AC = 6 - Q , tentukan TC dan MC
Jawab
1. Tentukan Total Cost (TC)
Biaya rata-rata (AC) adalah total biaya (TC) dibagi dengan kuantitas (q):
AC = TC / Q
6 - Q Â = TC / Q
Kalikan kedua sisi dengan Q
TC = Q (6 - Q)
Jadi, persamaan untuk Total Cost adalah:
TC = 6Q - Q2
2. Tentukan Marginal Cost (MC)
Biaya Marjinal (MC) adalah turunan dari Total Cost (TC) terhadap kuantitas (q):
MC = d (TC) /dQ
MC = d (6Q - Q2) / dQ = 6 - 2Q
MC = 6 - 2Q
Jadi,
Total Cost (TC) adalah TC = 6Q - Q2
Marginal Cost (MC) adalah MC = 6 - 2Q
TC = 3Q2 + 2Q + 14, tentukan AC, MC, AVC, dan AFC
Jawab
1. Tentukan Average Cost (AV)
Average Cost adalah Total Cost dibagi dengan kuantitas (q):
AC = TC / Q
AC = 3Q2 + 2Q + 14 / Q = 3Q + 2 + 14/Q
2. Tentukan Marginal Cost (MC)
Marginal Cost adalah turunan dari Total Cost terhadap kuantitas (q):
MC = d (TC) /dQ
MC= d (3Q2 + 2Q + 14) /dQ = 6Q + 2
3. Tentukan Average Variable Cost (AVC)
Variable Cost (VC) adalah Total Cost tanpa Fixed Cost (FC). Karena FC adalah komponen yang tidak tergantung pada Q, identifikasi bagian dari TC yang merupakan VC. Bagian yang tidak tergantung pada Q dalam TC = 3Q2 + 2Q + 14 adalah 14 (Fixed Cost), sehingga
VC = 3Q2 + 2Q
AVC adalah Variable Cost dibagi dengan kuantitas (q):
AVC = VC / Q = 3Q2 + 2Q / Q = 3Q + 2
4. Tentukan Average Fixed Cost (AFC)
Fixed Cost (FC) adalah bagian dari Total Cost yang tidak berubah dengan kuantitas, yaitu 14. Average Fixed Cost adalah Fixed Cost dibagi dengan kuantitas (Q):
AFC = FC / Q = 14 / Q
Jadi,Â
Average Cost (AC) adalah AC = 3Q + 2 + 14/Q
Marginal Cost (MC) adalah MC = 6Q + 2
Average Variable Cost (AVC) adalah AVC = 3Q + 2
Average Fixed Cost (AFC) adalah AFC = 14/Q
TC = 8Q - Q2, tentukan AC, MC, FC, VC, AVC
Jawab
1. Tentukan Average Cost (AC)
Average Cost adalah Total Cost dibagi dengan kuantitas (q):
AC = TC / Q
Substitusikan:
AC = 8Q - Q2 / Q = 8 - Q
2. Tentukan Marginal Cost (MC)
Marginal Cost adalah turunan dari Total Cost terhadap kuantitas (q):
MC = d (TC) / dQ
MC = d (8Q - Q2) / dQ = 8 - 2Q
3. Tentukan Fixed Cost (FC)
Fixed Cost adalah bagian dari Total Cost yang tidak tergantung pada kuantitas (Q). Dari persamaan TC, tidak ada komponen tetap (konstanta) yang tidak bergantung pada Q. Jadi, Fixed Cost adalah 0
FC =0
4. Tentukan Variable Cost (VC)
Variable Cost adalah Total Cost dikurangi Fixed Cost. Karena FC = 0, maka
VC = TC - FC = 8Q - Q2 - 0 = 8Q - Q2
5. Tentukan Average Variable Cost (AVC)
Average Variable Cost adalah Variable Cost dibagi dengan kuantitas (Q)
AVC = VC / Q = 8Q - Q2 / Q = 8 -Q
AC = 4Q + 6, tentukan TC, MC, FC, VC
Jawab
1. Tentukan Total Cost (TC)
AC = TC / Q
4Q + 6 = TC / Q
Kalikan kedua sisi dengan Q
TC = Q (4Q + 6) = 4Q2 + 6Q
2. Tentukan Marginal Cost (MC)
MC = d (TC) / dQ
MC = d (4Q2 + 6Q) / dQ = 8Q + 6
3. Tentukan Fixed Cost (FC)
Fixed Cost adalah bagian dari Total Cost yang tidak tergantung pada kuantitas (Q). Dari persamaan AC = 4Q Â + 6, tidak ada informasi langsung mengenai komponen tetap. Namun, karena AC mencakup biaya tetap dan biaya variabel per unit, dan karena TC adalah fungsi kuadrat tanpa konstanta, ini menunjukkan bahwa biaya tetap adalah nol dalam konteks ini.
FC = 0
4. Tentukan Variable Cost (VC)
Karena FC = 0
VC = TC - FC = 4Q2 + 6Q - 0 = 4Q2 + 6Q
TC = Q3 - 61,25 Q2 +1528,5 Q + 2000, tentukan AVC, AFC, AC, dan AC minimum
Jawab
1. Tentukan Average Variable Cost (AVC)
Variable Cost (VC) adalah Total Cost dikurangi Fixed Cost (FC). FC adalah bagian dari TC yang tidak tergantung pada q, yaitu konstanta 2000.
VC = TC - FC = Q3 - 61,25 Q2 + 1528,5 Q
AVC = VC / Q = Q3 - 61,25 Q2 + 1528,5 Q / Q = Q2 - 61,25 Q + 1528,5
2. Average Fixed Cost (AFC)
AFC = FC / Q =2000 / Q
3. Tentukan Average Cost (AC)
AC = TC / Q = Q3 - 61,25 Q2 + 1528,5 Q +2000 / Q = Q2 - 61,25 Q + 1528,5 + 2000 / Q
4. Tentukan AC Minimum
Untuk menentukan kuantitas Q di mana AC minimum, perlu untuk menghitung turunan pertama dari AC dan menetapkannya sama dengan nol, kemudian memverifikasi apakah hasilnya adalah titik minimum.
AC = Q2 - 61,25 Q + 1528,5 + 2000 / Q
Turunan pertama dari AC adalah
d (AC) / dQ = 2Q - 61,25 - 2000 / Q2
Menyetel turunan pertama sama dengan nol
2Q - 61,25 - 2000 / Q2 = 0
Kalikan kedua sisi dengan Q2 untuk menghilangkan pecahan
2Q3 - 61,25 Q2 - 2000 = 0
Solusi analitis atau pendekatan iteratif:
Q = estimasi awal yang mendekati
Q ~ 45,58 (nilai perkiraan)
Substitusi kembali ke dalam persamaan AC untuk menemukan nilai minimum AC.
AVC = Q2 - 61,25 Q + 1528,5
AFC = 2000 / Q
AC = Q2 - 61,25 Q + 1528,5 + 2000 / Q
AC minimum = Q ~ 45,58 (hasil perkiraan numerik)
Nilai Q di mana Average Cost (AC) minimum adalah sekitar 31,62. Nilai minimum AC pada kuantitas tersebut adalah sekitar 654,85.
Jadi,
AVC = Q2 - 61,25 Q + 1528,5
AFC = 2000 / Q
AC = Q2 - 61,25 Q + 1528,5 + 2000 / Q
Kuantitas Q di mana AC minimum adalah sekitar 31,62
Nilai minimum AC adalah sekitar 654,85
