Metode Penelitian Pendidikan Matematika

POPULASI DAN SAMPEL

1. Pengertian Populasi Dan Sampel

Dalam melakukan penelitian, adakalanya peneliti menjadikan keseluruhan unit obyek untuk diteliti; adakalnya ia hanya mengambil sebagian saja dari seluruh obyek yang diteliti, sebagai dasar untuk menarik kesimpulan, oleh sebab banyaknya anggota obyek yang diteliti atau berdasarkan pertimbangan-pertimbangan yang logis. Keseluruhan obyek penelitian disebut “Populasi Penelitian” sedangkan sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti disebut “Sampel Penelitian”. Teknik yang digunakan dalam penggambilan sampel dari populasi disebut dengan “Teknik Sampling”.

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya orang, tapi juga obyek danbenda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan hanya sekedar jumlah yang ada pada obyek/ subyek yg dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakter/ sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu. Misalnya akan melakukan penelitian di sekolah X, maka sekolah X ini merupakan populasi. Sekolah X mempunyai sejumlah orang/subyek dan obyek yang lain. Hal ini berarti populasi dalam arti jumlah/kuantitas. Tetapi sekolah X juga mempunyai karakteristik orang-orangnya, misalnya motivasi kerjanya, disiplin kerjanya, kepemimpinannya, iklim organisasinya dan lain-lain; dan juga mempunyai karakteristik obyek yang lain, misalnya kebijakan, prosedur kerja, tata ruang kelas, lulusan yang dihasilkan dan lain-lain. Yang terakhir berarti populasi dalam arti karakteristik. Satu orang-pun dapat digunakan sebagai poopulasi, karena satu orang itu mempunai berbagai karakteristik, misalnya gaya bicara,disiplin pribadi, cara bergaul, hobi, kepemimpinannya dan lain-lain.

A.Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dielajari dari sampel itu, kesimpulannya dapat diberlakukan untuk populasi.

1.Sampling

Dalam penelitian, sampling merupakan masalah yang penting. Sebab sampel hanya sebagian dari seluruh obyek yang seharusnya diteliti, sedangkan dalam menarik kesimpulanpenelitian, dasar yang digunakan hanya sebagian saja dari keseluruhan obyek tersebut, padahal kesimpulan yang diperoleh berlaku bagi semua populasi.

A.Manfaat Sampling

Cochran menggambarkan tentang manfaat sampling sebagai berikut :

1.Menghemat biaya penelitian. Pelaksanaan penelitianmembutuhkan banyk biaya, baik ntuk alat, pengumpulan dan pemrosesan data maupun hal lain yang berkaitan dengan penelitian. Baya penelitian akan lebih banyak apabila penelitian dilakukan pada keseluruhan obyek (populasi). Oleh karena itu, untuk menghemat biaya diambilah sebagian obyek representatif dari populasi (sampel).

2.Mempercepat pelaksanaan penelitian. Penelitian terhadap obyek yang banyak, akan membutuhkan waktu yang banyak pula. Jika penelitian dilakukan pada populasi, maka obyeknya akan lebih banyak jika dibandingkan dengan penelitin terhadap sebagian obyek dari populasi (sampel). Oleh karena itu, penelitian yang dilakukan terhadap sampel dengan menggunakan teknik sampling tertentu akan lebih menghemat waktu.

3.Memperluas ruang lingkup penelitian. Penelitian terhadap populasi memakan waktu, biaya tenaga dan fasilitas yang banyak. Jika penelitian dilakukan pada sampel dengan biaya yang sama, ruang lingkup populasi dapat diperluas. Jadi teknik sampling memperluas ruang lingkup populasi penelitian.

4.Memperoleh hasil yang lebih akurat. Penelitian yang dilakukan terhadap populasi menyebabkan ruang lingkup obyek penelitian menjadi luas,akibatnya analisis data menjadi dangkal. Namun jika penelitian dilakukan terhadap sampel, maka lingkupnya akan lebih sempit, jadi diharapkan analisisnya akan lebih mendalam dan akurat.

