Hirarki Belajar Matematika

HIRARKI BELAJAR MATEMATIKA

 

1. Latar Belakang Masalah

Disetiap sendi-sendi kehidupan manusia baik itu yang berhubungan dengan alam, manusia, dan Tuhan Nya tidak terlepas dari peran matematika. Matematika yang merupakan ilmu universal dan mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan dalam upaya memajukan daya pikir manusia. Matematika perlu diberikan kepada pesarta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar mereka dapat memiliki kemampuan untuk memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi serta mengembangkan kemampuan untuk mengunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lain. Namun disisi lain matematika juga dianggap sebagai suatu mata pelajaran yang cukup sulit bagi siswa, bahkan cukup menakutkan bagi beberapa siswa. Oleh karena itu penguasaan materi matematika bagi seluruh siswa perlu ditingkatkan demi kelangsungan hidup di masa mendatang  dan dalam kebutuhan sehari-hari. Permasalahan yang sering dihadapi dalam pembelajaran matematika adalah ilmu berhitung, matematika hanya menggunakan otak, kebenaran matematika adalah kebenaran mutlak, dan yang penting dalam matematika adalah jawaban yang benar hal ini dapat menurunkan motivasi siswa dalam belajar matematika.

Pendidikan nasional yang berdasarkan Pancasila dan  Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 tertuang dalam UU No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 3, yang menyebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Mengajar bukan semata persoalan menceritakan. Belajar bukanlah konsekuensi otomatis dari penuangan informasi ke dalam benak siswa. Belajar memerlukan keterlibatan mental dan kerja siswa sendiri. Dalam hal inilah keaktifan siswa dalam belajar sangat diperlukan. Seperti yang tertuang dalam PP nomor 19 tahun 2005 pasal 19 adalah Proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Siswa harus menggunakan otak, mengkaji gagasan, memecahkan masalah dan menerapkan apa yang mereka pelajari. Belajar aktif harus gesit, menyenangkan, penuh semangat dan bergairah. Pengetahuan guru akan penyebab kesulitan belajar siswa juga sangat penting sebagai modal guru dalam memandu pembelajaran berikutnya sehingga kesulitan belajar tersebut dapat segera teratasi dan tidak menjadi masalah lagi. Bahkan guru dapat menyusun strategi dan metode pembelajaran yang tepat sehingga tidak berpeluang untuk menimbulkan masalah yang serupa.

 

1. Ruang Lingkup Pemasalahan

Sesuai yang diamanatkan oleh negara bahwa Tujuan Pendidikan Nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten. Terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa tersebut tercermin melalui kemampuan berpikir logis, analistis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekarja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Standar Isi Mata Pelajaran Matematika, Permendiknas No. 22 tahun 2006).

Untuk mewujudkan harapan dan keinginan negara seperti yang tertuang  dalam tujuan pendidikan nasional tersebut maka pembelajaran matematika harus mencerminkan visi bidang studi matematika serta tujuan pembelajaran bidang studi matematika sesuai dengan hakekat matematika.

Adapun visi, tujuan dan hakekat pembelajaran matematika adalah sebagai berikut;

1. Visi Bidang Studi Matematika

Visi bidang studi matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan matematik memadai, berfikir dan bersikap kritis, kreatif dan cermat, obyektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika.

1. Tujuan Pembelajaran Matematika
2. Memahami konsep matematika, keterkaitannya, mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah
3. Menggunakan penalaran, membuat generalisasi, menyusun bukti
4. Memecahkan masalah
5. Mengkomunikasikan gagasan melalui simbol-simbol matematika
6. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah ( Hand out mata kuliah berfikir matematika: Utari Sumarmo 2014 ).

 

1. Hakikat Pembelajaran Matematika

Hakikat Pembelajaran Matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang (pelajar) melaksanakan kegiatan belajar matematika. Pembelajaran matematika juga harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika. Demikian pula matematika mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, berstruktur dan sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling kompleks.

Matematika sebagai ilmu yang terstruktur dan sistematis, deduktif, logis dan aksiomatik, yang diwali dengan proses induktif : analogi, generalisasi menyusun konjektur, dan model matematika. Begitupun matematika disusun dari konsep yang tidak terdefinisi ( yang diterima keberadaannya tanpa harus dibuktikan ), dan berkembang menjadi konsep yang terdefinisi, prinsip, teorema/rumus/dalil dan seterusnya yang dibuktikan kebenarannya secara deduktif. Dalam perkembangannya matematika memuat proses induksi untuk menemukan praduga yang kemudian kebenarannya dibuktikan secara deduktif ( Hand out mata kuliah berfikir matematika: Utari Sumarmo 2014 ).

Berdasarkan uraian di atas yang menjadi pokok permasalahan adalah :

1. Belajar dan pembelajaran
2. Hirarki belajar matematika
3. Bagaimanakah hirarki dalam mengajarkan matematika

Tulisan ini akan membahas salah satu aspek penting dari teori yang dikemukakan Gagne yang patut diketahui dan dipahami para guru, khusunya para guru matematika, yaitu  suatu teori yang disebut dengan hirari belajar. Berdasarkan latar belakang tersebut kami menyusun makalah  ini dengan judul “Hirarki Untuk Belajar Matematika”.

 

1. Tujuan dan Manfaat
2. Tujuan

Dengan mengetahui, memahami hirarki pembelajaran matematika diharapkan ;

1. Para guru mampu mengelola pembelajaran matematika dengan baik
2. Para guru memahami pentingnya teori-teori yang berkaitan dengan bagaimana para siswa belajar dan bagaimana mengaplikasikan teori tersebut dikelasnya masing-masing.
3. Manfaat

Adapun manfaat yang dapat kita petik dari makalah ini bagi para guru adalah ;

1. Dengan mengetahui visi bidang studi matematika, tujuan pembelajaran matematika, serta hakekat matematika diharapkan para guru secara serius dalam membelajarkan matematika karena bersifat hirarkisnya matematika.
2. Guru mempunyai strategi tertentu agar pelaksanaan belajar berjalan dengan baik dan dapat mencapai tujuan yang diharapkan