Apa Itu Infinity dan Kosmogoni Eudoxus dari Cnidus?

Apa Itu Infinity dan Kosmologi: Eudoxus dari Cnidus

Sejak abad ke-7 SM, apa yang dikenal sebagai "peralihan dari mitos ke logos" terjadi secara progresif di Yunani, yaitu, penggantian akal budi dengan mitos dalam penjelasan realitas. Sebagai langkah awal, Pythagoras, pengikut sekte matematika-religius yang dipimpin oleh Pythagoras, memberikan interpretasi mitos-rasional tentang realitas, di mana matematika adalah instrumen untuk memahami perilaku Alam.

Eudoxus dari Cnidus (395--342 SM). Seorang ahli matematika dan astronom Yunani, Eudoxus dari Cnidus berkontribusi pada identifikasi rasi bintang dan dengan demikian mengembangkan astronomi di Yunani kuno . Dia juga mendirikan model pertama gerakan planet yang canggih dan memberikan kontribusi penting untuk geometri.

Eudoxus lahir sekitar 395--390 SM di Cnidus, Asia Kecil (sekarang di Turki). Dia belajar matematika dan kedokteran dan kemudian pergi ke Athena,  di mana dia mengambil bagian dalam diskusi filosofis di Akademi terkenal yang diarahkan oleh filsuf Platon. Dia akhirnya kembali ke Cnidus, di mana dia menjadi legislator dan melanjutkan penelitiannya sampai kematiannya.

Eudoxus adalah matematikawan Yunani paling inovatif sebelum Archimedes . Dia melakukan pekerjaan penting pada proporsi dan volume dan luas angka geometris. Ide-idenya membentuk dasar untuk diskusi paling maju dalam buku geometri terkenal Euclid, Elements,  dan mengatur panggung untuk studi Archimedes tentang volume dan permukaan.

Dalam karya astronominya, Eudoxus memetakan rasi bintang dan menggambarkan fase bintang tetap (tanggal ketika mereka terlihat). Dia juga membahas ukuran Matahari, Bulan, dan Bumi . Mungkin ketenaran terbesar Eudoxus berasal dari menjadi orang pertama yang menciptakan model geometris gerakan Matahari, Bulan, dan lima planet yang dikenal di zaman kuno. 

Modelnya terdiri dari sistem kompleks 27 bola yang saling berhubungan dengan Bumi sebagai pusatnya. Satu bola memegang bintang-bintang tetap, sementara setiap planet menempati empat bola dan Matahari dan Bulan masing-masing memiliki tiga. Callippus dan kemudian Aristotle memodifikasi modelnya.

Kebanyakan astronom tampaknya telah meninggalkan pandangan astronomi Eudoxus pada pertengahan abad ke-2 SM . Namun demikian, prinsipnya bahwa setiap gerakan langit seragam dan melingkar di sekitar pusat bertahan sampai zaman astronom abad ke-17 Johannes Kepler.

Mereka berpikir   di Alam Semesta segala sesuatu dapat diberi nomor dan oleh karena itu fenomena alam dipahami sebagai hubungan antar bilangan. Ide-ide ini dirangkum dalam moto sekolah: "Semua adalah harmoni dan angka di Semesta." Sedikit demi sedikit, visi Yunani tentang Semesta sebagai Kosmos mulai terbentuk, sesuatu yang diatur secara harmonis dan diberkahi dengan simetri, yaitu sebagai sesuatu yang proporsional dengan baik, di mana bagian-bagiannya akan sesuai dengan keseluruhannya. Cara memahami Alam Semesta ini menghasilkan serangkaian konsekuensi dalam perkembangan Matematika.

Pria itu merenungkan alam dan mempelajari hubungan ideal antara sosok datar dan padat yang dia amati. Ini adalah geometri ruang terbatas, jarak kecil, di mana paradigma adalah tubuh manusia; dan dengan demikian, seni Yunani par excellence adalah patung.

Tetapi di beberapa titik di paruh pertama abad ke-5 SM, penemuan yang menghancurkan untuk aritmo-geometri Pythagoras terjadi di Yunani: keberadaan besaran yang tidak dapat dibandingkan. Diagonal dan sisi setiap persegi tidak dapat dibandingkan, yaitu, tidak ada segmen (tidak peduli seberapa kecil) yang dapat ditampung beberapa kali di sisi dan diagonal persegi, karena jika kita mencoba mencari menggunakan prosedur geometris yang sesuai, kita jatuh ke dalam proses tak berujung (tak terbatas). 

Bilangan asli tidak lagi cukup untuk mengukur dan mengukur semua segmen garis yang dihasilkan oleh konstruksi geometris. Matematikawan besar Eudoxus dari Cnidus, murid Platon,

Pertimbangan tentang ketidakterbatasan   (Infinity)  telah menjadi masalah besar untuk alasan sejak awal, dan Sejarah Matematika dan Filsafat terus-menerus menghindari kesulitan yang dibawa oleh proses tak terbatas (Infinity). 

Pada awal abad ke-5 SM, filsuf Yunani Zeno dari Elea menemui jalan buntu dengan menghadapinya dengan proses tak terbatas tertentu, sehingga memunculkan paradoksnya yang terkenal, yang paling terkenal adalah paradoks Achilles dan kura-kura, di mana Achilles, pelari tercepat di Yunani, tidak akan pernah bisa mengejar kura-kura jika dia memberikannya awal yang pasti. 