B. Teknik Sampling

Teknik sampling adalah suatu teknik atau cara dalam pengambilan sampel yang representatif (mewakili) dari populasi. Teknik pengambilan sampel erat sekali hubungannya dengan generalisasi yang diperoleh dari hasil penelitian. Pengambilan sampel dari populasi yang dilakukan dengan teknik yang keliru, akan menghasilkan sampel yang tidak representatif. Misal akan dilakukan  penelitian terhadap masalah hasil belajar matematika siswa SMP kelas III disuatu kota. Peneliti menganggap bahwa unit atau karakteristik siswa yanng menjadi anggota populasi adalah homogen, sehingga penelitian hanya dilakukan terhadap sekelompok siswa yang  termasuk kategori pandai saja, sebagai sampel yang diambil secara random. Hal ini mengakibatkan kesimpulan atau generaliasi yang  diambil menjadi bias dan menyimpang. Oleh karena itu prnggunaan teknik sampling untuk memperoleh sampel yang representatif, perlu dilakukan secara hati-hati.

Dalam penelitian kependidikan sebagaiman juga dalam penelitian bidang lain, terdapat bergagai macam teknik sampling, yaitu :

a.Random Sampling

Teknik pengambilan sampel dengan cara random disebut dengan random sampling, dan sampel yang diperoleh dengan menggunakan teknik ini, disebut dengan sampel random. Dalam penelitian kependidikan yang menggunakan analisis data kuantitatif, teknik ini memegang peranan yang sangat penting. Peneliti dapat mengambil sampel tanpa dipengaruhi oleh faktor subyektif, sehingga setiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel penelitian. Meskipun demikian dalam menggunakan teknik random sampling terdapat syarat yang harus dipenuhi, yaitu :

1.Ukuran populasi harus terhingga.

Daalam hal ini peneliti harus mengetahui besarnya ukuran populasi. Populasi yang bersifat konseptual dapat dikategorikan pada populasi tak terhingga. Pada populasi konseptual peneliti harus berusaha untuk mengadakan kuantifikiasi terlebih dahulu, sebab populasi konseptual tidak dapat diketahui jumlah yang pasti. Disamping populasi yang bersifat konseptual, adakalanya karena anggota populasi terlalu banyak, dikategorikan pada populasi tak terhingga.

2.Anggota populasi harus homogen.

Anggota populasi yang mempunyai karakteristik yang berbeda-beda, tidak bisa diambil sampelnya dengan cara random, tetapi bila anggota populasi itu mempunyai karakteristik yang dianggap sama atau pada umumnya sama (homogen), maka teknik random sampling dapat digunakan.

b.Stratified Sampling

Teknik ini cocok digunakan apabila suatu populasi terdiri dari unit yang mempunyai karekteristik yang berbeda-beda (heterogen). Hal ini dilakukan dengan cara mengidentifikasi karakteristik umum dari anggota populasi, kemudian menenttukan strata atau lapisan dari jenis karakteristik unit-unit tersebut. Setelah ditentukan stratanya, barulah dari masing-masing strata diambil sampel yang mewakilinya. Pengambilan sampel dengan teknik ini, biasanya dilakukan dengan cara random. Yang demikian itu disebut dengan Stratified Random Sampling.

Stratified Random Sampling dibedakan menjadi 2, yaitu :

1.Proportionate Stratified Random Sampling, yaitu ketika populasi mempunyai anggota yang tidak homogen dan berstrata secara proposional.

2.Disproportionate Stratified Random Sampling, yaitu ketika  populasi berstrata tetapi kurang proporsional.

