tiga bentuk zat ini mengikat setiap mahluk atau ciptaan. Dan setiap mahluk terikat juga dengan siklus dari tiga bentuk zat tersebut.

Angka empat (4)

Angka empat melambangkan api, dari ketiga bentuk zat diatas, ada api yang tidak bisa digolongkan kedalam tiga bentuk zat diatas. Tapi api dengan panasnya diperlukan untuk memicu semua siklus dari zat. Dan api tidak bisa hidup sendiri api membutuhkan ketiga bentuk zat diatas untuk hidup. Api akan hidup selama kayu belum terbakar habis (kayu berbentuk padat), api akan mati jika minyak tanah / premium juga habis (minyak berbentuk cair), api akan mati jika gas dalam tabung LPG juga habis (gas metana dalam lpg berbentuk gas).

Angka lima (5)

Angka lima melambangkan panca indra, ada telinga untuk mendengar, ada mata untuk melihat, ada hidung untuk mencium, ada lidah untuk merasa, ada kulit untuk meraba. Indra ini kita perlukan untuk melihat perubahan atau mendeteksi perubahan dari tiga bentuk zat, padat, cair, dan gas yang dipicu oleh api. Dengan panca indra kita bisa melihat setiap perubahan dari bentuk zat.

Angka enam (6)

Angka enam adalah waktu atau masa. Dengan adanya siklus dari bentuk zat maka disitu munculnya waktu reaksi perubahan bentuk zat. Atau waktu yang dibutuhkan untuk siklus dari setiap bentuk zat. Waktu ini seperti spiral dan terus bergerak maju. Pagi hari ini adalah pagi yang ada di depan pagi kemarin dan ada di belakang pagi besok. Dan tidak ada reaksi pembalik dari waktu. Karena penguasa waktu yaitu Allah subhanahu wa ta’ala saja yang bisa melakukannya.

Angka tujuh (7)

Angka tujuh melambangkan tingkatan, setelah tiga bentuk zat bersiklus sampai membutuhkan waktu dalam siklusnya itu, maka hasil dari siklus tersebut ada tujuh tingkat. Ada tujuh tingkat lapis langit, ada tujuh tingkat lapis bumi. Dan diera modern ini ada tingkatan-tingkatan dari sebuah proses. Angka tujuh melambangkan tingkat sempurna dari proses ada tujuh tingkat walaupun kejadian di alam ada proses yang menghasilkan tingkatan kurang dari tujuh atau bisa lebih dari tujuh.

Angka delapan (8)

Angka delapan melambangkan kelengkapan dari semua hasil yang ada setelah proses sebelumnya. Angka delapan melambangkan bumi dengan segala isinya dan langit dengan segala hiasanya. Di bumi sudah ada, tumbuhan, hewan, air, udara, tanah. Di langit sudah ada bintang, planet, meteor, komet, tata surya, galaksi dan sebagainya.

Angka sembilan (9)

Angka sembilan melambangkan manusia, penduduk terakhir bumi. Manusia adalah mahluk Allah subhanahu wa ta’ala yang diberi hak untuk merubah semua yang telah ada di bumi sesuai dengan kebutuhannya. Manusia hidup dengan banyak batasan, badannya berbentuk padatan tetapi tetap membutuhkan cairan dan gas. Tapi manusia diberi bekal akal untuk membuat sesuatu untuk mengakali atau mensiasati keterbatasannya. Manusia dengan rasa, karsa, daya dan cipta bisa merubah bumi atau apa yang ada di bumi sebelum dirubah menjadi sesuai keinginannya. Manusia bisa membuat siklus-siklus baru untuk membuat benda-benda baru sesuai dengan keinginannya.

Angka sepuluh (10)

