Keagungan Matematika

Keagungan Matematika Kantian

Bagi Kant, yang sublim merupakan kategori estetika yang berdiri sendiri di samping keindahan. Sejauh sama-sama estetis, keduanya  memiliki cukup banyak kesamaan, yang tidak dijelaskan secara rinci tetapi hanya dicantumkan dengan mengacu pada analisis keindahan. Jika menyoroti persamaan dan perbedaannya sebagai peralihan dari yang indah ke yang agung, maka bagian ini  memaparkan ciri-ciri utama yang agung, sebagaimana dijelaskan lebih rinci pada paragraf berikut.

Penilaian x itu indah dan x itu luhur menunjukkan kesamaan dalam beberapa hal penting: sebagai penilaian reflektif, keduanya hanya memberikan informasi tentang subjek yang menilai; tidak didasarkan pada sensasi indrawi, melainkan pada konsep, yaitu tidak menentu. yang. Yang luhur menyenangkan sama seperti keindahan itu sendiri.Kedua penilaian tersebut mengklaim universalitas subyektif.

Perbedaan pertama antara predikat penghakiman adalah  keindahan terhubung dengan bentuk terbatas suatu objek (dan dengan demikian merupakan kualitas ), namun keagungan  dapat meluas ke objek tak berbentuk, yaitu objek tak terbatas, sejauh mewakili gagasan Membangkitkan. totalitas dalam diri kita (dan karena itu keagungan berasal dari kuantitas ). Hubungan ini disajikan secara rinci  yang berhubungan dengan estimasi ukuran.

Kant mengaitkan perasaan kenikmatan positif langsung, yang dihasilkan oleh permainan imajinasi bebas, pada keindahan; Sebaliknya, pada yang luhur, perasaan senang muncul hanya secara tidak langsung: objek yang luhur mempunyai efek menarik dan menolak pada pikiran kita, sebagai akibatnya kenikmatan pada yang luhur tidak mengandung kesenangan positif sebanyak kekaguman. atau rasa hormat, yang pantas disebut kesenangan negatif. Konsep rasa hormat akan dijelaskan lebih rinci  

Objek yang kita nilai indah mempunyai bentuk yang sesuai dengan penilaian kita dan karena itu menyenangkan dalam dirinya sendiri. Sebaliknya, perasaan keagungan muncul dari objek-objek yang tampak tidak berguna (tidak dapat dipahami) menurut penilaian dan imajinasi kita, namun meninggalkan kesan yang lebih dalam.  

Ketiadaan bentuk yang dapat dipahami membuat mustahil untuk berbicara dengan benar tentang suatu objek yang luhur, karena keagungan yang sebenarnya tidak dapat ditampung dalam bentuk apa pun yang masuk akal, tetapi hanya memenuhi gagasan-gagasan yang masuk akal.

Dari pertimbangan  yang luhur  berbeda dengan yang indah  tidak mempunyai bentuk yang bertujuan, Kant akhirnya menyimpulkan  di mana pengetahuan tentang keindahan melengkapi, jika bukan pengetahuan kita tentang objek yang dimaksud, maka setidaknya konsep kita tentangnya, pengetahuan tentang satu Sublimitas bahkan tidak menjelaskan apa pun tentang objek dan konsep kita tentangnya. Penilaian x itu luhur tidak membuat pernyataan tentang bentuk atau tujuan dari objek yang disajikan sebagai luhur; penilaian ini hanya memberi kita wawasan tentang cara berpikir kita.

Ciri pembeda lain antara kedua konsep estetika tersebut memungkinkan Kant mengklasifikasikan keagungan: kenikmatan keindahan dikaitkan dengan ketenangan pikiran tertentu , sedangkan ketika menilai keagungan, gerakan emosional yang lebih kuat dapat dideteksi. Kegelisahan ini dapat dibedakan menurut dua kekuatan emosional yang terlibat: keagungan matematis adalah tentang kemanfaatan kemampuan kognitif; Kant menyebut suasana hati yang berkaitan dengan kapasitas hasrat bersifat dinamis dan luhur.

