Platon adalah salah satu filsuf Yunani terpenting. Platon mendirikan Akademi di Athena. Karya-karyanya mengenai filsafat, politik dan matematika sangat berpengaruh dan meletakkan dasar bagi pendekatan sistematis Euclid terhadap matematika. Platon adalah putra bungsu Ariston dan Perictione yang keduanya berasal dari keluarga kaya terkenal yang telah tinggal di Athena selama beberapa generasi. Ketika Platon masih muda, ayahnya meninggal dan ibunya menikah lagi, suami keduanya adalah Pyrilampes. Platon sebagian besar dibesarkan di rumah Pyrilampes. Aristotle menulis  ketika Platon masih muda ia belajar di bawah bimbingan Cratylus yang merupakan murid Heracleitus, yang terkenal dengan kosmologinya yang didasarkan pada api sebagai bahan dasar alam semesta. Hampir dapat dipastikan  Platon berteman dengan Socrates ketika ia masih muda, karena saudara laki-laki ibu Platon, Charmides, adalah teman dekat Socrates.
Perang Peloponnesia terjadi antara Athena dan Sparta antara tahun 431 SM dan 404 SM. Platon menjalani dinas militer dari tahun 409 SM hingga 404 SM, tetapi saat ini ia menginginkan karier politik daripada karier militer. Pada akhir perang ia bergabung dengan oligarki Tiga Puluh Tiran di Athena yang didirikan pada tahun 404 SM, salah satu pemimpinnya adalah saudara laki-laki ibunya, Charmides, namun tindakan kekerasan mereka membuat Platon segera pergi.
Pada tahun 403 SM terjadi pemulihan demokrasi di Athena dan Platon mempunyai harapan besar  ia dapat memasuki dunia politik lagi. Namun, kehidupan politik Athena yang berlebihan tampaknya telah membujuknya untuk melepaskan ambisi politiknya. Secara khusus, eksekusi Socrates pada tahun 399 SM berdampak besar pada dirinya dan dia memutuskan  dia tidak akan lagi berhubungan dengan politik di Athena.
Platon meninggalkan Athena setelah Socrates dieksekusi dan melakukan perjalanan di Mesir, Sisilia, dan Italia. Di Mesir Platon mempelajari jam air dan kemudian memperkenalkannya ke Yunani. Di Italia ia mempelajari karya Pythagoras dan mulai menghargai nilai matematika. Ini merupakan peristiwa yang sangat penting karena dari gagasan yang diperoleh Platon dari murid-murid Pythagoras, Platon membentuk gagasannya: realitas yang dicari oleh pemikiran ilmiah harus dapat diungkapkan dalam istilah matematika, matematika adalah jenis pemikiran yang paling tepat dan pasti yang kita mampu. Arti penting gagasan ini bagi perkembangan ilmu pengetahuan sejak awal hingga saat ini sangatlah besar.
Sekali lagi ada masa perang dan Platon kembali memasuki dinas militer. Penulis-penulis selanjutnya mengenai kehidupan Platon menyatakan  ia dianugerahi penghargaan karena keberaniannya dalam pertempuran selama periode hidupnya. Â
Platon kembali ke Athena dan mendirikan Akademinya di Athena, sekitar tahun 387 SM. Itu adalah tanah milik seorang pria bernama Academos, dan dari sinilah nama "Akademi" berasal. Akademi adalah lembaga yang dikhususkan untuk penelitian dan pengajaran filsafat dan sains, dan Platon memimpinnya dari tahun 387 SM hingga kematiannya pada tahun 347 SM.
Alasannya mendirikan Akademi terkait dengan usahanya sebelumnya dalam dunia politik. Dia sangat kecewa dengan standar yang ditunjukkan oleh mereka yang menduduki jabatan publik dan dia berharap dapat melatih para pemuda yang akan menjadi negarawan. Namun, setelah memberi mereka nilai-nilai yang diyakini Platon, Platon berpikir  orang-orang ini akan mampu meningkatkan kepemimpinan politik di kota-kota Yunani.
Tentang Dunia dan manusia. Teori Ide tidak diragukan lagi merupakan konsepsi utama Platon dan elemen pemersatu filsafatnya. Ide-ide Platon menandai tingkat tertinggi Keberadaan, menawarkan kriteria kebenaran, berfungsi sebagai nilai-nilai moral absolut yaitu menyatukan bidang filosofis ontologi, epistemologi, dan etika. Penaklukan Ide membawa manusia menuju kebahagiaan. Hanya saja penaklukan ini sangatlah sulit. Hanya sedikit orang yang memiliki kecenderungan alami dan ketekunan manusia super untuk mengikuti jalan sulit yang secara simbolis ditunjukkan oleh Platon (jalan kematian, tahapan cinta Platon tiga puluh tahun disiplin dan pelatihan ketat), dan untuk mencapai Ide-ide yang tidak dapat diakses. Rata-rata manusia merasa benar-benar terputus dari alam semesta Ide. Platon menunjukkan kepadanya ia hidup dalam ketidakadilan dan irasionalitas, menjungkirbalikkan kepastian kognitifnya, mengajaknya untuk menekan keinginan dan ambisinya, dengan hanya janji imbalan yang sangat jauh dan sangat diragukan sebagai penyeimbang.
