Desain Kriptografi Graf Temporal Berbobot (Bagian 2)

Desain Kriptografi Berbasis Graf Temporal Berbobot 2

Setelah membuat desain Kriptografi pertama, saya merasa perlu untuk membangun desain yang lebih efisien dan desain yang memperhatikan efek relativitas untuk transfer data mendekati kecepatan cahaya dan komunikasi luar angkasa.

Komponen Utama

1. Graf Temporal Berbobot:

           a. Node merepresentasikan elemen data.

           b. Edge merepresentasikan interaksi antar elemen, dengan bobot adaptif.

           c. Struktur graf dapat berubah secara dinamis sesuai parameter waktu.

  2. Bobot Acak dan Nonlinear:

          a. Formula bobot: wij(t)=sigmoid(at+b)+cmod(td,n)+w_{ij}(t) = \text{sigmoid}(a \cdot t + b) + c \cdot \text{mod}(t^d, n) + \epsilonwij(t)=sigmoid(at+b)+cmod(td,n)+

         b. sigmoid menggantikan fungsi sinusoidal untuk efisiensi.

         c. Konstanta a,b,c,da, b, c, da,b,c,d dihasilkan dari generator acak kriptografis (misalnya, DRBG).

         d. Noise (\epsilon) untuk meningkatkan ketidakpastian.

3. Kunci Dinamis:

           a. Kunci enkripsi berubah secara dinamis sesuai dengan struktur graf pada waktu ttt.

           b. Formula kunci: K(t)=H(A(t)S)K(t) = H(A(t) \oplus S)K(t)=H(A(t)S)

                        1. A(t)A(t)A(t): Matriks adjacency graf pada waktu ttt.

                       2. SSS: Seed kriptografis rahasia yang dibagi antara pengirim dan penerima.

                      3. HHH: Fungsi hash pascakuantum seperti SPHINCS+.

         c. Penggunaan seed (SSS) menambah lapisan perlindungan terhadap ketidaksinkronan waktu.

4. Adaptivitas Waktu:

          a. Struktur graf (node dan edge) diperbarui menggunakan algoritma random walk berbasis waktu dan seed:

                       1. Penambahan atau penghapusan node/edge ditentukan oleh Markov Chain.

         b. Sinkronisasi waktu menggunakan Precision Time Protocol (PTP) untuk memastikan akurasi.

Algoritma Enkripsi

1. Inisialisasi:

                      a. Bangun graf G(V,E)G(V, E)G(V,E) dengan VVV sebagai node dan EEE sebagai edge berbobot wij(t)w_{ij}(t)wij(t).

                      b. Tentukan fungsi bobot dan inisialisasi seed rahasia (SSS).

      2. Proses Enkripsi:

                     a. Representasikan data input xxx sebagai vektor dengan dimensi V|V|V.

                     b. Hitung: y=A(t)xy = A(t) \cdot xy=A(t)x

                                                  A(t)A(t)A(t): Matriks adjacency graf pada waktu ttt.

                    c. Hasilkan ciphertext dengan: ciphertext=H(yK(t))\text{ciphertext} = H(y \oplus K(t))ciphertext=H(yK(t))

                                                 K(t)K(t)K(t): Kunci dinamis.

      3. Proses Dekripsi:

                    a. Penerima membangun graf G(V,E)G'(V, E)G(V,E) yang identik menggunakan seed dan waktu ttt.

                    b. Hitung: y=ciphertextK(t)y = \text{ciphertext} \oplus K(t)y=ciphertextK(t)

                    c. Gunakan matriks adjacency A(t)A'(t)A(t) untuk memecahkan yyy dan mendapatkan kembali xxx.

Keamanan Tambahan 

1. Mitigasi Serangan Side-Channel:

                    a. Operasi hash dan fungsi bobot diacak menggunakan masking waktu eksekusi.

                    b. Operasi modular menggunakan algoritma konstan waktu.