Friedrich Schiller memaksudkan pembagian ini ketika dia menulis dalam esainya On the Sublime: Objek luhur mempunyai sifat ganda. Kita menghubungkannya dengan kekuatan pemahaman kita dan menyerah dalam upaya untuk membentuk gambaran atau konsep tentangnya; atau kita menghubungkannya dengan kekuatan hidup kita dan menganggapnya sebagai kekuatan yang membuat kekuatan kita lenyap. Namun meskipun dalam satu kasus dan dalam kasus lain hal ini menyebabkan kita merasakan rasa sakit karena keterbatasan kita, kita tidak lari darinya, namun justru tertarik padanya dengan kekuatan yang tak tertahankan.

Dalam paragraf-paragraf berikut, Kant hanya menyajikan satu rangkaian pemikiran, yang masing-masing diterangi dari perspektif berbeda. Dalam   sejumlah definisi, dalam   analisis yang lebih tepat tentang proses emosional dalam estimasi estetika ukuran dan   deskripsi yang lebih rinci tentang kesenangan yang terkait dengan keagungan; Namun pertimbangan mendasarnya tetap sama, sehingga pembagian bagiannya terkesan sewenang-wenang. Meskipun paragraf-paragraf ini saling berhubungan erat, makalah ini mengikuti pembagian Kant dan berupaya menekankan poin kunci dalam setiap kasus.

Referensi pada lampiran dialektika transendental dalam Kritik Akal Budi Murni (KABM) harus dibuat terlebih dahulu. Pada KABM Kant mengembangkan gagasan  gagasan akal tidak pernah digunakan secara konstitutif (yaitu membentuk konsep suatu objek), tetapi selalu digunakan secara regulatif . Ide sebagai konsep tanpa objek  mempunyai pengaruh yang sangat diperlukan dalam pengaturan konsep yang dihasilkan oleh indera dan akal. Akal mempunyai tugas menyesuaikan fenomena individu yang dikenali ke dalam gagasan keseluruhan. Karena yang khas dari nalar adalah sifat sistematis pengetahuan   yaitu hubungan antara ilmu pengetahuan dan satu prinsip. Kesatuan nalar ini selalu mengandaikan suatu gagasan, yaitu gagasan tentang wujud keseluruhan pengetahuan, yang mendahului pengetahuan pasti atas bagian-bagiannya dan memuat syarat-syarat untuk menentukan secara a priori bagi setiap bagian tempatnya dan hubungannya dengan bagian-bagian yang lain.

Kemampuan nalar dan dorongan alaminya untuk memahami suatu totalitas harus diingat untuk memahami pernyataan-pernyataan berikut.Kant menunjukkan  keagungan mutlak di dunia sekitar kita tidak dapat ditangkap oleh indera kita. Setiap pengukuran ukuran berarti perbandingan antara dua benda atau antara suatu benda dengan satuan pengukuran yang abstrak, sehingga setiap hasil pengukuran ukuran pada akhirnya tetap bersifat relatif. Jika kita masih berbicara tentang besaran absolut, hal ini dimungkinkan berkat akal kita, yang - bersama dengan imajinasi - memiliki dan membuat gagasan tentang totalitas semacam ini menjadi mungkin.

Dalam pengertian ini, kesenangan terhadap objek luhur tidak mengacu pada objek itu sendiri   kita mengenalinya sebagai objek yang tidak tertarik, mungkin tidak berbentuk dan tidak dapat diukur dengan indra   namun pada perluasan imajinasi dalam dirinya sendiri.

Kant menawarkan definisi kedua: Agung adalah sesuatu yang menganggap segala sesuatu yang lain kecil jika dibandingkan.

Jika diamati lebih dekat, penentuan ini sepenuhnya berasal dari apa yang telah disebutkan di atas: Jika sesuatu itu benar-benar besar, maka tidak ada skala yang bisa dibayangkan kecuali jika objeknya sendiri yang merupakan skala tersebut. Tentu saja, ini berarti  segala sesuatu yang diukur terhadapnya adalah kecil. Namun, definisi kedua menjadi titik awal pertimbangan akhir paragraf ini, yang sekali lagi berfokus pada subjektivitas penilaian keagungan:

Menurut Kant, teleskop dan mikroskop menunjukkan  kita tidak dapat menemukan apa pun di alam, tidak peduli seberapa besar atau kecilnya, yang pada gilirannya tidak dapat dikenali sebagai sesuatu yang relatif kecil atau besar. Oleh karena itu, tidak ada sesuatu pun yang dapat dialami dengan indra yang dapat dinilai sebagai sesuatu yang luhur. Hanya suasana hati itulah yang dapat disebut luhur, yang terdiri dari pengalaman nalar, yang dapat memikirkan suatu totalitas atau besaran mutlak melalui daya penilaian yang reflektif.