Dalam sebagian besar karyanya, Platon nampaknya menerima pandangan filsafat sejati pada akhirnya ditujukan kepada kelompok minoritas. Para filsuf, baik secara teori maupun praktik, termasuk dalam kelompok elit sosial. Hanya menjelang akhir hidupnya seseorang dapat melihat adanya perubahan sikap. Di Timaeus dia mengalihkan minatnya ke alam, yang dia dan gurunya benci. Dalam Philios ia berpendapat kehidupan yang benar terdiri dari perpaduan harmonis antara kehati-hatian dan kesenangan. Dan dalam Laws (nomoi), karya terakhirnya, tatanan moral dan politik tidak dipercayakan kepada raja-filsuf yang tercerahkan, melainkan kepada pembuat undang-undang yang bijaksana dan hemat. Filsafat Platon is menjadi tidak terlalu bersifat dunia lain, dan potensi pembacanya semakin luas. Ada yang mengatakan Platon kecewa dengan kegagalan keterlibatannya dalam politik, dan lebih memilih untuk berkompromi. Mungkin dia dipengaruhi oleh kritik terhadap teori Ide, yang dirumuskan bahkan di dalam Akademi itu sendiri (dialog Platon is Parmenides memberi kita gambaran tentang keberatan tersebut). Mungkin lagi, hanya saja pemikirannya sudah berkembang.
Dalam Timaeus, Platon mengadopsi mode naratif mitis untuk menceritakan penciptaan dunia oleh dewa geometris. Langit dihadirkan sebagai bidang kesempurnaan, karena satu-satunya perubahan yang menjadi cirinya adalah gerak rotasi yang abadi dan teratur, jam waktu yang sempurna. Platon menggunakan ilmu astronomi matematis terbaru untuk menunjukkan semua gerakan di langit, bahkan gerakan rumit planet-planet, sebenarnya adalah gerakan melingkar dan mulus. Oleh karena itu, dalam dunia kita yang tidak teratur dan tidak rasional, terdapat tempat di mana keteraturan berkuasa. Dalam diri manusia sekarang, yang ditampilkan sebagai ciptaan yang tidak sempurna, sebagai miniatur dunia, ruang yang bersangkutan adalah bagian jiwa yang abadi, tempat bersemayamnya akal. Setidaknya, secara potensial, semua orang dapat mengembangkan bagian jiwa mereka ini, memobilisasi kekuatan mental mereka dengan baik. Namun jika sebelumnya Platon berargumen hal ini dapat dilakukan hanya dengan pengetahuan tentang Ide, kini ia menunjukkan jalan keluar yang lebih mudah diakses, jalan keluar yang memanfaatkan indra manusia yang bersifat ilusi.
- Platon, Timaeus 47 a sd c.Jika manusia mengarahkan pandangannya ke langit dan mengamatinya dengan sabar dan hati-hati, mereka akan menemukan keteraturan dan periodisitas pergerakannya, mereka akan memahami konsep waktu. Namun waktu adalah pergerakan ritmis alam semesta, yang terjalin dengan angka. Dan angka, bagi Platon, adalah jalan utama menuju filsafat.
Pengetahuan filosofis, dan kebahagiaan yang menyertainya, kini menjadi lebih mudah diakses, bahkan dapat diakses oleh semua orang dan bukan hanya oleh sekelompok kecil filsuf berbakat. Itu terjadi di alam semesta yang masuk akal dan bukan di tempat surgawi. Ia tidak mencari pemusnahan tubuh dan indera, melainkan sekadar melatih pikiran, bahkan dipadukan dengan kesenangan, seperti yang akan diceritakan Platon kepada kita di Philibo.
Platon memutuskan di fase terakhir hidupnya untuk beralih ke kosmologi dan fisika, dalam praktiknya menghilangkan kebenciannya terhadap fenomena, karena ia menyadari dengan menyerahkan bidang pengetahuan ini kepada lawan-lawannya, ia tidak mampu menghadapi relativisme destruktif di dunia. bidang perilaku moral dan politik. Jika kita menerima seluruh alam semesta fisik adalah kuda dan kacau (dan bagi Platon, kuda dan kekacauan adalah segala sesuatu yang tidak memiliki rencana dan tujuan), lalu dengan cara apa, atas dasar apa dan dengan persuasi apa kita akan mempertahankan rasionalitas tindakan manusia; Daripada menyelamatkan sekelompok orang khusus dengan spesifikasi luar biasa dari kekacauan umum, berharap memberi mereka kekuatan pada akhirnya akan menertibkan kota, lebih baik membalikkan gambaran alam. Kunci dari pembalikan gambaran ini adalah astronomi matematis yang memulihkan ketertiban di langit. Dalam alam semesta yang rasional dan teratur, perilaku manusia yang dianggap tidak rasional kini tampak tidak pantas dan dapat disembuhkan.
Berbagi dan meniru. Platon mengatakan objek-objek yang masuk akal berpartisipasi dalam Ide-ide yang bersesuaian dan mereka meniru Ide-ide yang bersesuaian. Partisipasi dan peniruan adalah dua cara komunikasi yang nyata dan dapat dipahami. Bagian tersebut merupakan hubungan yang logis, hubungan yang umum dan yang khusus. Imitasi adalah hubungan hierarki, hubungan prototipe dan salinan, model dan gambar. Kita harus memahami kedua hubungan ini jika kita ingin memahami makna Platon isme. Matematika akan membantu kita lagi. Kita katakan tabel segitiga yang kita lihat di depan kita ikut serta dalam Ide segitiga, karena mempunyai beberapa ciri (tiga sudut dan tiga sisi) yang termasuk dalam definisi segitiga, yang mendefinisikan Segitiga ideal; segitiga termasuk dalam kelas objek individu, yang ditentukan oleh konsep umum segitiga. Sebaliknya secara lebih spontan kita mengatakan meja ini berbentuk segitiga karena bentuknya mengingatkan kita pada segitiga, karena bentuknya seperti segitiga. Artinya, dalam pikiran kita ada model segitiga dan kita membandingkannya dengan bentuk benda yang kita lihat.
