Statistik dan Statistika

Persoalan mengenai rata-rata sebenarnya sering kali kita jumpai dalam kehidupan kita sehari-hari. Seorang tenaga pengajar perlu sekali memperoleh gambaran tentang berhasil atau tidaknya ialah mengajar di hadapan anak didiknya. Untui itu maka evaluasi mutlak sangat diperlukan.

Salah satu caranya ialah dengan jalan mengetahui berapakah rata-rata nilai yang berhasil dicapai oleh anak didiknya dalam mata pelajaran yang menjadi tanggung jawabnya. Seorang pejabat Peradilan Agama akan dapat mengetahui pasang surutnya N-T-C-R dalam beberapa tahun terakhir (misalnya selama PELITA II).

Untuk keperluan tersebut ialah perlu mengetahui berapa kali rata-rata terjadi N-T-C-R tiap-tiap tahun di lingkungan wilayah yang menjadi wewenang dan tanggung jawabnya. Seorang Kepala Kantor wajib mengetahui antara lain berapakah rata-rata keperluan kertas dan karbon untuk keperluan administrasi perkantoran dalam tiap-tiap tahunnya, agar mudah di dalam mengajukan DUK (Daftar Ususlan Kegiatan).

Agar dapat ditentukan dengan tepat berapa buah bola lampu yang harus diproduksi  setiap tahun, maka seorang Pengusaha Pabrik Bola Lampu Pijar akan disibukkan dengan perhitungan rata-rata kekuatan (daya tahan) lampu-lampu pijar yang diproduksi pabriknya. Demikian seterusnya.

Dengan contoh-contoh seperti dikemukakan di atas jelas menunjukkan bahwa pada dasarnya idea-idea Statistik (Statistical Ideas) dengan sadar atau tidak sadar sebenarnya telah banyak dan acap kali kita praktekkan dalam hidup kita sehari-hari. Persoalan rata-rata ini sangat penting, sebab dengan mengetahui suatu buah angka rata-rata saja, akan tergambar atau tercermin keadaan umum secara menyeluruh. Dan inilah persoalan pertama yang dibahas dalam Statistik.

b. Persoalan tentang pemencaran atau penyebaran data.

Persoalan kedua yang dibahas dalam Statistik adalah apa yang dikenal dengan istilah Dispersi atau Variabilita (penyebaran atau pemencaran data).

Tentang hal ini kiranya akan dapat dipahami melalui keterangan atau contoh berikut ini:

Seorang Dekan Fakultas mengalami kesulitan dalam menetapkan 1 (satu) orang Sarjana Teladan disebabkan karena terdapat 3 orang Sarjana yang memiliki nilai rata-rata yang sama (dalam contoh ini semuanya memiliki nilai rata-rata sebesar 7), padahal predikat Sarjana Teladan itu hanya mungkin diberikan pada satu orang saja. Adapun data tentang nilai-nilai yang dicapai oleh ketiga orang sarjana itu adalah sebagai berikut:

Nilai-nilai Sarjana “A” = 62-69-78-66-71-74-64-76; Nilai   rata-rata = 560: 8 Vak = 70;

Nilai-nilai Sarjana “B” = 70-70-70-70-70-70-70-70; Nilai Rata-rata = 560: 8 Vak = 70;

Nilai-nilai Sarjana “C” = 60-77-60-75-65-79-61-83; Nilai Rata-rata = 560: 8 Vak = 70.

Apabila data tersebut diukur penyebaran atau pemencaran angka-angkanya, maka secara Statistik dapat ditentukan bahwa sarjana “B” lah yang berhak diberi predikat sebagai sarjana teladan, sebab data yang dimiliki oleh “B” sifatnya homogin (dalam arti tingkat pengetahuannya serasi dan seimbang untuk keseluruhan vak), sedangkan data yang dimiliki “A” dan “C” terlalu banyak mempunyai variasi.

c. Persoalan tentang hubungan/saling hubungan

Masalah korelasi atau asosiasi inipun merupakan persoalan yang fundamental dalam ilmu Statistik, sehingga sementara sarjana dan para ahli mengatakan bahwa “Jiwanya ilmu Statistik adalah terletak pada persoalannya tentang korelasi”. Tidak jauh berbeda dengan dua persoalan yang telah diuraikan di atas, persoalan tentang saling hubungan atau korelasi inipun sebenarnya acap kali kita jumpai dan bukan merupakan persoalan yang asing lagi.

Kurangnya gizi anak akan mempengaruhi atau ada hubungannya dengan rendahnya nilai-nilai hasil belajar yang dicapai oleh seorang murid; naiknya produktivitas bahan pangan ada korelasinya dengan menurunnya angka-angka kematian; meningkatnya harga bahan bakar minyak berhubungan searah dengan naiknya ongkos angkutan dan aniknya harga kebutuhan pokok hidup sehari-hari lainnya; tinggi-rendahnya tingkat pendidikan mungkin ada hubungannya banyak sedikitnya angka-angka perceraian, dan seterusnya.