Untuk lebih memahami angka sepuluh, perhatikan gambar ini, dalam gambar ini angka satu sampai angka sepuluh disusun melingkat berlawanan dengan arah jarum jam, atau sesuai dengan kaidah tangan kanan gaya Lorentz. Dari gambar kita bisa tahu bahwa setelah angka satu sampai dengan sembilan, kemudian kita dapati angka nol dulu yang kita temui sebelum satu. Hal yang perlu kita rubah adalah pendapat bahwa sebelum angka nol itu berarti kosong atau tidak ada, mari kita rubah makna itu menjadi nol itu adalah kematian. Dari sini kita bisa tahu bahwa setelah kematian itu baru kembali ke satu yaitu Allah subhanahu wa ta’ala. Cara pandang ini sesuai dengan kenyataan siklus alam yang ada. Bahwa suatu benda atau mahluk pasti terikat oleh siklus bentuk zat padat, cair dan gas. Dan untuk berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya harus melalui proses kematian. Dan syarat semua yang ada di semesta ini ada adalah dimulai dari ada dulu. Toples kosong yang tertutup rapat selamanya akan tetap kosong, ini berarti bahwa tidak mungkin semua yang ada ini dimulai dari tidak ada (kosong atau nol). Semuanya harus dimulai dari ada. Semua mahluk hidup berasal dari mahluk hidup. Lalu siapa yang memulai semua ini jika sebelumnya semuanya belum ada. Mungkinkah semua dimulai dari ledakan gas, kemudian memadat dan mencair? Adakah semua bentuk zat itu bisa menjadi hidup dengan sendirinya? Bisakah semua bentuk zat itu kemudian menjadi mikroorganisme, kemudian seiring waktu berubah dan semakin menyesuaikan dengan alam? Jawabannya “TIDAK” tanah dibiarkan sampai kapanpun akan tetap tanah, begitu pula air dan udara. Satu-satunya alasan kenapa semua itu ada ya hanya karena Tuhan Allah subhanahu wa ta’ala. Dialah Tuhan yang Awal yang memulai segala sesuatu, Dia Juga Tuhan yang Akhir tempat kembalinya segala sesuatu. Itulah siklus sesuai dengan susunan dalam gambar itu.

Selanjutnya mari kita tinjau lagi sistem operasi bilangan.

Jika dalam angka satu sampai angka sepuluh kita bisa memahami siklus dari mahluk, bahwa semua mahluk itu berawal dari Tuhan Allah subhanahu wa ta’ala dan kembali ke Allah subhanahu wa ta’ala. Maka sistem operasi bilangan adalah proses yang terjadi antara mahlukNya.

Sistem operasi bilangan

dokumen pribadi

Dalam sistem operasi bilangan kita mengenal perkalian (×), pembagian (÷), penjumlahan (+), dan pengurangan (-). Hubungan dari keempat operasi ini adalah perkalian berpasangan dengan pembagian dan penjumlahan berpasangan dengan pengurangan. Perkalian melambangkan pertemuan / pencampuran / penyatuan, sedangkan pembagian melambangkan perpisahan / pemisahan / penguraian. Perkalian menyebabkan jumlah yang bertambah, sedangkan pembagian menyembahkan jumlah yang berkurang. Maka penjumlahan adalah akibat yang terjadi dari perkalian, dan pengurangan adalah akbiat yang terjadi dari pembagian.

Perkalian dan pembagian berpasangan dan ini merupakan sebab, sedangkan penjumlahan dan pengurangan perpasangan yang menjadi akbibat. Maka dalam aturan sistem operasi bilangan perkalian didahulukan dari pembagian, baru kemudian penjumlahan dan terakhir pengurangan. Perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.

Kembali lagi ke hukum dari mahluk yang berpasang-pasangan, ada sebab akibat, ada aksi reaksi, ada pergi pulang, ada bertemu berpisah dan sebagainya. Kita tidak bisa lepas dari hukum berpasang-pasangan yang menjadi atau mengikat setiap mahluk. Maka sistem operasi bilangan itu juga menggambarkan kejadian / proses yang terjadi.

Perkalian(×)

Mari kita ambil contoh pertemuan antara rasa dan jenis buah. Misalkan ada rasa asam dan manis, dengan jenis buah apel, mangga, dan jeruk

Maka pertemuan / perkalian dari dua rasa : asam dan manis dan dari 3 jenis buah : apel, mangga, dan jeruk kita dapati 6 jenis pasangan baru yaitu : apel asam, apel manis, mangga asam, mangga manis, jeruk asam, dan jeruk manis. Maka dalam hukum perkalian, perkalian bisa terjadi dengan bilangan berapapun dan atribut (jenis satuan) apapun.

dokumen pribadi

Pembagian (÷)

Pembagian adalah operasi pembalik dari perkalian, jika perkalian adalah pertemuan maka pembagian adalah perpisahan. Atau perkalian adalah penyatuan maka pembagian adalah penguraian. Maka untuk memahami pembagian mari kita uraikan dari hasil pertemuan rasa dan jenis buah diatas.

Dari tabel pembagian / penguraian / pemisahan antara jenis buah dan rasanya, kita dapati bahwa setelah diuraikan jumlahnya berkurang sesuai kelipatannya. Dari 6 diurai menurut 2 rasa, hasilnya 3. Ini adalah kebalikan dari 2 rasa disatukan dengan 3 jenis buah hasilnya ada 6 satuan buah dengan rasanya.