Keadaan ini diungkapkan oleh definisi ketiga, yang mengakhiri bagian ini dan menjelaskan definisi pembukaan pertama: Agung adalah kemampuan berpikir yang menunjukkan kapasitas pikiran yang melampaui segala ukuran indera.

Pernyataan Menara ini tingginya lima puluh meter memiliki istilah numerik lima puluh sebagai komponen matematika, dan istilah perbandingan meter berfungsi sebagai satuan pengukuran. Yang terakhir ini (seperti yang telah disebutkan dalam paragraf sebelumnya) sama sekali tidak mutlak, melainkan relatif, dan oleh karena itu seluruh pengukuran ukuran bergantung pada subjek, bahkan jika konsep matematika tentang bilangan berpotensi mengarah pada tak terhingga.

Jika dimungkinkan untuk menentukan suatu satuan pengukuran untuk penilaian estetis suatu ukuran, yang tidak dapat dibayangkan ukuran yang lebih besar, maka perasaan keagungan tentu akan diasosiasikan dengannya. Namun karena penilaian estetika mutlak terhadap ukuran seperti itu tidak dapat terjadi di dunia indra, maka perasaan keagungan ini harus menjadi gagasan totalitas dalam nalar.

Saat menilai suatu kuantitas, persepsi (apprehensio) dan ringkasan (comprehensio estetika) bekerja sama. Secara bertahap, kesan keseluruhan tercipta, yang mungkin tidak dapat dicapai karena ruang lingkup objek yang disajikan. Kant menggunakan Basilika Santo Petrus di Roma sebagai contoh: imajinasi pemirsa mencapai batas maksimumnya ketika mencoba menggabungkan kesan sensorik gereja menjadi satu kesatuan. Gagasan tentang totalitas gagal untuk dipahami; kita menganggap imajinasi kita tidak sesuai dengan objeknya. Dalam hal ini, awalnya ada perasaan tidak senang. Kant hanya ingin menjelaskan dalam  bagaimana kesenangan yang baik dapat dihasilkan dari hal ini.

Untuk karakter estetika penilaian keagungan, sangatlah penting  tidak ada tujuan sedikit pun yang dapat diidentifikasi di dalamnya.

Itulah sebabnya Kant mengecualikan dari penilaian ini semua produk seni manusia (di mana tujuan manusia menentukan baik bentuk maupun ukurannya) dan semua benda alam yang memiliki tujuan yang diketahui atau bahkan sekadar daya tarik: dengan konsep mereka maka akan ada menjadi tujuan tertentu dan penilaiannya tidak lagi murni estetis, melainkan berorientasi pada pemahaman atau nalar. Sebaliknya, objek luhur itu harus berukuran sangat besar, dan itulah yang terjadi jika, melalui ukurannya, ia menghancurkan tujuan yang membentuk konsepnya.

Analog dengan indah, predikat tanpa tujuan  harus disertai dengan pernyataan tujuan yang sah secara umum dalam hal yang luhur, sepanjang obyek luhur itu dimaksudkan untuk membangkitkan kesenangan tanpa minat. Kant mengajukan tuntutan ini dan bertanya pada dirinya sendiri: apakah manfaat subjektif ini? Namun ia memberikan jawabannya  jika memang ada  dengan cara yang sangat tidak langsung. Oleh karena itu, jalannya presentasi saya pada titik ini sebagian harus menyimpang dari aslinya dan menyertakan pernyataan Kant lainnya sebagai bantuan.

Dari apa yang telah dikatakan sejauh ini jelaslah  dasar kegunaan yang sublim tidak dapat ditemukan dalam bentuk (yaitu kualitas) tetapi dalam kuantitas. Kant mengandaikan  kecenderungan alami memandu akal untuk menggabungkan semua besaran yang dirasakan menjadi satu kesatuan, apakah hal tersebut sesuai dengan objeknya atau tidak, apakah representasi totalitas tersebut dapat dicapai dengan imajinasi atau tidak. Suara nalar menuntut kesimpulan ke dalam satu pandangan dan representasi bagi semua anggota rangkaian angka yang semakin bertambah; Hal ini tidak mengecualikan bahkan yang tak terbatas (ruang dan waktu yang telah berlalu) dari persyaratan ini.