Contoh-contoh di atas menunjukkan bahwa antara satu gejala (atau lebih) dengan gejala yang lain mempunyai hubungan satu sama lain, atau mempunyai korelasi.

Persoalan tentang korelasi ini menjadi sangat penting, sebab dengan mengetahui ada-tidaknya hubungan antara gejala yang satu dengan gejala lainnya kita akan dapat melakukan suatu langkah atau tindakan yang dianggap perlu. Jika berdasarkan hasil penelitian secara Statistik ternyata bahwa memang benar banyaknya pemutaran film-film avonturir (film-film sex, gangster, blue film, dan sebagainya) ada hubungannya dengan merosotnya moral para remaja, maka sudah barang tentu tanpa ragu-ragu akan dapat diambil tindakan konkrit berupa: dilarangnya import-import film sejenis itu yang sangat merugikan kehidupan dunia remaja kita.

Teknik korelasi dalam Statistik bukan hanya dapat mengetahui ada-tidaknya hubungan antara gejala yang satu dengan gejala yang lain, melainkan dapat pula mengukur seberapa besar kuat hubungan itu dan hubungan bersifat searah ataukah berlawanan arah, serta menyatakan apakah hubungan itu meyakinkan ataukah tidak.

3. Klasifikasi Statistika

Statistika dapat diklasifikasikan dari beberapa klasifikasi, diantaranya:

1. Berdasarkan isi yang dipelajari

Dilihat dari isi yang dipelajari terbagi menjadi dua, yakni statistika teoritis dan statistika terapan.

a. Statistika teoritis membahas secara mendalam dan teoritis, maka yang dipelajari adalah statistika teoritis atau matematis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Materi yang dibahas antara lain: perumusan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus dan menciptakan model-model serta segi-segi lainnya yang teoritis dan matematis.

b. Statistika terapan yang dikenal dengan metode statistika. Aturan-aturan, rumus-rumus, dan sifat-sifat yang telah diciptakan oleh statistika teoritis, diambil dan digunakan mana yang diperlukan dalam bidang pengetahuan yang sedang diminati. Jadi di sini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumus-rumus, aturan-aturan ataupun sifat-sifat tersebut. Yang terpenting dalam statistika ini adalah bagaimana cara-cara atau metode statistika digunakan.

2. Berdasarkan aktivitas yang dilakukannya

Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, terbagi menjadi dua pula, yakni statistita deskriptif dan statistika inferensial.

a. Statistika deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan kemudian menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar atau populasi. Statistik deskriptif “hanya” dipergunakan untuk menyajikan dan menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai perhitungan-perhitungan “sederhana” yang bersifat lebih memperjelas keadaan atau karakteristik data yang bersangkutan (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000:8).

Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa (M. Subana dkk, 2000:12).

Statistika deskriptif bermaksud menyajikan, mengolah dan menganalisa data dari kelompok tertentu sebagaimana adanya dan tidak bermaksud menarik kesimpulan-kesimpulan yang berlaku bagi kelompok-kelompok yang lebih besar. 

Artinya kesimpulan yang ditarik melalui deskriptif hanya berlaku bagi kelompok sampel yang bersangkutan tanpa dimaksudkan menarik kesimpulan yang berlaku bagi populasi.

Ukuran statistik yang lazim digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik sampel ialah : ukuran kecenderungan sentral, ukuran variasi, ukuran letak, koefisien korelasi. Sekalipun statistika deskriptif ini hanya menyajikan karakteristik sampel, namun statistika deskriptif merupakan dasar untuk mengkaji dan melakukan inferensi karakteristik populasi.

b. Statistika inferensial adalah statistik yang berkaitan dengan analisis data (sampel) untuk kemudian dilakukan penyimpulan-penyimpulan (inferensi) yang digeneralisasikan kepada seluruh subyek tempat data diambil (populasi) (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000:12).

Statistika inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah (M. Subana dkk, 2000:12).

Statistika inferensial atau statistika induktif bermaksud menyajikan, menganalisa data dari suatu kelompok untuk ditarik kesimpulan-kesimpulan, prinsip-prisip tertentu yang berlaku bagi kelompok yang lebih besar (populasi) disamping berlaku bagi kelompok yang bersangkutan (sampel).

Statistika inferensial merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulan inilah yang diinginkan. Statistika inferensial harus berdasar pada statistika deskriptif, sehingga kedua-duanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika ini.

Yang masih tercakup dalam statistika inferensial adalah statistik parametrik dan non parametrik. Statistik parametrik, yang digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik yakni data yang diperoleh dari sampel (sampel adalah ukuran populasi, statistik adalah ukuran sampel), uji parameter tak lain adalah uji hipotesis, dalam hal ini ada sejumlah persyaratan (asumsi) misal jenis datanya minimal interval, distribusinya normal, variansnya homogen, sampelnya lebih dari 30, dsb.

