Plato mendasarkan pemikirannya atas Matematika berdasarkan gagasan dari Pythagoras (570 SM-495 SM), salah satu kelompok Sofis yang mengatakan bahwa ilmu Matematika adalah kunci untuk memahami realitas.
Tetapi karena Plato lebih tertarik kepada bagaimana menciptakan dunia yang ideal maka Plato menganggap bahwa Matematika adalah jalan menuju filsafat.
Seorang filsuf harus mengetahui Matematika. Menurut Plato, Matematika adalah pengetahuan yang tidak berdasarkan kebenaran indra (priori), tetapi berdasarkan kebenaran intelektual. Menurut Plato, kekuatan Matematika adalah pada karakter Matematika itu sendiri.
Walau Matematika tidak sama dengan realitas, tetapi Matematika dapat digunakan untuk menjelaskan dan memahami realitas.
Menurut Plato, pemikiran geometri (ilmu ukur) didasarkan pada fakta bahwa bentuk-bentuk tertentu, seperti bentuk lingkaran, secara indera dipersepsikan sehingga memperoleh pengetahuan umum yang berlaku pada "lingkaran" itu sendiri.
Baca juga : Alegori Gua pada Doktrin Kebenaran Platon
"Lingkaran" sebagai objek pernyataan Matematika tidak dapat dipahami tetapi sifat-sifatnya menentukan sifat setiap lingkaran yang terlihat.
Lingkaran-lingkaran dunia indra berbeda dalam ukuran dan pendekatannya terhadap bentuk lingkaran ideal, tetapi semuanya sama dalam membentuk karakter. Sebagai objek yang digambar, tentu saja objek itu merupakan gambaran tidak akurat dari lingkaran ideal yang dibayangkan.
Bagi Plato, lingkaran ideal adalah pola dasar yang mendasari semua lingkaran yang terlihat. Di sini, Plato melihat hubungan antara arketipe dan gambar. Semua gambar dibentuk dari arketipe.
Perbedaan mendasar antara benda-benda fisik dan geometris adalah pada interpretasi ontologis. Plato mengatakan bahwa ahli Matematika mengandaikan istilah seperti angka geometris atau jenis sudut yang mendasarkannya pada bukti yang seolah-olah.
Baca juga : Plato dan Kebijakan Ekonomi Terbaiknya di Yunani Kuno
Pengetahuan ide abstrak tetap tidak dapat diakses secara Matematis. Pengetahuan ide abstrak hanya secara filosofis dipahami melalui wawasan ke dalam karakter ide-ide objek Matematika.
Sehingga dari sudut pandang didaktik, Plato menganggap Matematika sebagai persiapan penting untuk filsafat. Apa yang berlaku untuk lingkaran juga harus berlaku untuk masalah etika dan estetika. Jadi Plato melihat pentingnya nilai matematika bagi seorang filsuf.
Dalam Politeia, Plato menunjukkan bahwa Matematikawan tidak menjelaskan persyaratan aksiomatik, tetapi menganggapnya sebagai bukti. Matematikawan sebenarnya tidak tertarik pada angka-angka geometris karena angka-angka geometri adalah tidak sempurna di alam.
Geometri bukan tentang hal-hal empiris tetapi tentang benda-benda ideal. Dalam ilmu Matematika diasumsikan bahwa objek non-empiris - seperti kuadrat dan diagonal - adalah tujuan dari upaya dan bukan gambarnya yang ditemukan di alam.
Atas dasar pandangan tentang hubungan antara ide ideal dan gambar ini, Plato menentukan: apa yang indah dalam dirinya sendiri, apa yang baik dalam dirinya sendiri, apa yang benar dalam dirinya sendiri atau apa yang saleh dalam dirinya sendiri. Ide-ide Matematika mendapatkan pendasarannya pada hal-hal indah, benar, baik dan saleh demikian adanya.
Baca juga : Filsafat Pendidikan Idealisme dari Plato-Immanuel Kant
Jadi 'yang indah, yang benar, yang baik dan yang saleh' menentukan benda-benda individual sehingga benda-benda individual dapat dianggap indah dan memiliki sifat indah sampai batas tertentu.
Seseorang hanya dapat digambarkan sebagai cantik sejauh ia berbagi dalam gagasan tentang yang indah. Jadi ide indah juga dapat hadir di objek (παρουσία parusía="Kehadiran") sebagai hasil identifikasi ontologis yang lengkap. (*).
Sumber:
(1). Konrad Gaiser: Platons Zusammenschau der mathematischen Wissenschaften. In Gesammelte Schriften, Sankt Augustin 2004.
(2). Wikipedia.org. (2020). Ideenlehre. Di Sini, diakses pada 21 Juli 2020.
(3). Baelah, Ihsan. (06.01.2013). Filsafat Plato Tentang Matematika.Di Sini, diakses pada 21 Juli 2020.
