Paradoks dan Masalah Hukum Alam

Paradoks waktu "menghadirkan di hadapan kita masalah hukum alam". Masalah ini perlu melihat lebih dekat. Menurut Aristoteles, makhluk hidup tidak tunduk pada hukum apa pun. Aktivitas mereka dikondisikan oleh penyebab batin otonom mereka sendiri. Setiap makhluk berusaha untuk mencapai kebenarannya sendiri. Di Cina, gagasan harmoni spontan kosmos, semacam keseimbangan statistik yang menghubungkan alam, masyarakat, dan langit, mendominasi.

  Gagasan agama-agama Monoteisme  tentang Tuhan sebagai pembuat undang-undang hokum alam untuk semua makhluk hidup memainkan peran yang penting. Agama menyatakan semuanya diberikan untuk Tuhan. Baru, pilihan atau tindakan spontan adalah relatif dari sudut pandang manusia. Pandangan teologis seperti itu tampaknya didukung sepenuhnya oleh penemuan hukum gerak yang dinamis. Teologi dan sains setuju.

Gagasan kekacauan diperkenalkan karena kekacauan memungkinkan paradoks waktu diselesaikan dan mengarah pada penggabungan panah waktu ke dalam deskripsi dinamis dasar. Tapi kekacauan lebih dari itu. Ini membawa probabilitas ke dalam dinamika klasik.

Paradoks waktu tidak ada dengan sendirinya. Dua paradoks lainnya terkait erat: "paradoks kuantum" dan "paradoks kosmologis". Ada analogi yang erat antara paradoks waktu dan paradoks kuantum. Inti dari paradoks kuantum adalah  tanggung jawab atas keruntuhan terletak pada pengamat dan pengamatannya. Oleh karena itu, analogi antara kedua paradoks tersebut adalah  manusia bertanggung jawab atas semua karakteristik yang terkait dengan penjelmaan dan peristiwa dalam deskripsi fisik kita.

Sekarang  perlu mempertimbangkan paradoks ketiga - paradoks kosmologis. Kosmologi modern menganggap usia berasal dari alam semesta kita. Alam semesta lahir dalam ledakan besar sekitar 15 miliar tahun yang lalu. tahun sebelumnya. Jelas  ini adalah sebuah peristiwa. Tetapi peristiwa tidak termasuk dalam perumusan tradisional tentang konsep hukum kodrat. Ini membawa fisika ke ambang krisis terbesar. Hawking menulis tentang alam semesta: "itu harus terjadi, dan hanya itu!".

Dengan munculnya karya Kolmogorov  Arnold dan Moser - yang disebut teori KAM - masalah non-integrasi tidak lagi dipandang sebagai manifestasi dari resistensi alam terhadap kemajuan, tetapi mulai dianggap sebagai titik awal baru untuk lebih jauh. mengembangkan dinamika.

  Teori KAM mempertimbangkan pengaruh resonansi pada lintasan. Perlu dicatat  kasus sederhana dari osilator harmonik dengan frekuensi konstan yang tidak bergantung pada variabel aksi J adalah pengecualian: frekuensi bergantung pada nilai yang diambil oleh variabel aksi J. Fase berbeda dalam ruang fase di titik yang berbeda. Akibatnya, ada resonansi di beberapa titik dalam ruang fase sistem dinamik, sementara tidak ada resonansi di titik lain. Diketahui dengan baik  resonansi sesuai dengan hubungan rasional antara frekuensi. Hasil klasik teori bilangan direduksi menjadi pernyataan  besaran bilangan rasional sama dengan nol dibandingkan dengan besaran bilangan irasional. Ini berarti resonansi jarang terjadi: Sebagian besar titik dalam ruang fase tidak beresonansi. Selain itu, dengan tidak adanya gangguan, resonansi menyebabkan gerakan periodik (yang disebuttori resonansi), sedangkan dalam kasus umum kita memiliki gerak kuasi-periodik (tori non-resonansi). Singkatnya, kita dapat mengatakan: Gerakan periodik bukanlah aturannya, tetapi pengecualiannya.

Oleh karena itu, kami berhak untuk berharap  dengan diperkenalkannya perturbasi, sifat gerak pada tori resonan akan berubah secara dramatis (menurut teorema Poincar), sedangkan gerak kuasi-periodik akan berubah secara tidak signifikan, setidaknya untuk parameter perturbasi kecil ( KAM -Teori mensyaratkan pemenuhan kondisi tambahan). Hasil utama dari teori KAM adalah    memiliki dua jenis lintasan yang sama sekali berbeda: lintasan kuasi-periodik yang sedikit dimodifikasi dan lintasan stokastik yang muncul selama penghancuran tori resonansi.