Pengaruh Massa terhadap Panjang Pegas pada Gerak Osilasi Harmonik

Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik atau gerak harmonik. Jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama geraknya disebut gerak osilasi. Salah satu sistem fisis yang mengikuti gerak harmonik sederhana adalah bandul sederhana. Bandul  sederhana  adalah sebuah benda ideal  yang terdiri dari sebuah titik  massa, yang digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur dan terikat pada sebuah titik tetap.

Jika suatu sistem berosilasi di sekitar posisi setimbangnya maka pada sistem tersebut bekerja gaya balik atau gaya pemulih (restoring force) yang besarnya sebanding dengan jarak sistem dari posisi setimbangnya. Gaya tersebut akan cenderung mengembalikan system pada posisi setimbangnya. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Contoh bentuk sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas, karena itu disebut gerak harmonis sederhana.

Rumus frekuensi pada bandul sederhana

f = 1/2 .g/l 

Keterangan rumus :

f = frekuensi (Hz) ;

g = gravitasi (m/s) ;

l = panjang tali (m) ;

Rumus periode pada bandul sederhana

T = 2 . l/g 

Keterangan rumus :

T = periode (s) ;

g = gravitasi (m/s) ;

l = panjang tali (m).

"Menurut hukum Hooke semakin besar gaya yang diberikan maka pegas juga akan semakin memanjang. Bunyi Hukum Hooke: Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya".

Maksudnya jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak bisa lagi kembali ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka benda akan atau dapat rusak. Sehingga hukum hooke hanya berlakusampai batas elastisitas. Konsep hukum hooke yaitu menjelaskan mengenai hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah pegas dilihat dari peningkatan panjang yang dialami oleh pegas tersebut. Besar perbandingan antara gaya dengan peningkatan pegas adalah kosntan.

Rumus Hukum Hooke dan Elastisitas

yaitu: F = -- k . x

Keterangan rumus :

F    = gaya (N) ;

K   = konstanta pegas (N/m) ;

x = pertambahan panjang pegas (m).

Gambar 2. Pengaruh gaya yang bekerja terhadap pegas (Dokpri)

Konstanta pegas merupakan karakteristik dari sebuah pegas. Didefinisikan sebagai rasio dari gaya yang bekerja pada pegas terhadap perubahan panjang pegas yang dihasilkan. Hubungan tersebut dapat dideskripsikan menggunakan hukum Hooke

F = -kx

Dengan F merupakan gaya yang bekerja pada pegas, k merupakan konstanta pegas, dan x merupakan perpanjangan pegas dari keadaan ekuilibriumnya akibat gaya yang bekerja. Konstanta pegas memiliki besaran N/m.

Untuk mencari konstanta pegas digunakan rumus

k. y = m . g 

Keterangan rumus :

k = konstanta pegas (N/m)

y = Panjang akhir -- panjang awal (m)

m = massa (kg)

k = konstanta pegas (N/m)

Selanjutnya kita akan melakukan percobaan pada pegas. 

 Alat dan bahan percobaan pegas

1. Pegas
2. Penggaris
3. Statif
4. Stopwatch
5. Neraca
6. Beban

 

Alat dan bahan percobaan bandul

1. Tali
2. Penggaris
3. Statif
4. Stopwatch
5. Neraca
6. Beban

Langkah kerja praktikum pegasG

1. Mengukur dan mencatat massa (M) pegas yang telah disediakan menggunakan neraca ohaus

2. Menggantung penggaris bersama pada statif, dan di usahakan tidak bersinggungan dengan penggaris

3. Mengukur dan mencatat panjang awal (X sebelum dibebani , di usahakan untuk menghindari kesalahan paralaks

4. Membebani pegas dengan beban gantung yang telah diketahui massanya , diukur dan dicatat massa  beban gantung dan panjang pegas pada keadaan itu

5. Melakukan tarikan pada beban gantung ke bawah 1 cm kemudian lepaskan dan diamati getarannya

6. Mengamati gerakan pada pegas yang telah telah diberi beban gantung, bila getaran nya harmonik , maka waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 10 kali getaran di ukur dan dicatat.

7. Lakukan langkah 4-6 dengan massa beban gantung yang berbeda

 

Langkah kerja praktikum bandul

1. Mengukur dan mencatat massa (M) bandul yang telah disediakan menggunakan neraca ohaus

2. Mengukur dan memotong tali sesuai ukuran yang telah ditentukan untuk menggantungkan bandul

3. Memasang dan mulai merangkai statif pada meja laboratorium

4. Memasang dan mengukur kembali tali yang telah di ikatkan pada gantungan dan bandul dengan massa yang telah ditentukan

5. Menarik bandul sejauh 30 yang telah di ikat tali dengan panjang tali yang telah ditentukan sebelum nya

6. Mengamati gerakan pada bandul, bila getaran nya telah harmonik , maka waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 10 kali getaran di ukur dan dicatat.

7. Lakukan langkah 4-6 dengan massa beban gantung yang berbeda

Tabel 1. Data percobaan pegas

Dokpri

Pada tabel di atas dapat dihitung konstanta pegas, frekuensi (F),  periode (T), frekuensi percobaan (Fp) , dan periode percobaan (Tp)

Kita akan melakukan perhitungan pada data pengulangan 1 :

Untuk data pertama

Diketahui : g = 10 m/s

     m = 60 g = 0,06 kg

               y  =  panjang akhir -- panjang awal

                      =  7 cm -- 6,5 cm

                      = 0,5 cm

                      = 0,005 m

Ditanya : K = ?

                 f  = ?

                 T = ?

                 p = ?

              Tp = ?