Pengambilan sampel dengan stratified sampling, mula-mula dilakukan dengan menetapkan unit-unit anggota populasi dalam bentuk strata yang  didasarkan pada karakteristik umum dari anggota populasi yang berbeda-beda. Setiap unit yang mempunyai karakterisik umum yang sama, dikelompokan pada satu strata, kemudian dari masing-masing strata diambil sampel secara random untuk mewakilinya.

c.Purpossive Sampling

Pengambilan sampel pada teknik ini didasarkan pada ciri atau sifat-sifat populasi yang sudah diketahui sebelumnya. Pengambilan sampel mula-mula dilakukan dengan mengidentifikasi semua karakteristik populasi, baik dengan mengadakan studi pendahuluan terlebih dahulu, maupun dengan cara lain dalam mempelajari berbagai hal yang berkaitan dengan populasi, setelah itu barulah peneliti menetapkan berdasarkan pertimbangannya, sebagian dari anggota populasi menjadi sampel penelitian. Jadi teknik pengambilan sampel dangan purpossive sampling didasarkan pada pertimbangan pribadi peneliti sendiri.

Teknik ini memepunyai kelemahan, terutama bila penelititidak benar-benar ahli dalam bidang yang ditelitinya banyak kemungkinan akan menghasilkan sampel bias. Meskipun demikian purpossive sampling sangat cocok untuk mengadakan studi kasus, dimana banyak aspek dari kasus tunggal yang representatif untuk diamati dan dianalisis. Untuk mengurangi kelemahan, selayaknya peneliti benar-benar ahli dalam bidang yang ditelitinya, atau berkonsultasi terlebih dahulu dengan orang yang ahli pada bidang tersebut.

Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan. Teknik ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian yang tidak melakukan generalisasi.

d.Area Sampling

Pengambilan sampel dengan teknik ni dilakukan berdasarkan tingkat wilayah. Hal ini memungkinkan untuk dilaksanakan bila populasi terdiri dari bermacam-macam tingkat wilayah. Pelaksanaanya dengan cara membagi wilayah populasi ke dalam sub-sub wilayah, dan setiap sub wilayah dibagi lagi kedalam bagian-bagian yang lebih kecil, dan seterusnya. Kemudian barulah menetapkan sebagian dari wilayah populasisebagai sampel, dari sub wilayah yang menjadi sampel ditetapkan pula unit-unit wilayah yang lebih kecil lagi, kemudian dari setiap unit tersebut diambil pula sampelnya.Teknik ini sangat sering digunakan dalam penelitiann sosial, termasuk penelitian kependidikan.

Contoh penggunaan teknik ini, sebagai berikut : Misal peneliti akan meneliti tentang usaha guru menggunakan bahan- bahan yang tidak terpakai untuk alat peraga pengajaran IPA di seluruh SD di Jawa Barat. Mula-mula peneliti menetapkan beberapa kabupaten yangakan dijadikan sampel, kabupaten yang ditetapkan sebagai sampel, selanjutnya diambil beberapa kecamatan, kecamatan yang terpilih sebagai sampel diambil beberapa desa yang akan dijadikan sampel. Dari desa sampel yang diambil ditetapkan SD yang akan disurvey. Dengan demikian peneliti memperoleh sampel sejumlah SD yang ada di desa-desa sampel yang diambil dari kecamatan sampel, yang diambil dari kabupaten sampel seluruh Jawa Barat.

e.Cluster Sampling

Pada teknik ini sampel terdiri dari sekelompok anggota yang terhimpun pada gugusan (cluster), bukan anggota populasi yang diambil secara satu persatu.

Contoh penggunaan teknik clusret sampling, yaitu : misalkan akan diadakan penelitian terhadap siswa SD yang ada disuatu kota, pengambilan sampel bukan ditempuh bukan dengan cara mendaftar seluruh siswa SD di kota itu kemudian sampelnya dipilih secara random, tetapi dilakukan dengan cara menetapkan secara random, SD mana yang akan mewakili populasi SD di kota tersebut. Misalkan peneliti akan mengambil sampelnya 10% dari seluruh siswa SD yang menjadi anggota populasi. Dalam mengambil 10% dari populasi, peneliti tidak mendaftar semua siswa SD yang ada di kota tersebut, kemudian mengambil 10% dari jumlah siswa yang ada untuk sampel. Melainkan dengan teknik ini peneliti cukup mengambil 10 % siswa dari siswa SD yang ada untuk dijadikan sampel yang dilakukan secara random. Terlihat disini bahwa cluster sampling mengambil sekelompok individu, bukan mengambil secara individual anggota populasi menjadi sampel penelitian. Oleh karena itu kelemahan dari tekniksampling ini adalah bahwa dasar menarik generalisasi penelitian mungkin menimbulkan kesaalahan.

