Pertukaran informasi menjadi hal yang sangat penting dan berlangsung dengan sangat cepat melalui berbagai media digital seperti email, pesan singkat, media sosial, dan lain-lain. Berbeda dengan masa lalu, penyebaran informasi saat ini tidak lagi terbatas dan bersifat statis, melainkan sangat dinamis dan bebas. Kemudahan akses informasi ini membawa konsekuensi terkait keamanan informasi yang dikirimkan.
Ketika mengirimkan sebuah pesan digital, setiap huruf yang sama dalam pesan memiliki representasi yang sama. Hal ini menyebabkan pesan rentan terhadap pembobolan oleh pihak yang tidak berwenang. Meskipun biaya dan waktu pengiriman informasi saat ini sudah tidak menjadi kendala, namun keamanan informasi tetap menjadi perhatian utama.
Untuk mengatasi permasalahan keamanan informasi, dibutuhkan metode kriptografi yang dapat mengubah pesan menjadi bentuk acak/random yang hanya dapat dibaca oleh penerima yang mengetahui kuncinya. Kriptografi adalah algoritma untuk mengubah informasi dari bentuk aslinya menjadi bentuk yang sulit dibobol.
Pada artikel ini, metode kriptografi yang dibahas adalah dengan mengubah setiap huruf pesan menjadi bilangan dan menempatkannya dalam sebuah matriks. Tingkat keamanan pesan bergantung pada kompleksitas pemrosesan operasi matriks yang digunakan.
Dalam proses pengiriman pesan terenkripsi, pengirim menyertakan perangkat yang digunakan untuk mengolah/mengubah pesan, yaitu aturan konversi dan matriks kunci. Penerima dapat membongkar/membaca makna pesan berdasarkan ketiga perangkat tersebut.
1. Asal-Usul dan Perkembangan Kriptografi
Kata kriptografi berasal dari bahasa Yunani, yaitu kriptos yang berarti rahasia dan graphein yang berarti menggambar. Kriptografi merupakan keahlian dan ilmu dari cara-cara untuk komunikasi aman pada kehadirannya di pihak ketiga. Secara umum, kriptografi ialah mengenai mengkonstruksi dan menganalisis protokol komunikasi yang dapat memblokir pihak ketiga.
Aplikasi dari kriptografi termasuk ATM, password komputer, dan E-commerce. Pada era modern, kriptografi mengacu hampir secara ekslusif pada enkripsi, yang merupakan proses mengkonversikan informasi biasa menjadi teks yang tak dapat dipahami (disebut teks sandi). Deskripsi merupakan kebalikan, dengan kata lain, memindahkan teks sandi yang tidak dapat dibaca menjadi teks yang dapat dipahami secara eksplisit.
Sebelum zaman modern, kriptografi hanya berhubungan dengan pesan rahasia seperti enkripsi-konversi pesan dari bentuk dapat dipahami menjadi bentuk yang tak dapat dipahami dan kembali lagi satu dengan yang lain, menjadikannya tak dapat dibaca oleh pencegat atau penyadap tanpa ilmu khusus (di mana sandi dibutuhkan untuk dekripsi pesan itu).
2. Matriks dan Operasinya
Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks.
Matriks memiliki berbagai operasi, salah satunya perkalian matriks. Hasil perkalian skalar k dengan sebuah matriks A yang berordo m x n adalah sebuah matriks yang berordo m x n dengan elemen-elemennya adalah hasil kali skalar k dengan setiap elemen matriks A. Dua matriks A dan B dapat dikalikan jika jumlah kolom matriks A (matriks kiri) sama dengan jumlah baris matriks B (matriks kanan).
Matriks dapat juga dioperasikan dengan menggunakan operasi baris elementer (OBE). Banyak kegunaan dari OBE, diantaranya menentukan solusi dari persamaan linier yang telah diaugmentasikan ke dalam matriks, menentukan invers matriks, dan lain sebagainya. OBE ini didapatkan dalam suatu tahapan dengan menerapkan ketiga tipe operasi berikut untuk menghilangkan bilangan-bilangan tak diketahui secara sistematik:
1. Kalikan persamaan dengan konstanta yang tak sama dengan nol.
2. Pertukarkan dua persamaan tersebut.
3. Tambahkan kelipatan dari satu persamaan bagi yang lainnya.
