Penerapan Aljabar Dalam Manipulasi Query Database

Pendahuluan

Perkembangan database tidak lepas dari perkembangan perangkat keras dan perangkat lunak, Kedua Komponen tersebut merupakan komponen pembentuk system database. System database yang ada sampai sekarang, hanya mampu menangani data yang bersifat pasti. Begitu pula pada proses query yang menggunakan bahasa Sructure Query Language (SQL), kondisikondisi yang diberikan hanya mampu menangani kondisi yang bersifat pasti. SQL merupakan standar yang digunakan untuk mengakses, manipulasi dan mengontrol database bertujuan untuk skalabilitas, reabilitas dan konsistensi data.

setiap anggota himpunan (domain) dengan tepat satu anggota ke himpunan lainnya (kodomain), relasi dalam matematika hubungan antara anggota suatu himpunan (domain) dengan himpunan lainnya (kodomain). Di mana hubungan antara data dalam basis data berdasarkan objek-objek dasar data yang mempunyai hubungan antar relasi.  dalam pengelolahan database yang paling sering di gunakan Query atau biasa di sebut perintah-perintah untuk mengakses data pada database atau basis data. Bagian dari ilmu komputer yang di gunakan adalah aljabar relasional, cabang dari logika predikat tingkat pertama dan aljabar himpunan, yang menangani suatu set relasi hingga yang memiliki sifat ketertutupan dengan operator-operator tertentu. Operator ini bertindak dengan satu atau lebih relasi untuk menghasilkan suatu relasi (gabungan), Aljabar relasional adalah sebuah bahasa query prosedural yang terdiri dari sekumpulan operasi dimana masukkannya adalah satu atau dua relasi dan keluarannya adalah sebuah relasi baru sebagai hasil dari operasi tersebut. Operasi-operasi dasar dalam aljabar relasional adalah : selection, project, union, insert, delete, dan update. Disamping operasi-operasi dasar terdapat beberapa operasi tambahan seperti rename dan drop

Aljabar

Aljabar adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersamasama dengan teori bilangan, geometri dan analisis. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini, aljabar adalah pemersatu dari hampir semua bidang matematika. Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti grup, gelanggang, dan medan. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika. Dalam aljabar, beberapa bilangan yang digunakan mungkin di ketahui tetapi bilangan-bilangan lainnya tidak diketahui atau tidak ditentukan, lebih tepatnya bilangan-bilangan tersebut dilambangkan dengan huruf. Sebagai contoh, ubahlah jam dan menit menjadi menit. Ini dilakukan dengan mengalihkan dengan 60 dan hasilnya ditambah dengan jadi, . 60 + = 60 + sebagai suatu pernyataan aljabar. Karena pernyataan aljabar melibat bilangan-bilangan, maka bilangan-bilangan ini dapat dijumlahkan, dikurangi, dan sebagainya, mengikuti hukum -- hokum yang sama yang berlaku pada operasi-operasi ini untuk bilangan yang diketahui. Sebagai contoh, hasil penjumlahan dari 5 60 + 35 dan 2 60 + 35 adalah (5 + 2) 60 + 2 9 35 dengan cara yang sama, hasil penjumlahan dari h * 60 + dan * 60 + m adalah ( + )* 60 + 2. 3.

Aljabar Rasional 

Aljabar Relasional Aljabar Relasional adalah salah satu dari dua bahasa query formal yang terkait dengan model relasional. Query dalam aljabar disusun dengan menggunakan satu kumpulan operator, property pokok adalah setiap operator dalam aljabar menerima (satu atau dua) contoh relasi sebagai argument dan menghasilkan contoh relasi. Property ini memudahkan operator compose membentuk satu query kompleks-ekspresi aljabar relasional secara berulang ditentukan untuk menjadi suatu relasi, satu operator aljabar unary berlaku untuk ekspresi tunggal, atau operator operator aljabar biner berlaku untuk dua ekspresi. Kita menjelaskan operator dasar aljabar (selection, projection,union, cross-product, dan difference), dan juga beberapa operator tambahan yang dapat dimasukkan ke dalam konteks operator dasar tetapi cukup sering muncul menuntut perhatian khusus,dalam bagian berikut. Tiap aljabar relasional menggambarkan prosedur langkah-langkah untuk menghitung jawaban yang diinginkan, berdasarkan urutan penerapan operator di dalam query. Sifat aljabar yang produral membuat kita dapat melihat ekspresi aljabar sebagai satu rencana untuk mengevaluasi sebuah query, dan system Basis Data relasional sebenarnya menggunakan ekspresi aljabar untuk menyajikan rencana evaluasi query. 4  

