Apa Itu Matematika Platon?

Matematika di Buku Teks Platon

Republik adalah dialog Platon  yang paling terkenal, sebuah karya dalam sepuluh bab yang ditulis selama dua dekade yang memiliki Socrates sebagai karakter utama. Tujuannya adalah untuk menyelidiki apa itu keadilan dan, akibatnya, mengusulkan model Negara dan sistem pendidikan yang mempromosikan masyarakat yang adil dan bahagia. 

Pada teks buku Republik Platon  memperkenalkan keberadaan Bentuk atau Ide, arketipe hadir dalam hal-hal yang masuk akal. Gagasan Platon is tentang "ide" ini sudah menunjukkan pengaruh matematika dalam karyanya.

 Memang, baik gurunya Socrates dan dirinya sendiri mengambil dari Pythagoras keyakinan alam semesta diatur oleh prinsip-prinsip matematika. Apa yang dilakukan Platon  adalah memperluas posisi itu dan mempertahankan   ada seperangkat prinsip yang mengarahkan tidak hanya aktivitas benda-benda jasmani, tetapi keberadaan benda-benda itu sendiri dan, di atas segalanya, keberadaan dan aktivitas makhluk hidup.

Prinsip-prinsip itu -Bentuk atau Ide- berada di luar dunia yang masuk akal, karena mereka tidak berwujud, seperti prinsip matematika. Platon  membedakan antara opini, pengetahuan yang hanya didasarkan pada persepsi yang masuk akal, tipikal orang biasa, dan sains, pengetahuan yang bernalar dengan Ide dan tipikal para filsuf. Inilah, sebagai pecinta kebenaran, yang perlu melakukan keadilan, yang harus mengatur Negara.

Mereka harus memiliki kebajikan seperti ingatan, kecerdasan, keberanian, kemurahan hati, kemurahan hati, dan moderasi. Platon  menganggap tugas mendasar Negara untuk memberikan pendidikan yang memadai kepada mereka yang akan menjadi penguasa masa depan, sehingga begitu mereka mencapai pemerintahan, mereka mampu mengarahkannya menuju kesempurnaan, mengatasi kejahatan dan korupsi saat ini.

Jenis Pengetahuan dan Matematika; Platon  menunjukkan hubungan antara empat jenis pengetahuan yang akan dia bedakan, Platon  menggunakan metafora garis lurus  {dua garis membagi_ lihat Gambar) yang dibagi menjadi dua segmen menurut proporsi tertentu, divisi yang melambangkan yang dia miliki. membuat antara pengetahuan yang masuk akal dan pengetahuan yang dapat dipahami, yaitu antara pendapat dan sains.

Pada gilirannya, masing-masing dari dua segmen ini dibagi dengan proporsi sebelumnya yang sama, sehingga menghasilkan empat segmen. Opini dibagi menjadi tingkat yang lebih rendah, pengetahuan dengan dugaan, dan tingkat yang lebih tinggi, pengetahuan dengan keyakinan. Ilmu dibagi menjadi tingkat yang lebih rendah, penalaran argumentatif, dan tingkat yang lebih tinggi, pemahaman intelektual.

dokpri

Perbedaan antara percaya dan menduga didasarkan pada apakah kita memiliki pengetahuan langsung tentang hal-hal yang masuk akal atau tidak. Keyakinan didasarkan pada persepsi indra kita saat ini, sedangkan tebakan didasarkan pada persepsi masa lalu, yang disimpan sebagai gambar dalam memori.

Sehingga keyakinan memiliki kapasitas keyakinan yang lebih besar daripada dugaan dan probabilitas kepastian yang lebih besar. Perbedaan antara penalaran dan pemahaman didasarkan pada cara beroperasi dengan entitas yang ideal. Untuk menjelaskannya, Platon  menggunakan perbedaan antara dua metode terbalik yang digunakan matematikawan untuk memecahkan masalah.

Sintesis terdiri dari mulai dari beberapa prinsip atau aksioma, yang kebenarannya diterima begitu saja dan terbukti, untuk mencapai suatu kesimpulan: sebuah teorema. 

Metode analisis terdiri dari mengambil solusi dari suatu masalah begitu saja untuk kembali ke prinsip-prinsip yang membenarkannya. Demikian  Platon  menegaskan ilmu bertindak dengan cara sintetis, mulai dari prinsip-prinsip yang tidak mereka tunjukkan, tetapi mereka anggap benar sebagai yang sudah jelas, untuk mencapai kesimpulan yang benar melalui demonstrasi.

Sebaliknya, dialektika, yaitu pengetahuan melalui pemahaman intelektual Ide, bertindak secara analitis, kembali dari ide sederhana ke ide tertinggi: ide Kebaikan. Keunggulan dialektika atas ilmu-ilmu matematika terdiri dari fakta   yang pertama menunjukkan prinsip pertamanya, yang merupakan asal mula -sebagai sebab- dan akhir -sebagai akibat- dari semua penalarannya;Dengan cara itu tidak meninggalkan apa pun yang tidak terbukti. 

Untuk menjelaskan fungsi pengetahuan dialektis, Platon  menggunakan analogi matematika lain: Dengan cara yang sama seperti matematikawan ketika mereka menggambar angka dan angka mereka tidak menganggapnya nyata, tetapi hanya gambar dari entitas ideal yang mereka rujuk, para filsuf harus bernalar dengan Ide memikirkan bagaimana mereka sendiri, tidak memikirkan salinannya  dari mereka yang merupakan hal-hal dari dunia yang masuk akal. Ini menekankan   dialektika hanya bisa berupa pemikiran logis, bukan empiris.