Jawab :

Menghitung konstanta

K = (m.g)/y

K = (0,06 x 10)/0,005

K = 120 N/m

Menghitung frekuensi

f = 1/2 . k/m

f = 1/2 .120/0.06

f = 44,72/6,28

f = 7,12 Hz 

 

Menghitung periode

T= 2 .m/k

T = 2 .0,06/120

T = 6,28 0,02

T = 0,125 s

Menghitung frekuensi percobaan

fp = n getaran/ 1s

fp = 10/3,8

fp = 2,6 Hz

Menghitung periode percobaan

Tp = 1/f

Tp = 1/2,6

Tp = 0,38 s

Tabel 2. Data percobaan bandul

Dokpri

Pada tabel di atas dapat dihitung frekuensi (F),  periode (T), frekuensi perobaan (Fp) , dan periode percobaan (Tp) pada bandul.

Kita akan melakukan perhitungan pada data pengulangan 1 :

Untuk data pertama

Diketahui : g = 10 m/s

                   = 21 cm  = 0,21 m

Ditanya :    f  = ?

                  T = ?

                  p = ?

                Tp = ?

Jawab :

 Menghitung frekuensi

f = 1/2 . g/

f = 1/2 . 10/0,21

f = 1,09 Hz

Menghitung periode

T = 2 . /g

T = 2 . 0,21/10

T = 0,9 s

Menghitung frekuensi percobaan

fp = n getaran/1s

fp = 10/10

fp = 1 Hz

Menghitung periode percobaan

Tp = 1/f

Tp = 1/1

Tp = 1 s

Dari perhitungan di atas dapat dibuat grafik yang menggambarkan hubungan panjang tali dengan periode

Gambar 3. Grafik T terhadap x (Dokpri)

Dari perhitungan di atas dapat dibuat grafik yang menggambarkan hubungan panjang tali dengan frekuensi

Gambar 4. Grafik T terhadap f (Dokpri)

Pembahasan hasil pengukuran

Kecepatan linear atau kecepatan tangensial adalah kecepatan yang dimiliki benda ketika bergerak melingkar dengan arah menyinggung lintasan putarnya dengan kata lain arah kecepatan linear akan selalu tegak lurus (90) dengan jari-jari lingkaran.

Kecepatan anguler adalah perubahan posisi sudut benda yang bergerak melingkar tiap satu satuan waktu. Arah kecepatan sudut mengikuti arah gerak benda yang bergerak melingkar atau sama dengan arah posisi sudut.

Pada perhitungan osilasi harmonik pada pegas, semakin panjang pegas akibat dari massa yang digantung maka waktu yang di butuhkan untuk melakukan gerak bolak-balik semakin lama. Begitupun dengan frekuensi yang dihasilkan akan semakin kecil seiring makin panjangnya pegas, hal ini berbanding terbalik dengan periode yang semakin besar seiring pertambahan panjang pegas.

Hasil data pada tabel 1 praktikum pegas untuk data pertama terdapat sebuah hal yang aneh karena perbedaan yang cukup besar antara frekuensi pegas dengan frekuensi percobaan juga periode pegas dengan periode percobaan, terdapat perbedaan yang sangat jauh. Hal ini kemungkinan diakibatkan kesalahan prosedur dalam melakukan praktikum.

Untuk hasil data tabel 1 untuk data kedua hingga data kelima memiliki nilai frekuensi pegas dengan frekuensi percobaan yang mendekati sama, begitupun juga dengan periode pegas dengan periode percobaan yang nyaris sama. Perbedaan nilai yang kecil itu dapat diakibatkan penghitungan waktu menggunakan stopwatch yang kurang baik.

Pada tabel 2 praktikum bandul sederhana, massa sama sekali tidak berpengaruh terhadap frekuensi dan periode pada osilasi harmonic bandul. Namun hal yang mempengaruhi frekuensi dan periode adalah panjang tali. Semakin panjang tali maka nilai frekuensi akan makin mengecil hal ini berbanding terbalik dengan periode yang justru semakin besar nilainya ketika talinya semakin panjang.

Untuk hasil data praktikum bandul sederhana memilki perbedaan hasil yang sangat kecil hal ini dapat diakibatkan oleh kurang baik dalam melakukan penghitungan waktu menggunakan stopwatch. 

KESIMPULAN

Dari praktikum osilasi harmonik pada pegas dan bandul sederhana dapat disimpulkan bahwa :

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Gelombang adalah getaran yang merambat.

Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik atau gerak harmonik. Jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama geraknya disebut gerak osilasi. Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya. Jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak bisa lagi kembali ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka benda akan atau dapat rusak

Dalam melakukan praktikum sebaiknya benar-benar mengikuti prosedur dan langkah-langkah yang telah diberikan agar hasil yang didapat sesuai dengan data-data yang ada. Kemudian untuk faktor alat-alat yang digunakan saat melakukan praktikum harus di cek usia, kualitas , dan kelayakan untuk digunakan, agar tidak terjadi perbedaan yang begitu besar dalam hal frekuensi asli dan periode asli dengan frekuensi percobaan dan periode percobaan.

Daftar Pustaka

Soedojo, Peter. 1986. Azas Azas Ilmu FISIKA. Yogyakarta : UGM Press.

Surya, Yohanes. 2009. Getaran  dan Gelombang. Tangerang : Kandel.

Wikipedia. 2016. Bandul. https://id.wikipedia.org/wiki/bandul. Diakses pada tanggal 21 Oktober 2016. Pukul 14.25 Wib.

Wikipedia. 2016. Gerak Harmonik sederhana . https://id.wikipedia. org/ wiki/gerak harmonik sederhana. Diakses pada tanggal 21 Oktober 2016. Pukul 13.50 Wib.

Young, Hugh D dan Roger, A Freedman. 2002. FISIKA Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta : Erlangga.