Di dunia nyata perkalian dan pembagian tidak hanya mempertemukan antara dua jenis, tapi bisa lebih dari dua jenis. Di dunia nyata kita bisa melihat jenis buah, rasanya, aromanya, tekturnya, atau suaranya ketika dikunyah dalam mulut.

dokumen pribadi

Penjumlahan (+)

Operasi bilangan penjumlahan adalah akibat dari adanya perkalian, dan ini tidak bisa menjadi sebab untuk akibat yang lain. Oleh karena itu ada 2 aturan dalam operasi penjumlahan. Satu operasi penjumlahan hanya bisa dilakukan jika semua komponen atau satuannya sama atau semua atribut yang melekat sama atau dianggap sama. Dua operasi penjumlahan hanya akan menghasilkan jumlah sesuai dengan urutan hitung. Contoh, Wawan, Jono, dan Bambang diminta untuk membawa masing-masing 2 buah yang berbeda, kemudian buah-buahan itu dikumpulkan dan dihitung sebelum disedekahkan. Wawan membawa apel dan mangga, Jono membawa apel dan Jeruk, Bambang membawa apel dan mangga. Berikut adalah jumlah buah-buahan setelah dikumpulkan

dokumen pribadi

Begitulah hukum penjumlahan, penjumlahan hanya bisa dilakukan jika satuannya sama atau atribut yang melekat dianggap sama. Jika kita menganggap bahwa jenis buah diabaikan, maka kita dapat bahwa aka nada 6 buah-buah yang dibawa oleh 3 orang tadi, dengan catatan bahwa jenis buah diabaikan.

Pengurangan (-)

Pengurangan adalah pasangan dari penjumlahan, maka hukum yang berlaku pada penjumlahan juga berlaku pada pengurangan. Satu operasi pengurangan hanya bisa dilakukan jika semua komponen atau satuannya sama atau semua atribut yang melekat sama atau dianggap sama. Dua operasi pengurangan hanya akan menghasilkan jumlah sesuai dengan urutan hitung. Contoh : Ada 6 buah-buahan yang akan sedekahkan. 6 buah-buahan itu terdiri dari 3 buah apel, 2 buah mangga, dan 1 buah jeruk. 1 buah apel 1 buah mangga telah disedekahkan. Berapakah sisa buah-buahnya? Maka hanya tersisa 2 buah apel, 1 buah mangga dan 1 buah jeruk.

Dari sini kita bisa tahu bahwa pengurangan hanya menghasilkan jumlah yang berkurang sesuai dengan urutan hitung. Tidak seperti pembagian, ketika enam dikurangi dua maka hasilnya 4, sedangkan pembagian enam dibagi 2 hasilnya 3.

Belajar matematika bukan hanya simbol

Melihat perbedaan dari sistem operasi bilangan. Contoh : 2 + 2 + 2 = 6 bukanlah asal muasal dari 2 × 3 = 6. Berikut adalah penjelasannya.

Berikut ini ada 3 kejadian.

Satu

Wawan dan Bambang pergi ke kedai dan hendak membeli sesuatu. Kedai tersebut menjual 3 menu, roti, kopi dan teh. Buatkan tabel dari kejadian tersebut.

Dua

Bambang dan Jono sedang mengerjakan proyek bersama, mereka merencanakan mengadakan pertemuan sebanyak 3 kali untuk menyelesaikan proyek. Pertemuan diadakan di tanggal 3 Desember, 7 Desember dan 11 Desember. Buatlah tabel pertemuan mereka.

Tiga

Ibu memiliki tiga kotak hadiah yang masing-masing berisi 2 buah mangga. Berapkah jumlah semuanya buahnya?

Satu | orang dengan pilihan menu

dokumen pribadi

Akan ada 6 pasang orang dan menu yang dibeli di kedai itu.

Dua | 2 Orang rapat 3 waktu (3 kali)

dokumen pribadi

Diakhir rapat jumlah orangnya tetap 2 orang, jumlah akan menjadi 6 jika atribut waktu setiap orang itu dimasukkan. Pada kenyataanya kita mahluk itu terikat oleh waktu. Hanya kita sering tidak menganggap karena memang ikatan akan waktu diluar jangkauan indra kita.