Basis Data

Basis Data Basis Data terdiri atas 2 kata, yaitu basis dan data. Basis dapat diartikan sebagai markas atau gudang, tempat bersarang atau berkumpul. Data adalah representasi fakta dunia nyata yang mewakili suatu objek seperti manusia (pegawai,siswa, pembeli,pelanggan), barang,hewan,peristiwa, konsep,keadaan, dan sebagainya, yang direkam dalam bentuk angka, huruf symbol,teks,gambar,atau kombinasi.basis data sendiri dapat di definisikan sebagai himpunan kelompok data (arsip) yang saling berhubungan yang diorganisasi sedimikian rupa agar kelak dapat dimanfaatkan kembali dengan cepat dan mudah.5 Entitas adalah objek dalam dunia nyata yang biasa dibedakan dari objek lain. Biasanya hal ini sangat membantu dalam mengidentifikasi sekumpulan entitas yang sama. Kumpulan tersebut dinamakan set entitas. Perhatikan bahwa beberapa set entitas tidak perlu dipisahkan, kumpulan dari employee toy department dan kumpulan employee appliance departementt dapat memiliki employee bernama john doe (yang kebetulan bekerja di kedua department tersebut). Entitas dapat digambarkan dengan menggunakan sekumpulan atribut. Semua entitas yang ada pada satu set entitas tertentu memiliki atribut yang sama, inilah yang disebut serupa. (pernyataan ini adalah sebuah penyerderhanaan, atribut yang dipilih mencerminkan rincian yang akan di pakai untuk menyajikan informasi tentang entitas tersebut. Misalnya, set entitas employees bias menggunakan name,social security number ,dan parking lot (lot) sebagai atribut. Dalam hal ini kita akan menyimpan name , social security number (ssn) , dan parking lot untuk setiap employee. Akan tetapi, kita tidak akan menyimpan alamat (atau jenis kelamin atau usia employee. 6 

 Objek Tabel 

Tabel merupakan container untuk menyimpan data yang memiliki tata letak yang sama. Jika data yang di buat adalah mengumpulkan informasi tentang karyawan, data tentang masing-masing karyawan biasanya akan memiliki keserupaan dan oleh sebab itu layak menjadi isi dari sebuah tabel yang betul-betul memuaskan. Tabel terdiri atas baris (horizontal) dan kolom (vertikal). Dalam tabel yang sensible (diperlihatkan kembali di bawah ini) setiap baris berisi data tentang satu karyawan dan data yang terletak di dalam satu baris dikenal sebagai record.

Dalam membaut tabel di mana, tabel memiliki field dan field memiliki nama field. Namun demikian, jika lebih sering menggunakan desing 'desing view' maka akan ada permintaan lain selain nama field. Untuk setiap field penguna akan di minta untuk memilih 'tipe' data yang akan disimpan oleh field (dikenal sebagai 'data tipe') dan size (ukuran) data akan ditempatkan di dalamnya.

tipe data yang paling sering di gunakan

Text   Sebagian besar karakter yang apa pada keyboard, termasuk angka; biasanya dibatasi hingga 255 karakter.

Memo Blok-blok besar berisi teks.

Number (atau numeric) Hanya bilangan, tanpa karakter teks Date/Time Seperti namanya; tanggal,waktu,atau keduanya.

cureency Pada dasarnya bilangan numeric dengan empat tempat decimal dan sebuah lambing mata uang. 

Auto number Nomor yang secara otomatis ditambahkan untuk setiap record baru.

Yes/No Untuk informasi terpisah yang bias dibagi ke dalam dua kategori; seperti True/false, Yes/No, up/down.

OLE Object Suatu objek seperti lembar-kerja Microsoft Excel, dokumen Microsoft Word, atau informasi gratis. 

Text Sebagian besar karakter yang apa pada keyboard, termasuk angka; biasanya dibatasi hingga 255 karakter.

Notasi Aljabar relasional 

1) Data Manipulation Language (DML) adalah bahasa basis data yang bertujuan untuk mengakses dan memanipulasi data. Operasi-operasi pada DML meliputi.

 a) Menampilkan data () Digunakan untuk menyaring data berdasarkan suatu kriteria tertentu. Kriteria yang digunakan dapat digabung dengan logika AND (), OR (V) dan NOT (-). Selain logika juga terdapat operator pembanding yang terdiri dari =, , < , >, dan . Bentuk umumnya menampilkan data (), dimana K merupakan kondisi pembatas atau penyaring data, yang terdiri dari nama atribut, operator pembanding dan nilai batasnya. Sedangkan R adalah satu atau lebih tabel yang digunakan. Dalam bahasa SQL seleksi ditempatkan pada klausa WHERE atau HAVING jika seleksinya setelah terjadi GROUP BY.

