Kuis KWU Nomor 1 & 2

Soal no. 1

Fungsi TC = Q3-8Q2 + 58Q+ 2, dan fungsi Harga (P) adalah 45-0,5Q, Hitunglah output, FC,VC, dan AVC, ATC dan apa maknanya

Untuk menghitung output (Q), biaya tetap (FC), biaya variabel (VC), biaya rata-rata variabel (AVC), dan biaya total rata-rata (ATC), kita akan menggunakan fungsi TC (Total Cost) dan fungsi Harga (P) yang diberikan:TC = Q^3 - 8Q^2 + 58Q + 2
P = 45 - 0.5Q

1. Output (Q):
Untuk mencari output, kita perlu menyelesaikan persamaan P = 45 - 0.5Q. Dalam hal ini, kita harus mencari Q ketika P = 0:

0 = 45 - 0.5Q
0.5Q = 45
Q = 45 / 0.5
Q = 90

Jadi, output (Q) adalah 90.

2. Biaya Tetap (FC):
Biaya tetap (FC) adalah biaya yang tidak berubah terlepas dari tingkat produksi. Dalam persamaan TC yang diberikan, tidak ada suku yang berhubungan dengan Q^3, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa biaya tetap (FC) adalah 2.

Jadi, biaya tetap (FC) adalah 2.

dok. Pribadi

3. Biaya Variabel (VC):
Biaya variabel (VC) adalah biaya yang berubah seiring dengan tingkat produksi. Untuk menghitung biaya variabel, kita perlu mengurangi biaya tetap (FC) dari total biaya (TC):

VC = TC - FC
   = Q^3 - 8Q^2 + 58Q + 2 - 2
   = Q^3 - 8Q^2 + 58Q

Jadi, biaya variabel (VC) adalah Q^3 - 8Q^2 + 58Q.

dok. Pribadi

4. Biaya Rata-rata Variabel (AVC):
Biaya rata-rata variabel (AVC) diperoleh dengan membagi biaya variabel (VC) dengan output (Q):

AVC = VC / Q
    = (Q^3 - 8Q^2 + 58Q) / Q
    = Q^2 - 8Q + 58

Jadi, biaya rata-rata variabel (AVC) adalah Q^2 - 8Q + 58.

Dok. pribadi

5. Biaya Total Rata-rata (ATC):
Biaya total rata-rata (ATC) diperoleh dengan membagi total biaya (TC) dengan output (Q):

ATC = TC / Q
    = (Q^3 - 8Q^2 + 58Q + 2) / Q
    = Q^2 - 8Q + 58 + 2/Q

Jadi, biaya total rata-rata (ATC) adalah Q^2 - 8Q + 58 + 2/Q.

Interpretasi:
- Output (Q) adalah 90, yang berarti tingkat produksi yang dihasilkan dalam kondisi yang diberikan adalah 90 unit.
- Biaya tetap (FC) adalah 2, yang merupakan biaya yang tidak berubah terlepas dari tingkat produksi.
- Biaya variabel (VC) adalah Q^3 - 8Q^2 + 58Q, yang menunjukkan bahwa biaya ini berubah seiring dengan tingkat produksi.
- Biaya rata-rata variabel (AVC) adalah

 Q^2 - 8Q + 58, yang merupakan rata-rata biaya variabel per unit output.
- Biaya total rata-rata (ATC) adalah Q^2 - 8Q + 58 + 2/Q, yang merupakan rata-rata biaya total per unit output.

Soal no. 2

Fungsi Biaya = 10 + 5Q + 2Q2, dengan harga Rp 15 (dalam 000), Hitunglah output, FC, VC,dan AVC, ATC dan apa maknanya

Biaya = 10 + 5Q + 2Q^2
Harga (P) = Rp 15 (dalam ribuan)

Dok. Pribadi

1. Output (Q):
Untuk mencari output, kita perlu menyelesaikan persamaan harga (P) dengan biaya:

P = Biaya
15 = 10 + 5Q + 2Q^2

Kita dapat menyusun persamaan kuadrat menjadi bentuk standar:
2Q^2 + 5Q + (10 - 15) = 0
2Q^2 + 5Q - 5 = 0

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai Q:
Q = (-b (b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = -5. Setelah menghitung, kita dapat mendapatkan dua solusi: Q = 0.982 atau Q = -2.532. Karena output tidak bisa negatif, kita akan menggunakan Q = 0.982.

Jadi, output (Q) adalah sekitar 0.982.

2. Biaya Tetap (FC):
Biaya tetap (FC) adalah biaya yang tidak berubah terlepas dari tingkat produksi. Dalam fungsi biaya yang diberikan, tidak ada suku yang tidak tergantung pada Q, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa biaya tetap (FC) adalah 10.

Jadi, biaya tetap (FC) adalah 10 ribu.

3. Biaya Variabel (VC):
Biaya variabel (VC) adalah biaya yang berubah seiring dengan tingkat produksi. Untuk menghitung biaya variabel, kita perlu mengurangi biaya tetap (FC) dari biaya total (Biaya):

VC = Biaya - FC
   = (10 + 5Q + 2Q^2) - 10
   = 5Q + 2Q^2

Jadi, biaya variabel (VC) adalah 5Q + 2Q^2 ribu.

4. Biaya Rata-rata Variabel (AVC):
Biaya rata-rata variabel (AVC) diperoleh dengan membagi biaya variabel (VC) dengan output (Q):

AVC = VC / Q
    = (5Q + 2Q^2) / Q
    = 5 + 2Q

Jadi, biaya rata-rata variabel (AVC) adalah 5 + 2Q ribu.

Dok. Pribadi

5. Biaya Total Rata-rata (ATC):Biaya total rata-rata (ATC) diperoleh dengan membagi biaya total (Biaya) dengan output (Q):

ATC = Biaya / Q
    = (10 + 5Q + 2Q^2) / Q
    = 10/Q + 5 + 2Q

Jadi, biaya total rata-rata (ATC) adalah 10/Q + 5 + 2Q ribu.