f.Double sampling

Banyak sekali penelitian ( survey ) dilakukan dengan menggunakan angket ( questioner ) ; dan tidak jarang pula terjadi bahwa angket yang di kirimkan kepada responden yang menjadi sample penelitian tidak di kirimkan kembali kepada peneliti secara keseluruhan . Agar penelitian dapat memenuhi tuntutan kebutuhan sample , maka peneliti dapat menempuh jalan dengan menjadikan responden yang mengembalikan angket yang sudah terisi sebagai sample pertama , dan jumlah mereka yang tidak mengembalikan angket sebagai sample kedua ; terhadap mereka yang tidak mengirimkan kembali angket yangdikirim kepadanya , dapat dilakukan lagi teknik yang lain , umpamanya dengan mengadakan wawancara. Teknik sampling semacam itu di sebut dengan Double sampling.

g.Systematic Sampling

Systematic Sampling pada pelaksanaanya hampir mirip dengan random sampling , namun dilakukan secara sistematis , yaitu mengikuti suatu urutan tertentu dari nomor anggota populasi yang di pilih secara random , berdasarkan penetapan jumlah sample yang sudah di tetapkan sebelumnya.

Suatu populasi yang mempunyai anggota sebanyak 500 individu , apabila akan di ambil samplenya dengan teknik ini sebanyak 50 individu , maka pertama-tama peniliti memberi nomor urut pada setiap anggota populasi dengan urutan nomor 1,2,3 . . . . . , 500 . Kemudian peniliti membuat interval ( jarak ) pada nomor-nomor anggota populasi misalnya dengan interval jaraknya 10 angka ., sehingga di peroleh 50 kelompok bilangan ( kelas interval ) .  Setiap kelas interval , kemudian secara random di tetapkan bilangan mana akan dfiambil anggotanya untuk di jadikan sample yang mewakili interval-interval tersebut . Misalkan dalam hal ini , ditetapkan 7 sebagai nomor yang mewakili kelas interval pertama ( 1 s/d 10 ) ,maka selanjutnya akan didapati 17  untuk mewakili kelas interval kedua ( 11 s/d 20 ) , 27 untuk mewakili kelas interval ketiga , dan seterusnya sampai kepada 497 untuk mewakili kelas interval terakhir atau kelima puluh ( 491 s/d 500 ) ; sehingga anggota sample mencapai jumlah yang sudah ditetapkan , yaitu 50 . Teknik pengambilan sample semacam ini , disebut Systamatic Sampling dan sample yang diambilnya di sebut sample sistematis .

h.Quota Sampling

Apabila peneliti mengambil sample dari suatu populasi penelitian dengan cara menetapkan sejumlah anggota sample secara quotum atau jatah , maka teknik sampling semacam ini di lakukan dengan cara : Pertama-tama di tetapkan berapa besar jumlah sample yang di perlukan , kemudian setelah menetapkan besar/banyaknya “jatah”, maka jatah atau quotum itulah yang dijadikan dasar untuk mengambil unit sample yang diperlukan . Anggota populasi manapun yang akan diambil , tidak menjadi persoalan , yang penting jumlah quotum yang sudah di tetapkan dapat terpenuhi .

i.  Sampling Jenuh

Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain sampel jenuh yaitu sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

j.  Snowball Sampling

Snowball sampling adalah teknik pengambilan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat boola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penentuan sampel, pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa lengkapterhadap data yang diberikan, maka peneliti mencari orang lain yang dipandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan oleh dua orang sebelumnya. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Teknik ini biasnya digunakan pada penelitian kualitatif, misalnya penelitian tentang siapa yang menjadi provokator kerusuhan.