Galton menemukan papan Galton , perangkat mirip pachinko yang juga dikenal sebagai mesin kacang, sebagai alat untuk mendemonstrasikan hukum kesalahan dan distribusi normal
6. Distribusi normal bivariat
Ia juga menemukan sifat-sifat distribusi normal bivariat dan hubungannya dengan analisis korelasi dan regresi .
7. Korelasi dan regresi
Pada tahun 1846, fisikawan Perancis Auguste Bravais (1811–1863) pertama kali mengembangkan apa yang kemudian menjadi koefisien korelasi. Setelah memeriksa pengukuran lengan bawah dan tinggi badan, Galton secara independen menemukan kembali konsep korelasi pada tahun 1888 dan menunjukkan penerapannya dalam studi hereditas, antropologi, dan psikologi. Studi statistik Galton selanjutnya tentang kemungkinan kepunahan nama keluarga mengarah pada konsep proses stokastik Galton–Watson .
Galton menemukan penggunaan garis regresi dan pilihan r (untuk pengembalian atau regresi) untuk mewakili koefisien korelasi.
Pada tahun 1870-an dan 1880-an dia adalah pionir dalam penggunaan teori normal untuk menyesuaikan histogram dan ogif dengan data tabulasi aktual, yang sebagian besar dia kumpulkan sendiri: misalnya sampel besar tinggi badan saudara kandung dan orang tua. Pertimbangan hasil studi empiris ini membawanya pada wawasan lebih jauh mengenai evolusi, seleksi alam, dan regresi terhadap mean.
8. Regresi menuju mean
Galton adalah orang pertama yang mendeskripsikan dan menjelaskan fenomena umum regresi terhadap nilai rata-rata , yang pertama kali dia amati dalam eksperimennya pada ukuran benih kacang manis generasi berikutnya.
Kondisi di mana regresi terhadap mean terjadi bergantung pada cara istilah tersebut didefinisikan secara matematis. Galton pertama kali mengamati fenomena tersebut dalam konteks regresi linier sederhana pada titik data. Galton [64] mengembangkan model berikut: pelet jatuh melalui quincunx atau " mesin kacang " membentuk distribusi normal yang berpusat tepat di bawah titik masuknya. Pelet ini kemudian dapat dilepaskan ke galeri kedua (sesuai dengan pengukuran kedua). Galton kemudian menanyakan pertanyaan sebaliknya “dari mana datangnya pelet ini?”
9. Teori persepsi
Galton melampaui pengukuran dan ringkasan untuk mencoba menjelaskan fenomena yang dia amati. Di antara perkembangan tersebut, ia mengajukan teori awal tentang rentang suara dan pendengaran , dan mengumpulkan sejumlah besar data antropometrik dari masyarakat melalui Laboratorium Antropometri yang populer dan sudah berjalan lama, yang ia dirikan pada tahun 1884, dan tempat ia mempelajari lebih dari 9.000 orang. [24] Baru pada tahun 1985 data ini dianalisis secara keseluruhan.