Aristotle, orang bijak agung zaman kuno, penyusun semua pengetahuan pada masanya, memveto konsep ketidakterbatasan sebagai sesuatu yang aneh, tidak sempurna, tidak dapat ditentukan, tidak dapat disebutkan namanya.

Salah satu warisan terpenting yang ditinggalkan orang Yunani untuk anak cucu adalah gagasan dan pengetahuan mereka dalam astronomi. Eudoxus adalah orang pertama yang menyusun model matematika Alam Semesta menggunakan sosok geometris yang paling sempurna: bola. 

Struktur dunia akan dibentuk oleh serangkaian bola konsentris, di pusatnya adalah Bumi dan di dalamnya manusia, seorang pengamat yang sabar, yang tanpa alat optik lain selain matanya, akan menuliskan data dan perilaku. dari benda-benda langit. 

Model ini disempurnakan dengan kontribusi Calipo, Aristotle, Aristarchus, Hipparchus dan akhirnya Ptolemy, sudah pada abad kedua M, dan tujuannya adalah untuk "menyelamatkan penampilan", yaitu, untuk memperhitungkan, dengan penjelasan   masing-masing menjadi lebih rumit  dari anomali yang diamati: pergerakan aneh planet-planet, perbedaan intensitas kecerahannya, dll. 

Model terakhir, yang disebut Aristotelian-Ptolemeus "akan berhasil" dan menjelaskan lebih baik daripada spekulasi kosmik kita hingga zaman Galileo. Aristoteles, dengan pengetahuan ensiklopedisnya yang luar biasa, adalah otoritas yang mendukung penjelasan fisik model tersebut.

Fisika dan kosmologi Aristotle dibangun di sekitar dua gagasan utama: teori empat elemen dan teori tempat alami. Empat elemen akan menjadi tanah, air, udara dan api, dan tempat yang mereka tempati di dunia didasarkan pada kemuliaan intrinsik: bumi, yang merupakan elemen paling jahat, berada di tempat terendah, di tengah, di atasnya. air, kemudian udara dan kemudian unsur yang paling mulia, yaitu api.

 Semua ini akan membentuk dunia bawah sadar, yang dapat rusak; dan kemudian akan datang bola Bulan, dari mana segala sesuatu akan dibentuk oleh intisari, eter, yang sempurna, abadi dan tidak dapat rusak. Nanti akan muncul bola-bola, di mana Matahari dan Planet-planet akan tertanam; dan akhirnya, bola kedelapan, bola bintang-bintang tetap, Itu akan menjadi batas Semesta

. Gerakan ditransmisikan dari bola terakhir ke yang terdalam dengan menekan eter. Rotasi langit Bulan dan gesekannya dengan api dan udara di bawahnya akan memicu campuran dan angin puyuh dari empat elemen, dasar dari generasi dan kerusakan dunia bawah.

Pada tahun 340 SM Aristoteles memiliki murid yang sangat istimewa, Alexander yang berusia lima belas tahun, putra Raja Philip dari Makedonia, yang kehebatan prajuritnya akan memukau dunia. Taklukkan Timur dan capai India. Alexander Agung meninggal muda dan dimakamkan di Alexandria, kota yang didirikannya sendiri di sebelah barat muara Sungai Nil. Ptolemy, jenderal Alexander, dan keturunannya akan menjadikan Alexandria sebagai pusat ekonomi dan komersial, pelabuhan lintas wajib antara Timur dan Barat, tempat pertemuan semua agama dan budaya.

Secara bertahap kota ini menjadi ibu kota budaya dunia Helenis. Sebuah Institut-Museum yang didedikasikan untuk studi dan pengajaran ilmu pengetahuan pada waktu itu akan dibuat di sana, dan Perpustakaan terkenal yang akan memiliki lebih dari lima ratus ribu volume. Dan di sana sekolah matematikawan dan astronom berkembang yang membentuk bagian yang baik dari apa yang disebut sains Helenistik. 

Euclid, Aristarchus, Eratosthenes, Archimedes dan Apollonius adalah karakter utama yang akan menutup periode brilian dan agak aneh (abad V, IV dan III SM di Yunani), di mana matematika teoretis, terkait erat dengan Filsafat, dikembangkan "per se", sebagai permainan intelektual yang indah -menurut Aristoteles-, dan untuk gurunya Platon  sebagai persiapan yang diperlukan manusia untuk mengakses Dialektika, tahap kontemplasi dan pemahaman tertinggi tentang Realitas.

Euclid, sekitar tahun 300 SM, menulis buku matematika yang paling banyak dicetak sepanjang sejarah: The Elements, kompilasi yang teratur dan luar biasa dari semua matematika pra-Euclidean, sebuah buku yang dianimasikan secara Platon is tetapi dirumuskan dengan logika aristotelian. Organisasi, kecerdikan, dan kejelasannya mengilhami perlakuan deduktif aksiomatik tidak hanya pada cabang matematika lainnya tetapi   semua ilmu lainnya.

Citasi: Evans, James (1998). The History and Practice of Ancient Astronomy. New York: Oxford University Press,