Tiga | Kotak dengan isinya buah mangga

dokumen pribadi

Dari sini kita bisa tahu bahwa ada 6 buah mangga, 6 buah mangga itu menempati ruang / koordinat yang berbeda. Maka sifat dari mahluk selain terikat oleh waktu juga mahluk selalu membutuhkan / menempati ruang. Karena atribut ruang / koordinat ruang itu sifatnya maya / tidak nyata dan dinamis, maka dalam operasi penjumlahan koordinat ruang dianggap satu atau tidak dianggap atributnya. Hal ini untuk memudahkan saja.

Berikut ini adalah contoh untuk memahami bahwa mahluk terikat oleh waktu dan ruang sekaligus memahami perkalian dan penjumlahan.

Ada 1.ert.fgh (satu juta sekian) batu bata di lapangan. Bantulah Jono untuk memastikan jumlahnya yang sebenarnya.

Untuk menghitung sekaligus adalah sulit untuk memastikan jumlahnya, maka kita bantu Jono menghitung tiap 10 buah. Dan untuk memudahkan dalam perhitungan kita catat setiap batu bata dalam tabel berikut :

dokumen pribadi

Dengan mengidentifikasi batu bata disetiap koordinat yang ditempati kita bisa memastikan jumlah batu bata sesuai. Maka proses hitungnya adalah sebagai berikut.

10 batu bata (1,1,1 s/d 10,1,1) + 10 batu bata (11,1,1 s/d 20,1,1) + 10 batu bata (21,1,1) + … + bata terakhir (200,200,as) = 1.ert.fgh batu bata

Atau jika hanya simbol angka saja

10 + 10 + 10 + … + h = 1.ert.fgh batu bata

Atau

10 × 1iu.jkl + h = 1.ert.fgh batu bata

Menghitung sekaligus dalam satu waktu

1 × 1.ert.fgh (bata1(1,1,1) s/d bata1.ert.fgh(200,200,as) = 1.ert.fgh

Cara ini adalah cara Tuhan Allah subhanahu wa ta’ala mengetahui segala sesuatu secara langsung. Karena Allah subhanahu wa ta’ala menguasai ruang dan waktu, maka mengetahui segala sesuatu secara langsung adalah kuasa Allah subhanahu wa ta’ala.

Menghitung setiap sepuluh, kemudian ditambah lagi sepuluh

10 + 10 + 10 + … + h = 1.ert.fgh batu bata

Adalah cara manusia atau mahluk karena keterbatasan manusia dalam mengakses ruang / membaca ruang. Maka manusia mensiasati dengan mengakses berdasarkan kemampuannya yaitu tiap sepuluh unit. Jika untuk membaca / mengakses tiap 10 unit butuh waktu 1 detik, maka setidaknya untuk bisa memastikan jumlah bata 1.ert.fgh butuh waktu sekitar 1er.tfg,h (seratus ribu lebih) detik atau sekitar 27 jam atau lebih.

Dengan cara yang sama diatas kita bisa tahu, bahwa 2 × 3 = 6 tidaklah sama dengan 2 + 2 + 2 = 6. Akan tetapi 2 × 3 = 6, bisa disiasati dengan cara 2 + 2 + 2 = 6 karena keterbatan manusia dalam mengakses ruang maka butuh waktu untuk melakukannya.

Cara yang sama juga digunakan oleh manusia untuk menjelajah bumi, karena keterbasannya manusia menjelajah bumi ada yang berjalan kaki, berlari, naik kuda, sepeda motor, dan yang moderm memakai pesawat jet. Ini semua adalah cara manusia untuk mengakali keterbasannya dalam mengakses ruang. Sedang bagi Allah subhanahu wa ta’ala untuk mengetahui semua itu adalah langsung saat itu juga.

Bukti bahwa Allah subhanahu wa ta’ala adalah penguasa ruang adalah semua bilangan berapun itu pada hakikatnya berpangkat satu. Itu artinya yang ada disaat yang sama dengan mahluk yang menempati ruang adalah Allah subhanahu wa ta’ala. Karena itu Allah subhanahu wa ta’ala itu dekat dengan mahluknya lebih dekat dari urat nadi di lehernya. Dan Allah subhanahu wa ta’ala itu dekat dengan manusia apapun kondisi manusia saat ini. Jika saat ini manusia itu masih ingkar atau tidak mengakui keberadaan Allah subhanahu wa ta’ala, maka Allah tetap dekat dengannya. Hal ini juga berarti masih terbuka jalan bagi manusia itu untuk mengakui keberadaan Tuhan dan bertaubat. Pintu taubat hanya tertutup jika manusia itu nyawanya sudah sampai di tenggorokannya.