Pemahaman tersebut dapat memenuhi tuntutan ini karena konsepsi konsep bilangan berlangsung secara progresif; Pada prinsipnya, deret matematika dapat dibayangkan hingga tak terhingga. Namun, comprehensioesthetica mencapai batas pemahamannya karena pendekatannya yang ringkas terhadap representasi ketidakterbatasan  atau totalitas yang mendekati ketidakterbatasan. Untuk dapat memikirkan hal yang tidak terbatas tanpa kontradiksi memerlukan kapasitas dalam pikiran manusia yang supersensible. Nalar menunjukkan batas-batas sensualitas, namun ia memberikan batas-batasnya pada subjek itu sendiri, yang didasarkan pada penggunaan nalar. Sadar akan kebangsawanan.

Gagasan totalitas menemukan konsepnya dalam akal, yang berbentuk gagasan (noumenon). Dan dengan konsep, tujuan dari objeknya  ditemukan, seperti yang dijelaskan Kant dalam Analytic of the Beautiful: Kausalitas sebuah konsep sehubungan dengan objeknya adalah tujuan (forma finalis). Karena ide  sebagai konsep tanpa objek - tidak memiliki objek yang sesuai di dunia nyata, maka terjadilah aktivitas produktif imajinasi reproduktif.

Permainan bebas antara imajinasi dan pemahaman dalam menilai keindahan menemukan kesesuaiannya dalam kenyataan  ketika menyangkut keagungan, kekuatan penilaian membawa akal dan imajinasi ke dalam kesepakatan subjektif. Dalam kata-kata Kant: Persepsi terhadap objek luhur menciptakan suasana hati  yang sesuai dan sesuai dengan pengaruh ide-ide (praktis) tertentu terhadap perasaan.

Pada bagian ini, Kant mengkaji bagaimana penilaian terhadap suatu sublimitas dapat menghasilkan perasaan senang, ketika ketidakcukupan imajinasi dalam kaitannya dengan gagasan tentang totalitas menyebabkan ketidaksenangan. Melihat lebih dekat, ia mengulangi alur pemikiran sebelumnya dan sekali lagi menekankan pentingnya peran akal dalam menilai keagungan.

Untuk tujuan ini ia memperkenalkan konsep rasa hormat , yang ia definisikan sebagai perasaan tidak mampunya kemampuan kita untuk mencapai suatu gagasan yang merupakan hukum bagi kita. Dan fenomena yang membangkitkan dalam diri kita perasaan keagungan memicu penghargaan terhadap takdir kita sendiri: Perasaan tidak senang, yang timbul dari wawasan akan ketidakmampuan imajinasi dalam menilai objek luhur secara matematis yang dinilai, ternyata menuju kesenangan melalui pengagungan yang diberikan oleh akal budi kepada penilaian sensual dan yang dengan cara ini mewakili kemanfaatannya sendiri. Pada saat yang sama, definisi Kant mengungkapkan seluruh pemahamannya tentang keagungan, meskipun dari sudut pandang perasaan senang dan sakit:

Kualitas perasaan luhur adalah: perasaan tidak senang terhadap penilaian estetis suatu benda, yang sekaligus dihadirkan memiliki tujuan; yang mungkin terjadi karena ketidakmampuan seseorang menemukan kesadaran akan kapasitas yang tidak terbatas dari subjek yang sama, dan pikiran hanya dapat secara estetis menilai subjek yang terakhir melalui subjek yang pertama.

Fakta  objek yang sama dinilai secara berbeda dalam kemampuan emosional kita (oleh imajinasi dengan ketidaksenangan, oleh kemampuan penalaran dengan kesenangan) membuat perasaan luhur menjadi pengaruh yang campur aduk . Lebih jauh lagi, ketidaksesuaian yang sama menimbulkan konflik dalam cita dan gerak , berbeda dengan perenungan yang tenang ketika merenungkan keindahan.

Ciri-ciri esensial perasaan luhur secara umum dan luhur matematis pada khususnya dicantumkan dan Kant menutup bagian ini dengan merumuskan kembali paradoksnya secara tegas:  objek dipersepsikan luhur dengan suatu kesenangan, yang hanya mungkin melalui ketidaksenangan.