2. Ketahanan terhadap Komputer Kuantum:

                   a. Fungsi hash pascakuantum seperti SPHINCS+ diperkuat dengan kombinasi algoritma berbasis lattice (Kyber/Dilithium).

3. Sinkronisasi Waktu:

                   a. Gunakan protokol waktu yang aman seperti PTP.

                   b. Tambahkan algoritma fallback berbasis seed jika sinkronisasi waktu gagal.

4. Parameter Optimal:

                   a. Optimalkan parameter a,b,c,da, b, c, da,b,c,d menggunakan simulasi dan algoritma optimasi seperti Simulated Annealing.

Strategi Implementasi

1. Kompleksitas Komputasi:

                             a. Terapkan tabel lookup untuk prekomputasi nilai fungsi bobot.

                             b. Gunakan akselerasi GPU/FPGA untuk operasi berbasis matriks.

2. Skalabilitas:

                           a. Untuk jaringan besar, gunakan hierarki graf:

                                                 1. Graf utama membagi node ke dalam subnet.

                                                2. Sinkronisasi antar subnet dilakukan dengan graf tingkat atas.

3. Kompresi Data:

                            a. Gunakan algoritma seperti Run-Length Encoding (RLE) untuk mengurangi ukuran matriks adjacency dalam komunikasi.

Peluang Aplikasi 

1. Blockchain Dinamis:

Terapkan sebagai mekanisme enkripsi konsensus adaptif untuk meningkatkan keamanan blockchain.

2. Enkripsi IoT:

Skema ini sangat cocok untuk IoT karena adaptivitasnya memungkinkan perlindungan terhadap lingkungan dinamis.

3. Privasi Federated Learning:

Gunakan untuk melindungi data dalam skenario pembelajaran terdistribusi.

Desain ini dibangun untuk menjaga adaptivitas dan keamanan tinggi, sekaligus mengatasi keterbatasan pada kompleksitas komputasi dan ketergantungan sinkronisasi waktu.

Desain Kriptografi Berbasis Graf Temporal Berbobot dengan Efek Relativitas

Memasukkan efek relativitas khusus (SR) dan relativitas umum (GR) dalam desain kriptografi berbasis graf temporal berbobot untuk komunikasi dengan kecepatan transfer data mendekati kecepatan cahaya, luar angkasa dan antar planet adalah penting untuk scenario masa depan. Berikut ini desain yang dimaksud.

1. Parameter Waktu dengan Efek Relativistik:

Dalam komunikasi antar planet, waktu yang diamati pada pengirim dan penerima akan berbeda karena efek relativitas khusus (disebabkan oleh kecepatan relatif) dan relativitas umum (akibat medan gravitasi).

Solusi:

Gunakan waktu koordinat (tct_ctc) sebagai parameter waktu universal yang dihitung di referensi inersial pusat, misalnya, pusat massa sistem tata surya (SSB).

Formula waktu relativistik: tc=tpv22c2tpGMc3rt_c = t_p - \frac{v^2}{2c^2}t_p - \frac{GM}{c^3r}tc=tp2c2v2tpc3rGM

tpt_ptp: waktu proper dari pengirim.

vvv: kecepatan relatif pengirim terhadap SSB.

GGG: konstanta gravitasi.

MMM: massa gravitasi lokal.

rrr: jarak ke pusat gravitasi.

ccc: kecepatan cahaya.

2. Graf Temporal Relativistik:

Matriks adjacency graf harus dihitung berdasarkan waktu koordinat tct_ctc untuk memastikan keseragaman antara pengirim dan penerima: wij(tc)=sigmoid(atc+b)+cmod(tcd,n)+w_{ij}(t_c) = \text{sigmoid}(a \cdot t_c + b) + c \cdot \text{mod}(t_c^d, n) + \epsilonwij(tc)=sigmoid(atc+b)+cmod(tcd,n)+

Bobot sekarang bergantung pada tct_ctc, yang konsisten meskipun waktu proper (tpt_ptp) berbeda.

