W4 (Agresi Linier Sederhana)

Assalamu'alaykum Wr Wb

            Semangat belajar dan semangat berjuang wan kawan ,semoga Allah selalu mempermudah segala urusan wan kawan dan memudahkan kita semua dalam memahami Mata Kuliah yang sedikit membuat fikiran terbolak-balik ( kayak martabak aja ya,hehehe) dan masih dengan saya dalam memahami ekometrika , Nah dalam kesempatan ini saya kembali untuk sedikit memaparkan Materi Ekometrika yang berjudul "Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)" yang gak kalah seru untuk dipelajari seperti materi-materi sebelumnya .hehehe..

            Yuuuk langsung aja disimak ,..

            Chech in out !!!

Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)

• Menduga rata-rata peubah tak bebas berdasarkan nilai peubah (satu) bebas yang diketahui
• Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003), dengan populasi beranggotakan 60 keluarga
• Xi: pendapatan/minggu per keluarga
• Yi: konsumsi/minggu per keluarga
• i= 1, ..., 60 (60 keluarga yang diamati)
• Dari 60 keluarga tersebut dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan

Sebaran Bersyarat dari konsumsi/minggu untuk beberapa kelas pendapatan

• Untuk setiap kelas pendapatan/minggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu

Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring dengan pendapatan/minggu.

• X = 80
• Rata-rata konsumsi/minggu pada pendapatan $80=> E(Y|X=80)=65

Konsep Fungsi Regresi Populasi (Population Regression Function -- PRF)

Nilai harapan bersyarat:

Rata-rata nilai Y untuk X tertentu

PRF: garis yang menghubungkan nilai harapan bersyarat untuk seluruh kemungkinan nilai X

 

Konsep Fungsi Regresi Populasi (PRF)

• Jika diasumsikan bahwa hubungan kedua peubah tersebut linier, maka digunakan fungsi linier dari X:

Arti dari Linier

Linier dalam peubah maupun parameter

• Di dalam analisis regresi sederhana, LINIER berarti linier dalam PARAMETER
• Parameter berpangkat paling tinggi 1
• Diperbolehkan pangkat lebih dari satu untuk Peubah
• Semuanya Linier dalam parameter
• Fungsi Regresi Populasi Secara Stokastik
• Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan,
• Dimungkinkan bahwa faktor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi
• Tidak semua titik tepat pada garis regresi
• Faktor-faktor lain tsb dirangkum dalam komponen error/galat
• Garis
  Error/galat

• Komponen Stokastik
  Komponen Deterministik
                                                                                                         
•  
• Keutamaan dari Komponen Stokastik Galat/Error

Mengapa tidak menggunakan sebanyak-banyaknya peubah yang mungkin mempengaruhi konsumsi? (Tidak hanya pendapatan)

• Teori yang belum pasti
• Ketidaktersediaan data
• Peubah utama vs peubah tambahan
• Sifat alami perilaku manusia (acak)
• Peubah proxy yang kurang berkualitas
• Model sesederhana mungkin (Principle of Parsimony)
• Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat

Fungsi Regresi Sampel (Sample Regression Function -- SRF)

Data pendapatan dan konsumsi: diasumsikan berasal populasi 60 keluarga

Fungsi Regresi Populasi (PRF)

Secara praktek: tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi

Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut

Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel

Akibat fluktuasi sampel: kemungkinan pendugaan tidak akurat

Pasangan konsumsi dan pendapatan dari

2 sampel berukuran 10 keluarga yang diambil dari populasi 60 keluarga

Dua garis yang berbeda

Garis regresi dari dua sampel yang berbeda tersebut:

Yang mana yang lebih tepat menggambarkan populasi?
Fungsi Regresi Populasi Dalam prakteknya tidak akan pernah diketahui

 

Tujuan Analisis Regresi

Menduga PRF dengan SRF

Dengan adanya sampel yang berfluktuasi, SRF hanya pendekatan dari PRF

SRF underestimate PRF untuk X di kiri titik A

                                                                                                 

SRF overestimate PRF untuk X di kanan titik A
Bagaimana membentuk SRF sedekat mungkin dengan PRF?

 

 

           

Sekian pemaparan materi dari saya semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi pembaca dan kawan-kawan semua, dan untuk materi selanjutnya akan tanyang di minggu depan, Jangan pernah kapok yaa, intipin blog saya ,hehhehe

Semoga Allah memudahkan kita dalam menuntut ilmu .Aamiin .

Semangat Tugas dan Semangat Ekometrika JJ

 Wassalamu'alaykum Warrahmatullahi Wabakatuh