 b) Projection () Digunakan untuk memilih dan menampilkan atribut-atribut dari suatu tabel atau relasi. Misalkan terdapat = (1,2, ... , ). Dimana R adalah relasi atau tabel yang diperoleh dari entitas dan atau relationship. Sedangkan 1, 2, ... , Adalah atribut ke-1, sampai dengan atribut ke-n. Maka bentuk proyeksinya seperti pada notasi projection () , dimana 1 merupakan atribut-atribut dan datanya yang akan ditampilkan. Sedangkan R adalah satu atau lebih tabel yang digunakan. Pada sintaks bahasa SQL bentuk proyeksi dari aljabar relasional 1,2,3 () adalah SELECT A1,A2,A3 FROM R.

 c) Union () Digunakan untuk menggabungkan dua atau lebih tabel yang memiliki kolom dengan jumlah yang sama. Misalkan terdapat relasi R dan S, maka operasi union adalah R S. Dalam terjemahan bahasa SQL tabel R dan S, maka operasi union adalah R S. terbentuk sintaksis SELECT*FROM R UNION SELECT* FROM S.

 d) Insert ( ) Digunakan untuk menambahkan data pada suatu tabel/relasi. Jika terdapat suatu tabel/relasi r dengan suatu ekspresi E yang berisi data-data yang akan dimasukkan pada tabel maka bentuk umumnya persamaan pada insert .

 e) Delete () Digunakan untuk menghapussuatu data tertentu pada suatu tabel.Jika terdapat suatu tabel atau relasi r dengan suatu kondisi ekspresi E yang akan 15 menentukan data mana yang akan dihapus, maka bentuk umumnya adalah . f) Update () Menggunakan simbol Delta yang digunakan untuk merubah data. Jika terdapat tabel/relasi r dengan ekspresi perubahan data E pada suatu atribut A, maka bentuk umum update ().  

  f) Update () Menggunakan simbol Delta yang digunakan untuk merubah data. Jika terdapat tabel/relasi r dengan ekspresi perubahan data E pada suatu atribut A, maka bentuk umum update (). 

2. Data Definition Language (DDL) adalah suatu perintah pada bahasa basis data, dalam hal ini menggunakan SQL, untuk mendefinisikan dan memodifikasi struktur data pada skema basis data.

a) Rename (p) Digunakan untuk merubah nama tabel secara permanen dan sementara. Bentuk Aljabar relasi untuk merubah nama tabel memiliki persamaan. Perbedaan perubahan nama tabel secara permanen maupun sementara hanya terletak pada perintah SQL-nya. Bentuk umum dari perintah rename () Sebagai model diberikan contoh merubah nama tabel secara permanen tabel Coba menjadi Contoh. Maka aljabar relasionalnya adalah () dengan sintaks bahasa SQL-nya RENAME TABLE Coba TO Contoh. 

b) Drop () Drop berfungsi untuk menghapus data yang telah disimpan dalam database. Dalam perintah Drop bertujuan menghapus seluruh tabel di dalam basis data. 16 

c) Menambahkan tupel (+) Dimana dalam pengolahan ini bertujuan menambahkan tabel baru pada basis data. Sebelum membuat tabel yang harus diketahui lebih dulu tipe data dan domain dari kolom/ field tabel yang akan di buat. 

Sistem basis data

 Sistem Basis data ini sudah bias dikembangkan, baik pada mesin-mesin komputer mikro sampai dengan komputer main-frame yang tujuan dari sitem tersebut secara keseluruhan adalah untuk melakukan perawatan informasi dan menyajikannya kapan saja dibutuhkan oleh pengguna. Sistem basis data terdiri atas 4 komponen penting. 

1. Data 

Tergantung konfigurasi sistemnya, maka data dalam basis data dapat merupakan data yang single-user (hanya satu pengguna yang beroperasi terhadap basis data) atau multi-user, di mana satu atau lebih user beroperasi secara bersama ke dalam basis data. Sehingga data dalam basis data terutama untuk system yang besar, harus terintegrasi (integrated) dan dapat dipakai bersama (shared). Pengertian terintegrasi bahwa sanya basis data dapat dipakai bersama (shared). Pengertian terintegrasi bahwasanya basis data dapat dipandang sebagai kumpulan berbagai file yang saling terhubung dan dengan sebagaian atau seluruh redundasi yang ada di antaranya dihilangkan. Data operasional yang dipakai oleh system 17 aplikasi dari suatu enterprise (organisasi, perusahaan, rumah sakit, universitas, departemen pemerintah,dan sebagainnya). 