3. Koreksi Seed Dinamis:

Sinkronisasi seed harus mempertimbangkan dilatasi waktu. Seed diatur ulang berdasarkan tct_ctc setiap interval tertentu, dengan mengandalkan sinkronisasi berbasis protokol ephemeris planet: S(tc)=H(S0mod(tc,T))S(t_c) = H(S_0 \oplus \text{mod}(t_c, T))S(tc)=H(S0mod(tc,T))

S0S_0S0: seed awal.

TTT: periode perubahan seed.

4. Graf Adaptif dengan Markov Relativistik:

Algoritma Markov untuk pembaruan node/edge harus mempertimbangkan probabilitas berbasis tct_ctc. Misalnya: Padd(tc)=11+ek(tct0)P_{\text{add}}(t_c) = \frac{1}{1 + e^{-k(t_c - t_0)}}Padd(tc)=1+ek(tct0)1

Probabilitas ditentukan oleh waktu koordinat, dengan penyesuaian terhadap dinamika jaringan.

Algoritma Enkripsi

1. Inisialisasi:

Hitung tct_ctc berdasarkan lokasi dan kecepatan relatif pengirim terhadap pusat referensi (SSB).

Bangun graf G(V,E)G(V, E)G(V,E) dengan matriks adjacency A(tc)A(t_c)A(tc).

2. Proses Enkripsi:

Representasikan data sebagai vektor xxx dengan dimensi V|V|V.

Hitung: y=A(tc)xy = A(t_c) \cdot xy=A(tc)x

Ciphertext: ciphertext=H(yK(tc))\text{ciphertext} = H(y \oplus K(t_c))ciphertext=H(yK(tc))

K(tc)K(t_c)K(tc): kunci dinamis berbasis waktu koordinat.

3. Proses Dekripsi:

Penerima menghitung tct_ctc berdasarkan lokasi dan kecepatan relatifnya.

Gunakan A(tc)A'(t_c)A(tc) dan seed S(tc)S(t_c)S(tc) yang disinkronkan untuk merekonstruksi ciphertext.

Mitigasi Efek Ketidakpastian Relativitas

1. Kompensasi Waktu Relativistik:

Gunakan data ephemeris planet secara real-time untuk menghitung koreksi waktu dan kecepatan relatif.

Jika data ephemeris tidak tersedia, gunakan pendekatan interpolasi berbasis tabel lookup.

2. Fallback untuk Desinkronisasi:

Jika tct_ctc tidak dapat dihitung dengan presisi, fallback algoritma:

Gunakan kunci berbasis hash seed tambahan: K(tc)=H(S0mod(tc,T)t)K'(t_c) = H(S_0 \oplus \text{mod}(t_c, T) \oplus \Delta t)K(tc)=H(S0mod(tc,T)t)

t\Delta tt: estimasi kesalahan waktu.

3. Ketahanan terhadap Serangan Replay:

Tanda waktu relativistik tct_ctc diverifikasi dengan nonce unik untuk mencegah reuse ciphertext.

Keuntungan dari Desain dengan Mempertimbangkan Efek Relativitas

1. Konsistensi Waktu Global:

Penggunaan tct_ctc memungkinkan sinkronisasi yang lebih baik di antara perangkat di lokasi berbeda, mengatasi tantangan relativitas.

2. Keamanan Tambahan:

Penambahan efek relativistik meningkatkan kompleksitas kunci, membuat analisis pola semakin sulit.

3. Ketahanan Terhadap Serangan Lintas Planet:

Penyerang tidak dapat mengeksploitasi perbedaan waktu proper untuk menyerang sistem.

Desain ini sengaja dibangun untuk aplikasi komunikasi luar angkasa dengan mempertimbangkan efek relativitas dan tantangan sinkronisasi waktu