Jadi hanya dua kalimat pertama yang tersisa. Jika seseorang membuang proposisi kedua, yaitu asumsi sebab-akibat mental, dua teori klasik filsafat pikiran dihasilkan: paralelisme psikofisik dan epifenomenalisme, yang terakhir akan dibahas secara singkat di bawah ini.
Bagi seorang epifenomenalis ada perbedaan ontologis antara peristiwa mental dan fisik, dan dia mengakui ada hubungan kausal antara fisik dan mental, tetapi hanya dalam pengertian itu. Selain hubungan kausal antara dua peristiwa mental, epifenomenalisme  menyangkal kemungkinan  mental memiliki efek kausal pada fisik dan perilaku kita disebabkan oleh kondisi mental kita. Sebaliknya, kondisi mental kita hanya dianggap sebagai epifenomenapenyebab fisik dan karena itu secara kausal tidak relevan dengan "perilaku kita seperti asap dari cerobong asap pabrik terhadap apa yang terjadi di pabrik". Sebaliknya, sebab-sebab yang relevan secara kausal untuk perilaku kita bersifat fisik, bahkan jika kita mungkin belum menemukannya.
Kemungkinan terakhir untuk menyelesaikan trilemma Bieri adalah tugas kalimat pertama, yaitu asumsi  dualisme fisik dan mental yang dirasakan secara intuitif bukanlah dualisme ontologis tetapi dualisme semu. Posisi ini, yang dirujuk sebagai monisme, dianut oleh semua pendukung materialisme, yang berasumsi  fenomena mental entah bagaimana merupakan fenomena fisik dan dengan demikian penyebab mental adalah kasus khusus dari penyebab fisik.
Identitas jenis berarti "hubungan yang dapat dipastikan secara empiris antara dua jenis entitas"  seperti halnya, misalnya, dalam kasus H 2 O dan air: Studi ilmiah telah menunjukkan  air tidak lebih daripada akumulasi molekul H 2 O , yaitu semua entitas dari jenis "air"  merupakan entitas dari jenis " H 2 O". Diterapkan pada masalah pikiran-tubuh, teori identitas tipe menyatakan  hanya ada semacam identitas antara peristiwa mental dan saraf, atau antara jenis peristiwa mental dan saraf.
Jadi, jika aktivitas saraf tipe S dapat ditemukan yang terjadi kapan saja dan hanya ketika nyeri kondisi mental hadir, maka peristiwa mental tipe nyeri dan peristiwa saraf tipe S akan setara. Pengalaman rasa sakit di satu sisi dan aktivitas saraf tipe S di sisi lain hanya mewakili dua pendekatan berbeda untuk satu proses Dengan cara ini, peristiwa mental dapat diklasifikasikan sebagai setara atau tipe identik.mereduksi peristiwa fisik dan  akan bersifat kausal berdasarkan identitasnya dengan peristiwa fisik di dunia fisik. Namun, identitas tipe tidak dapat menjelaskan apa yang terjadi ketika area otak tempat terjadinya aktivitas saraf tipe S rusak dan rasa sakit masih dirasakan.
Penugasan yang kaku dari jenis peristiwa mental dan fisik dan ketidakmungkinan realisasi ganda yang dihasilkan adalah salah satu kelemahan besar dari teori identitas jenis dan salah satu alasan yang membuat Donald Davidson mengembangkan varian materialismenya sendiri, monisme anomali, yang pertama kali dipresentasikan dalam esainya pada tahun 1970, Mental Events (Davidson, 1970).  Bagi Davidson, titik awal untuk semua pertimbangannya adalah pengamatan  peristiwa mental identik dengan peristiwa fisik ( monisme ), tetapi menghindari "jaringan penjelasan fisik nomologis" (Davidson, 1970a).
Oleh karena itu, fenomena mental adalah anomali , tidak dapat dijelaskan atau diramalkan oleh hukum fisik. Namun demikian, mereka secara kausal efektif di alam fenomena fisik. Tujuan dari monisme anomali adalah untuk menunjukkan  kedua pengamatan ini, yang oleh Davidson dianggap sebagai "fakta yang tak terbantahkan" (Davidson), terlepas dari kontradiksi internal yang tampak, adalah cocok satu sama lain.
Untuk tujuan ini, Davidson mendalilkan tiga prinsip berikut:( 1) Prinsip interaksi kausal : Setidaknya beberapa peristiwa mental berinteraksi secara kausal dengan peristiwa fisik.(2) Prinsip sifat nomologis kausalitas : Setiap ada kausalitas, harus ada hukum (deterministik) yang tegas. (3) Prinsip anomali mental : Tidak ada hukum ketat yang dengannya peristiwa mental dapat diprediksi atau dijelaskan.
Akhirnya, Monisme Anomali adalah teori tentang status ilmiah psikologi, status fisik peristiwa mental, dan hubungan antara isu-isu yang dikembangkan oleh Donald Davidson. Ia mengklaim  psikologi tidak bisa menjadi ilmu seperti fisika dasar, karena pada prinsipnya ia tidak dapat menghasilkan hukum tanpa pengecualian untuk memprediksi atau menjelaskan pikiran dan tindakan manusia (anomali mental). Itu juga berpendapat  pikiran dan tindakan harus bersifat fisik (monisme, atau identitas token). Jadi, menurut Monisme Anomali, psikologi tidak dapat direduksi menjadi fisika, tetapi tetap harus berbagi ontologi fisik.
Meskipun tak satu pun dari klaim ini, dengan sendirinya, adalah novel, hubungan mereka, menurut Monisme Anomali, adalah. Justru karena tidak ada hukum ketat yang mengatur peristiwa mental maka peristiwa itu harus identik dengan peristiwa fisik. Teori identitas pikiran sebelumnya telah menyatakan  klaim mengenai identitas peristiwa mental dan fisik tertentu (token) bergantung pada penemuan hubungan seperti hukum antara sifat (tipe) mental dan fisik. Bukti empiris untuk hukum psikofisik dengan demikian dianggap diperlukan untuk klaim identitas token tertentu. Klaim identitas token dengan demikian bergantung pada identitas tipe. Posisi Davidson sangat berbeda tidak memerlukan bukti empiris dan tergantungkarena tidak ada hubungan seperti hukum antara sifat mental dan fisik. Ini pada dasarnya membenarkan identitas token dari peristiwa mental dan fisik melalui argumen untuk ketidakmungkinan identitas tipe antara sifat mental dan fisik.
Daya tarik Monisme Anomali adalah karena fitur-fitur yang membingungkan ini, struktur argumentatif yang cukup lugas, dan upayanya untuk menyatukan metafisika (monisme) yang dapat diterima secara intuitif dengan pemahaman yang canggih tentang hubungan antara skema penjelasan psikologis dan fisik (anomali). Asumsi eksplisitnya masing-masing dimaksudkan, dengan sendirinya, untuk dapat diterima pada posisi yang menentang monisme, tetapi, jika digabungkan, untuk menunjukkan monisme sebenarnya diperlukan.
