Para filsuf, ilmuwan, matematikawan, dan ahli logika semuanya menggunakan paradoks untuk menunjukkan validitas atau asumsi, dan untuk menunjukkan keterbatasan alasan. Mereka mengasumsikan sebuah ide, dan jika sebuah kontradiksi atau kepalsuan diturunkan darinya, maka anggapannya salah. Kalau tidak, asumsi itu sah secara logis.
Banyak yang memberikan solusi sederhana untuk paradoks: tukang cukur itu botak, atau istri tukang cukur memotong rambutnya, atau tukang cukur itu berhenti dari pekerjaannya sebagai tukang cukur dan kemudian memotong rambutnya sebelum mengambil pekerjaannya kembali, dll. Semua ini 'solusi' hanya menyelinap di sekitar masalah. Di desa kami setiap orang perlu memotong rambutnya; tidak ada orang lain - bahkan istri tukang cukur - yang diizinkan memotong rambut orang lain, dan tukang cukur tunggal tidak dapat berhenti sementara.
Kenyataannya, ide-ide ini adalah bayangan dari resolusi sejati terhadap paradoks tukang cukur, yaitu untuk menyadari  desa yang digambarkan dengan aturan ketatnya tidak mungkin ada. Alam semesta fisik tidak akan mengizinkan keberadaan desa seperti itu, karena menyiratkan kontradiksi.Â
Ada banyak desa yang terisolasi dengan satu tukang cukur, tetapi di dalamnya aturan itu dapat dilanggar dalam banyak cara: tukang cukur dari kota lain mungkin mengunjungi, atau tukang cukur itu bisa botak, atau tukang cukur meminta istrinya untuk memotong rambutnya, atau tukang cukur memotong rambutnya sendiri (sehingga aturan tidak berlaku), dll. Semua skenario yang berbeda ini dapat terjadi untuk memastikan  tidak ada kontradiksi di alam semesta. Singkatnya, asumsi paradoks tukang cukur adalah  desa dengan aturan ini ada. Anggapan ini salah.
Ada paradoks lain yang diketahui oleh setiap penggemar fiksi ilmiah. Paradoks perjalanan waktu atau paradoks kakek adalah tentang penjelajah waktu yang kembali ke masa lalu dan membunuh kakeknya sebelum dia bertemu neneknya. Tindakan ini memastikan  ayah penjelajah waktu tidak akan pernah dilahirkan, dan karenanya penjelajah waktu itu sendiri tidak akan pernah dilahirkan.Â
Jika dia tidak pernah dilahirkan, dia tidak akan pernah bisa kembali ke masa lalu dan membunuh kakek bujangnya; jadi, jika dia membunuh kakek bujangannya, maka dia tidak akan membunuh kakek bujangnya; dan jika dia tidak membunuh kakek bujangannya, maka dia dapat kembali dan membunuh kakek bujangnya. Sekali lagi ini adalah kontradiksi.
Memang, seseorang tidak perlu menjadi pembunuh untuk mendapatkan hasil seperti itu. Yang harus dilakukan pelancong adalah kembali ke waktu dua menit sebelum dia masuk ke mesin waktu dan memastikan  dirinya sebelumnya tidak masuk ke mesin. Menghentikan diri sebelumnya dari memasuki mesin waktu untuk menghentikan dirinya memasuki mesin akan memastikan  ia tidak dapat menghentikan dirinya dari memasuki mesin. Sekali lagi, sebuah kontradiksi.Â
Sebagian besar tindakan memengaruhi tindakan lain. Seorang penjelajah waktu memiliki kemampuan unik untuk melakukan suatu tindakan yang memengaruhi dirinya sendiri. Suatu paradoks muncul jika seorang penjelajah waktu melakukan suatu tindakan yang meniadakan dirinya sendiri.
Paradoks perjalanan waktu diselesaikan dengan mudah: asumsi  perjalanan mundur dalam waktu adalah mungkin adalah salah; atau bahkan jika perjalanan waktu mundur dimungkinkan, tetap saja penjelajah waktu tidak akan dapat kembali dan melakukan tindakan yang bertentangan dengan dirinya sendiri. Tidak mungkin alam semesta akan membiarkan seorang penjelajah waktu membunuh kakek bujangnya sendiri.
Kedua paradoks itu diselesaikan dengan cara yang sama. Kami sampai pada suatu kontradiksi dengan mengasumsikan  objek atau proses fisik tertentu ada. Begitu kita meninggalkan asumsi ini, kita bebas dari kontradiksi. Paradoks-paradoks ini menunjukkan keterbatasan dunia fisik: desa tertentu tidak bisa ada, atau tindakan penjelajah waktu dibatasi. Ada banyak contoh serupa dari paradoks fisik semacam itu, dan semuanya diselesaikan dengan cara yang sama.
Kontradiksi tidak ada di alam semesta fisik. Namun ada tempat-tempat di mana kontradiksi memang ada: dalam pikiran dan bahasa kita. Ini membawa kita pada tipe paradoks kedua kita. Berbeda dengan alam semesta, pikiran manusia bukanlah mesin yang sempurna. Itu penuh dengan kontradiksi, dengan keinginan dan prediksi yang saling bertentangan. Kami menginginkan hal-hal yang saling bertentangan. Kita mencintai hal-hal yang kita tahu akan berdampak buruk bagi kita, dan kita memiliki cita-cita yang saling bertentangan dalam hidup kita.Â