Teori pengukuran dibutuhkan sebagai dasar pengembangan alat ukur menjelaskan asusmsi atau kondisi ideal dan sebagai dasar evaluasi alat ukur.
Teori pengukuran sampai saat ini di bagi menjadi dua teori tes murni klasik dan teori tes modern. Masing-masing teori tes ini memiliki kelebihan dan kekurangan.
- Teori Tes Klasik disebut juga dengan Classical True-Score Theory, dinamakan Teori Tes Klasik karena unsur-unsur teori ini sudah dikembangkan dan diaplikasikan sejak lama, namun tetap bertahan hingga sekarang. Menurut Teori skor murni klasik
- X = T + E
X= Skor Tampak
T= Skor Murni
E = Eror Pengukuran
Skor tampak dihasilkan dari penjumlahan antara skor murni dan eror,dapat dilihat dekomposisi skor tampak di dalamnya mengandung informasi mengenai skor murni dan eror.Bentuk-bentuk skor tampak  skor mentah,skor standar, skor tes, skor subtes dan skor persentil.
- (X) = T
(X) = nilai harapan X (expected value of X)
Jika seseorang dikenai tes berulang-ulang, dengan asumsi bahwa pengulangan tes itu dilakukan tidak terbatas dan setiap pengulangan independen satu sama lain, maka T adalah harga rata-rata distribusi teoritik skor X
- Pet=0
Keterangan:
Tidak ada korelasi antara eror pengukuran dengan skor murni.
Dengan kata lain, skor murni yang tinggi tidak berhubungan dengan eror pengukuran yang rendah atau tinggi; dan sebaliknya
- Pe1e2= = 0
Keterangan:
Tidak ada korelasi antara eror pengukuran pada tes pertama dengan eror pengukuran pada tes kedua.
- Pe1t2 = 0
Keterangan :
Tidak ada korelasi antara eror pengukuran pada tes pertama dengan skor murni pada pengukuran kedua
- TT' dan = ,
Rumus tes paralel :
dimana memiliki mean dan varians skor tampak (perolehan) yang setara
- T = T+C
essentialy T-equivalent (pada dasarnya memiliki skor murni yang setara).Dua tes dikatakan mempunyai sifat essentialy T-equivalent apabila perbedaan skor murni pada kedua tes tersebut, untuk setiap subyek, besarnya selalu tetap.Dua tes yang bersifat essentialy T-equivalent dapat saja memiliki eror pengukuran yang berbeda, karena keduanya belum tentu merupakan tes yang paralel, akan tetapi setiap dua tes yang paralel tentu memiliki syarat mutlak untuk disebut tes yang bersifat essentialy T-equivalent
B. Teori Tes Modern disebut juga dengan Latent-Trait Theory karena teori ini berasumsi bahwa performansi subjek dalam mengerjakan suatu tes dapat diprediksi. Hubungan antara performansi subyek pada suatu item, dan perangkat kemampuan (abilitas) laten dapat digambarkan oleh suatu fungsi yang menaik secara monotonik (item characteristic function item characteristic curve = ICC) .Ada tiga unsur teori dalam tes modern yakni Butir (item tes), Subjek (respon) dan Isi Respon subjek.
- Asumsi-asumsi dalam tes modern:
- Unidimensi
Uni = satu; dimensi = kemampuan.
Unidimensi satu item akan mengungkap satu kemampuan.
Unidimensi kurang berlaku dalam kenyataan karena :
a. Beberapa item akan mengukur/ mengungkap kemampuan/ atribut yang mirip/ hampir sama/ sama.
b. Beberapa banyak item saling melengkapi.
- Unidimensi dapat dilihat dari item yang dominan.
- Independensi Lokal
Asumsi Independensi Lokal mengukur kemampuan bahwa respon terhadap suatu item tidak akan mempengaruhi sebaliknya akan dipengaruhi oleh respon kepada item yang lain.
- Invariansi Parameter
Parameter ciri-ciri item/ karakteristik item.
Dalam teori tes klasik, setiap parameter item sifatnya invarian, artinya parameter item akan mempunyai sifat selalu tepat meskipun diberikan kepada subjek yang berbeda. Dalam teori tes modern, parameter akan sama ketika diberikan kepada semua psikolog di Indonesia.
Parameter Butir
a. Daya Pembeda Butir (soal/item)
Kemampuan item untuk membedakan subjek yang mempunyai kemampuan tinggi dan kemampuan rendah.
b. Tingkat Kesukaran Soal Perbandingan antara jumlah subjek yang menjawab benar pada suatu soal dengan keseluruhan subjek. Misalnya:
Ada 100 subjek, yang menjawab benar pada satu soal adalah 80 anak maka taraf kesukaran soal (menurut Pak Pras lebih enak menyebutnya taraf kemudahan soal):
P B/T 80/100=0,8
Faktor Kebetulan Menjawab Benar/ Faktor Tebakan Kondisi item dijawab benar bukan oleh kemampuan tetapi oleh faktor tebakan.
Model :