Pendidikan Matematika;   Platon  mengakui sulitnya belajar matematika dan dialektika melalui mitos gua. Mengetahui hanya hal-hal yang masuk akal berarti mengutuk diri sendiri ke dunia bayang-bayang, hanya pendapat. Hanya orang yang membebaskan dirinya dari rantai pengetahuan sensitif dan mengarahkan pikirannya ke entitas matematika dan ide-ide yang berada dalam posisi untuk mencapai pengetahuan yang benar tentang realitas.

Dengan demikian, Platon  akan berpendapat   Negara harus menciptakan sistem pendidikan untuk penguasa masa depan berdasarkan studi matematika dan dialektika. Pendidikan itu harus dimulai sejak masa kanak-kanak untuk memperkuat karakter melawan godaan dunia akal sehat yang menjauhkan dari kebajikan, seperti kesenangan, kekayaan, dan ambisi. Tatanan dunia harus menjadi model untuk ditiru dalam kehidupan.

Tahun-tahun masa kanak-kanak dan remaja harus dikhususkan untuk mempelajari seni, seperti musik dan puisi, dan kemudian, selama dua atau tiga tahun, untuk pengembangan tubuh melalui senam, yang diperlukan untuk kesehatan dan untuk perang. 

Setelah mencapai usia 20 tahun, akan dipilih siswa-siswa yang memiliki kecerdasan dan kemudahan belajar yang tinggi, serta karakter dengan watak yang sesuai, seperti ketenangan, keteguhan, kekuatan, minat pada kebenaran, cinta pekerjaan dan kehidupan yang teratur.

Disiplin pertama yang diusulkan Platon  untuk studinya adalah aritmatika, ilmu angka dan perhitungan yang, terlepas dari kegunaannya untuk strategi perdagangan dan militer, melatih pikiran dengan mengangkatnya ke dunia entitas ideal. 

Disiplin kedua yang harus dipelajari adalah geometri, ilmu tentang angka-angka dan proporsi-proporsi yang, selain kegunaan praktisnya untuk seni perang,   mengangkat pikiran ke arah kontemplasi dunia yang dapat dipahami. Yang ketiga pasti stereometri, yaitu geometri figur tiga dimensi, yang diakui Platon  masih dalam masa pertumbuhan, berkat matematikawan Akademi, seperti Theaetetus, dan lainnya.

Yang keempat adalah astronomi, yang, melampaui sekadar pengamatan bintang-bintang untuk kegunaannya dalam menetapkan kalender pertanian dan keagamaan, harus mempelajari urutan matematis pergerakannya. 

Diyakini   Platon  sendirilah yang menugaskan matematikawan Eudoxus dari Cnidus, selama dia tinggal di Akademi, untuk mengembangkan model matematika pertama gerakan langit, yang dikenal sebagai "teori bola homosentris". Disiplin kelima adalah harmoni, yang terdiri dari studi tentang proporsi matematis dari suara musik.

Di sini  tentang pindah dari sekadar pertunjukan dan mendengarkan musik ke prinsip-prinsip ideal yang mengaturnya. Kelima disiplin ini merupakan jalan pertapaan dan pendakian. Pertapaan karena mereka membutuhkan latihan yang berat, di mana di masing-masingnya seseorang belajar untuk beralih dari yang masuk akal ke yang dapat dipahami, yaitu, dari hal-hal yang dihitung, menuju bilangan ideal, dari angka yang ditarik ke angka ideal, dari benda padat yang dirancang menuju padatan ideal, dari lintasan astral menuju prinsip matematika yang mengatur langit, dari suara yang terdengar menuju prinsip yang mengatur suara harmonik. 

dokpri

Dan pada saat yang sama itu adalah jalan menanjak, karena masing-masing ilmu lebih kompleks dan sulit dari yang sebelumnya, antara lain karena masing-masing ilmu tersebut mengintegrasikan prosedur, konsep, dan hasil dari yang sebelumnya. Platon  mengusulkan agar calon penguasa negara mempelajari disiplin matematika ini selama satu dekade, dimulai pada usia 20 tahun. 

Saat itu, mereka yang telah menunjukkan kemampuan terbaik akan diseleksi lagi dan akan diajar selama lima tahun dalam dialektika, yaitu dalam filsafat yang menyelidiki dunia Ide, dimana Kebaikan adalah ide primordialnya. Ini adalah fase terakhir pendidikan, sebelum mereka mulai memegang posisi politik di negara.

Platon  mengusulkan agar calon penguasa negara mempelajari disiplin matematika ini selama satu dekade, dimulai pada usia 20 tahun. Saat itu, mereka yang telah menunjukkan kemampuan terbaik akan diseleksi kembali dan akan diajar selama lima tahun dalam dialektika, yaitu dalam filsafat yang menyelidiki dunia Ide, dimana Kebaikan adalah ide primordial. Ini adalah fase terakhir pendidikan, sebelum mereka mulai memegang posisi politik di negara.

Platon  mengusulkan agar calon penguasa negara mempelajari disiplin matematika ini selama satu dekade, dimulai pada usia 20 tahun. Saat itu, mereka yang telah menunjukkan kemampuan terbaik akan diseleksi kembali dan akan diajar selama lima tahun dalam dialektika, yaitu dalam filsafat yang menyelidiki dunia Ide, dimana Kebaikan adalah ide primordial. Ini adalah fase terakhir pendidikan, sebelum mereka mulai memegang posisi politik di negara.

Kompasianival

Baca konten-konten menarik Kompasiana langsung dari smartphone kamu. Follow channel WhatsApp Kompasiana sekarang di sini: https://whatsapp.com/channel/0029VaYjYaL4Spk7WflFYJ2H