Statistik non parametrik disebut juga distribution free, sebab data yang akan dianalisis tak harus berdistribusi normal serta tak menuntut banyak persyaratan atau asumsi, dalam hal ini jenis data nominal dan ordinal yang lebih sering digunakan serta subjek yang digarap bisa kurang dari 30 atau lebih dari 30.

3. Berdasarkan jumlah variabel

a. Statistika univariat: teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependen.

b. Statistika bivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan dua variabel dependen.

c. Statistika multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependen.

4. Kiat Belajar Statistik

Jangan sekali-kali menghapalkan rumus, tapi pahami rumusnya. Karena apabila kita menghapalkan rumus justru membuat kita menjadi beban dalam memperlajari materi tersebut. 

• Pahami simbol-simbol yang ada dalam rumus. Dalam statistika pahamilah bagaimana simbol yang akan dipakai, seperti simbol ∑ (Sigma) yang menandakan jumlah data atau frekuensi. Selain itu, ada juga simbol ∑F yang berarti jumlah frekuensi kumulatif. Dari sini kita dapat membedakan simbol yang ada dan dapat mengaplikasikannya.

• Jangan liat rumus dulu. Ketika kita melihat rumus dulu pasti berpikir bagaimana cara menghitungnya, dari mana kita memulainya. Hilangkan cara seperti itu, coba ubah dengan memahami darimana angka-angka itu berasal dan bagaimana jalannya.

• Pahami data yang ada. Dengan memahami data yang ada, kita dapat mengetahui langkah-langkah perhitungannya, misalnya pada mencari tepi bawah kelas. Kita dapat mencarinya dengan mengurangi 0,5 dari data yang terkecil, contoh dalam data terdapat kelas 10-29, maka tepi bawah kelasnya ialah 10-0,5 = 9,5 karena 10 merupakan kelas terkecil dari data tersebut. 

• Jadikan Tantangan itu bukan sebagai penghalang, tapi jadikan motivasi untuk dapat bisa. Sama dengan statistik, mungkin statistik banyak rumus yang ngejlimet, tapi jangan jadikan kita untuk bilang tak mampu. Pada dasarnya sebuah niat yang didasari ketidakmampuan, maka seterusnya akan sulit untuk mengembangkannya. So, bilang pada hati kita bahwa KITA BISA MELAKUKANNYA, I CAN DO IT, GANBANTTE.. 

• Rumus Median, Kuartil, Desil, dan Presentil itu sama loh. Coba liat rumus Median, Kuartil, Desil, dan Presentil mungkin akan terlihat sama, hanya saja yang membedakannya ialah dalam mencari letak Median dengan dibagi 2 dari jumlah data (1n/2), dalam mencari letak Kuartil dengan kuartil keberapa (i) dibagi 4 (in/4), letak desil ialah desil keberapa (i=1 sampai 9) dibagi 10 (in/10), dan letak presentil ialah presentil keberapa (i=10 sampai 99) dibagi 100 (in/100)

Statistik adalah kumpulan data yang bisa memberikan gambaran tentang suatu keadaan.Statistika adalah ilmu yang mempelajari statistik, yaitu ilmu yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan.

Pada dasarnya Statistika memiliki tiga ciri khas, yaitu: Statistika selalu bekerja dengan angka (bilangan), Statistika bersifat obyektif/ bekerja menurut obyeknya, Statistik bersifat universal. Menurut Hananto Sigit, B. St. dalam Anas Sudijono (2004: 7) mengemukakan ada tiga permasalahan dasar dalam statistika, yaitu; (1) Permasalahan tentang Rata-rata (Average), (2) Permasalahan tentang Pemencaran atau Penyebaran (Variability atauDispersion), dan (3) Permasalahan tentang Saling-Hubungan (Korelasi).Suatu persoalan statistik lainnya adalah apa yang di kenal dengan nama ”dispersi ” (dispersian) atau ” Variabilitas”. Sebuah persoalan lain lagi dari statistik adalah persoalan tentang ” korelasi ” atau ” asosiasi ” persoalan hubungan.

Statistika dapat diklasifikasikan dari beberapa klasifikasi, diantaranya: Berdasarkan isi yang dipelajari, berdasarkan aktivitas yang dilakukannya, dan berdasarkan jumlah variable.

Kiat-kiat belajar statistika antara lain: Memhami simbol-simbol yang ada dalam rumus, Tidak melihat rumus terlebih dahulu, Memahami data yang ada, Menjadikan Tantangan bukan penghalang, Menjadikan motivasi , dan Rumus Median, Kuartil, Desil, dan Presentil itu sama.

DAFTAR PUSTAKA

Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sutrisno Hadi. (1989). Statistik 1. Yogyakarta: Andi Offset.

http://upi-luthfiahmad.blogspot.com/2012/03/definisi-dan-ciri-khas-statistika.html

http://taufiksusanto.blogspot.com/2012/06/statistika-distribusi-frekuensi-dan.html