2. Perangkat Keras 

Perangkat keras yang dibutuhkan untuk manajemen basis data biasanya masih berupa mesin standar yang ada, dalam arti tidak ada kekhususan tertentu. Akan tetapi, karena sifatnya dalam access yang lebih sangat bervariasi (yang tentunya cenderung lebih banyak direct-access) maka suatu manajemen basis data akan lebih banyak membutuhkan media penyimpanan harddisk. Beberapa pabrik telah pula mencoba dengan apa yang dinamakan dengan "basis data mesin" yaitu suatu peranghkat keras yang dirancang khusus untuk mendukung system basis data, namun tidak terlalu popular. 

3. Perangkat Lunak 

Antara fisik basis data (tempat dimanan sesungguhnya suatu basis data tersimpan dalam media) dengan pengguna terdapat suatu piranti lunak yang disebut system manajemen basis data (DBMS) atau DB Manager. Semua kebutuhan accsess oleh pengguna, seperti pembentukan file (create), penambahan dat (insert), penghapusan (delete/drop), dan lain-lain, semua dilaksanakan oleh DBMS. Satu hal lagi, bahwa DBMS juga berfungsi untuk memberikan satu batas agar pengguna basis data tidak perlu memikirkan berbagai hal yang berkaitan dengan detil pada level perangkat-keras (Misalnya metode access) 18

 4. Pengguna (users)

 Ada 3 (tiga) klas pengguna basis data, termasuk di antarannya adalah berikut ini.

 a) Pengguna akhir (end-user), yaitu orang yang menggunakan data didalam basis data untuk kebutuhan tugas atau fungsinya. Pengguna ini dapat meng-access basis data secara on-line dengan memanfaatkan bahasa query (seperti SQL) atau secara on-line maupun proses batch menggunakan program aplikasi yang sudah dipersiapkan oleh programmer (biasanya dibimbing dengan menu), atau pula menggunakan program utility yang telah tersedia di dalam DBMS. Termasuk dalam kategori pengguna akhir adalah pemilik system (enterprise), para manajer, supervisor,operator (misalnya karyawan loket bank, bagian pembukuan),pelanggan, dan sebagainya yang terlibat langsung dalam penggunaan basis data menggunakan bahasa query seperti SQL. Atau preprogrammed SQL atau yang menggunakan alat bantu yang dikembangkan oleh programmer analis, ataupun browser.

 b) Programer aplikasi, yaitu orang yang bertanggung jawab untukmenulis program aplikasi, biasanya menggunakan berbagai bahasa pemrograman, seperti cobol pascal,PL/1, dan lain sebagainya. 

c) Administrator basis data (DBA), yaitu orang yang bertanggung jawab pada keseluruhan system basis data. DBA adalah orang atau sekelompok orang yang merupakan penanggung jawab pada penyelenggara basis data. Basis data administrator mempunyai fungsi yang meliputi berbagai kegiatan. Seperti 19 pengaturan penempatan data, pengamanan data, recovery prosedur, backup prosedur.8 

 Perancangan basis data

 Permasalahan dalam perancangan basis data adalah bagaimana merancang struktur logika dan fisikal dari satu atau lebih database untuk memenuhi kebutuhan informasi yang diperlukan oleh pengguna sesuai dengan aplikasi-aplikasi yang ditentukan.

 Perancangan basis data adalah proses untuk menentukan isi dan pengaturan data yang dibutuhkan untuk mendukung berbagai rancangan system. Tantangan dalam merancang database adalah bagaimana merancang sehingga database dapat memenuhi keperluan saat ini dan masa mendatang. Proses Perancangan basis data dibagi menjadi 3 tahapan yaitu :

• 1. Perancangan basis data secara konseptual,tahapan ini merupakan upaya untuk membuat model yang masih bersifat konsep. 
• 2. Perancangan basis data secara logis, merupakan tahapan untuk memetahkan model konseptual kemodel database yang akan dipakai (model relasional,hirarkis,atau jaringan). 
• 3. Perancangan basis data secara fisis, merupakan tahapan untuk menuangkan peracangan database yang bersifat logis menjadi database fisis yang tersimpan 8 pada media penyimpanan eksternal (yang spesifik terhadap DBMS yang dipakai).

Dalam melihat suatu sistem basis data, bila dikaitkan pada penggunanya, maka pandangan (view) terhadap suatu basis data dapat dibagi dalam tiga tingkatan (level).