Bukti bahwa Allah subhanahu wa ta’ala itu ada adalah bahwa semua bilangan berapaun itu jika pangkat / statusnya nol (mati) maka hasilnya adalah satu. Hanya kepada Allah subhanahu wa ta’ala sajalah dikembalikan semua urusan. Dan Allah subhanahu wa ta’ala berkuasa atas segala sesuatu. Bagi Allah subhanahu wa ta’ala menciptakan sesuatu cukup dengan kata “kun fa yakun” “jadi maka jadilah” dan jadilah langsung. Akan tetapi jika “kun fa yakun” ini ditemput dengan cara manusia dengan keterbatasan mengakses ruang dan terikat waktu, maka hal ini bisa butuh waktu jam, hari, bulan, tahun bahkan milyar tahun cahaya.

Dari sini kita bisa tahu asal muasal hubungan dari sistem operasi bilangan. Hal seperti ini tidak bisa kita pelajari hanya dengan matematika yang diajarkan hanya sebatas simbol-simbol.

Selanjutnya adalah perkalian dan pembagian bilangan khusus.

Perkalian dengan angka 1

1 × 2 = 2, 1 × 3 = 3, 1 × n = n

2 × 1 = 2, 3 × 1 = 3, n × 1 = n

Bilangan berapapun dikali satu hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini berarti jika Allah ingin menemui mahlukNya maka yang dilihat adalah mahluk itu sendiri tanpa adanya atribut keduniaan. Jika pertemuan itu ada di dunia ini. Jika pertemuan itu terjadi pada hari dimana amal perbuatan dihitung dan dipertanggung jawabkan, maka manusia / tiap orang itu hanya akan menanggung tanggung jawabnya sendiri tanpa dibebani oleh tanggung jawab bapak atau ibu atau saudaranya. Dan jika manusia yang ingin menemui Tuhannya maka cara terbaik adalah dengan melepaskan atribut keduniaannya yang melekat saat ini. Contoh atribut keduniaan adalah pangkat, jabatan, harta, istri, keturunan bangsawan dll.

Pembagian dengan angka 1

1 ÷ 2 = 1/2, 1 ÷ 3 = 1/3, 1 ÷ n = 1/n

2 ÷ 1 = 2, 3 ÷ 1 = 3, n ÷ 1 = n

Yang pertama adalah Allah subhanahu wa ta’ala mencukupi sebanyak apapun mahluk yang telah diciptakanNya tanpa berkurang sedikitpun. Contoh nyata adalah apabila kita melihat matahari, matahari bisa menyinari sebanyak apapun penduduk / penghuni bumi, tanpa berkurang sedikitpun sinar yang ada di sisi matahari. Yang kedua adalah jika mahluk / manusia itu memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala adalah yang dia dapat adalah dirinya sendiri. Jika dia dalam keadaan sedih maka yang ia dapat adalah tidak ada penolong untuk dirinya selain apa yang bisa diusahakan oleh tangan dan kakinya. Sedangkan jika dia dalam keadaan kaya / bahagia, maka ia akan merasa bahwa semua yang dia dapat adalah hasil kerja kerasnya sendiri. Yang ada hanya kesombongan di dalam dada.

Perkalian dengan angka 0

0 × 2 = 0, 0 × 3 = 0, 0 × n = 0

2 × 0 = 0, 3 × 0 = 0, n × 0 = 0

Makna dari perkalian dengan angka nol (kematian) adalah menemui atau ditemui / menjemput atau dijemput oleh kematian, maka mahluk / manusia akan mati. Tidak ada penundaan atas kematian tidak ada pula operasi pembalik / kebalikan dari kematian. Mahluk yang sudah mati tidak bisa hidup kembali kecuali atas ijin Allah subhanahu wa ta’ala.

Pembagian dengan angka 0

0 ÷ 2 = /, 0 ÷ 3 = /, 0 ÷ n = /

2 ÷ 0 = 0, 3 ÷ 0 = 0, n ÷ 0 = 0

Adalah tidak mungkin bagi mahluk untuk memisahkan dirinya dari kematian, 0 ÷ n = /. “/” tanda ini saya gunakan untuk menggambarkan ketidakmungkinan. Tidak mungkin bagi mahluk itu hidup abadi. Karena tidak ada mahluk yang hidup abadi, maka kiamat atau batas usia jagat raya itu pasti akan datang. Yang kedua adalah akan tetap mati mahluk yang berusaha melepaskan diri dari kematian. Sudah menjadi sifat mahluk harus melewati siklus hidup ini.

Sampai di sini saya kira cukup, jika belum jelas silahkan bertanya, akan saya jawab semampu saya.