Menemukan Pola, Sebuah Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Bisa dilihat bahwa angka satuannya adalah 2,4,8,6,2,4,8,6,...dst. Pola tersebut berulang setiap empat angka. Karena 2000 adalah kelipatan 4, maka angka satuan dari 2^2000 adalah 6.

Sekarang mari kita perhatikan hasil perpangkatan tiga berikut ini:

3 pangkat 1 = 3
3 pangkat 2= 9
3 pangkat 3= 27
3 pangkat 4= 81
3 pangkat 5= 243
3 pangkat 6= 729
3 pangkat 7= 2187
3 pangkat 8= 6561

Bisa diamati bahwa hasilnya memiliki angka satuan 3,9,7,1,3,9,7,1,...dst.

Pola tersebut berulang setiap empat angka. Karena 950:4 = 237 bersisa dua, maka angka satuan dari 3^950 adalah 9.

Karena angka satuan 2^ 2000 adalah 6 dan angka satuan 3^950 adalah 9, maka angka satuan 2^ 2000 + angka satuan 3^950 adalah 6+9 = 15.
Jadi angka satuan dari 2^ 2000 + 3^950 adalah 5.

Bisa menangkap keteraturan pola sangat berguna untuk menyelesaikan masalah matematika, karena banyak soal matematika yang bisa diselesaikan dengan mudah dengan menggunakan keteraturan pola.

Matematika dan Keteraturan Pola di Sekitar Kita

Keteraturan pola di alam raya,| Sumber gambar: culturedwind.tumblr.com via Pinterest

Sebenarnya banyak keteraturan pola yang bisa dijumpai di alam raya, dan bisa dikaitkan dengan matematika. Matahari yang selalu terbit dan tenggelam pada waktunya, bulan yang bentuknya berubah-ubah secara teratur juga planet yang setia berputar pada garis edarnya. Semua sudah diperhitungkan dengan begitu cermat.

Jumlah kelopak berbagai macam bunga, sisik nanas, bunga matahari, kita bisa menemukan keteraturan pola yang bisa dikaitkan dengan bilangan Fibonacci.

Bilangan Fibonacci adalah barisan bilangan yang berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonacci yang pertama adalah: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...