• 1. Pandangan Eksternal,merupakan pandangan individu masing-masing pengguna akhir ("end-user": manajer enterprise, operator, programmer, dan lain-lain). Di level inimerupakan bentuk yang paling dekat dengan logika pandangan masingmasing pengguna terhadap data yang tersimpan dalam basis data. Pengguna pada level ini biasanya hanya berkepentingan pada sebagian (kecil) dari keseluruhan basis data karena masing-masing pengguna melihat data keseluruhan dasis data karena masing-masing pengguna melihat data di dalam basis data sesuai porsi aplikasi yang menjadi tanggung jawab/wewenang saja. 
• 2. Pandangan Konseptual, merupakan pandangan masyarakat basis data secara total keseluruhan, yaitu tingkat di mana pandangan masing-masing pengguna digabungkan menjadi satu konsep struktur dan terintegrasi sehingga merupakan gambaran dari keseluruhan basis data. 
• 3. Pandangan Internal, merupakan pandangan penyimpanan mendekati pada tingkat pandangan basis data dalam penyimpanan fisik. Di sini diperlihatkan cara data tersimpan dalam media penyimpanan harddisk, misalnya. Meliputi berbagai hal seperti paging (blocking), clustering, indexing, dan lain sebagainnya, yang sangat berorientasi pada perangkat keras komputer.  

Fungsi 

 Fungsi merupakan relasi khusus. Kekhususan tersebut adalah : tidak ada pasangan yang satu anggota domain berpasangan dengan dua atau lebih anggota kodomain, ditulis : :

Definisi : Biarkan A dan B menjadi set. Fungsi dari A ke B adalah penugasan tepat satu elemen A. Kami menulis () = jika y adalah elemen unik B yang ditugaskan oleh fungsi dari A ke B, kami menulis : : 10

Relasi menggunakan SQL

 Standar bahasa SQL menggunakan kata tabel untuk menyatakan relasi, dan kebanyakan sering mengikuti aturan ini saat mendiskusikan tentang SQL. Subset dari SQL yang mendukung pembuatan, penghapusan, dan pengubahan tabel disebut data definition language (DDL). Selanjutnya, jika terdapat perintah yang memungkinkan pengguna mendifinisikan domain baru, seperti tipe perintah definisi dalam bahasa pemrograman

Bahasa SQL  

1. Data Manipulasi language (DML): Subset SQL ini mungkinkan pengguna untuk mengajukan query dan untuk menyisipkan,menghapus,dan memodifikasi baris.

. 2. Data Definition Language (DDL): Subset SQL ini mendukung pembuatan, penghapusan dan modifikasi definisi untuk tabel dan view. Batasan integritas dapat dinyatakan dalam tabel, baik pada saat tabel dibuat maupun sesudah.

 3. Trigger dan batasan integritas lanjut : Standar SQL:1999 baru mencangkup dukungan untuk trigger, yaitu tindakan yang dilakukan oleh DBMS ketika perubahan pada databse sesuai dengan syarat yang ditentukan pada trigger. Kita membahas trigger dalam bab ini. SQL memeungkinkan penggunaan Query untuk menyatakan spesifikasi batasan integritas kompleks. 

4. Embedded SQL dan dynamic SQL : Fitur SQL embedded memungkinkan kode SQL dipanggil dari host language seperti C. atau COBOL. Fitur SQL dynamic memungkinkan query dibangun dan jalankan pada saat runtime.

 5. Client-server Execution dan remote database acces : perintah ini mengatur bagaimana program aplikasi clint dihubungkan ke server database SQL, atau mengakses data dari database melalui jaringan.

6. Managemen Transaksi : Beragam perintah yang memungkinkan pengguna untuk mengontrol aspek yang berkaitan dengan jalannya transaksi secara eksplisit. 

7. Keamanan (security):SQL menyediakan mekanisme untuk mengontrol akses pengguna ke obyek data seperti tabel dan gambar.

kesimpulan

Aljabar, khususnya aljabar relasional, memiliki peranan penting dalam manipulasi database. Aljabar relasional menyediakan kerangka kerja matematika yang digunakan untuk mengoperasikan dan mengelola data dalam sistem basis data relasional. Dengan menggunakan operasi seperti seleksi, proyeksi, gabungan (join), dan set operasi lainnya, aljabar relasional memungkinkan pengguna untuk mengekstraksi, mengubah, dan menggabungkan data dengan cara yang efisien dan terstruktur. Pemahaman mendalam tentang konsep-konsep ini membantu dalam optimalisasi query, meningkatkan kinerja database, dan memastikan integritas data. Oleh karena itu, aljabar relasional merupakan dasar yang kuat bagi pengembangan dan pengelolaan sistem basis data modern.