Abstrak
Pernah mendengar tentang Kecerdasan buatan (AI) dan pembelajaran mesin (Machine learning) ? Â Kedua istilah tersebut telah menjadi bagian penting dari teknologi modern. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi peran matematika dalam pengembangan dan implementasi algoritma AI. Fokusnya adalah pada konsep-konsep matematika utama seperti aljabar linear, kalkulus, statistik, dan teori probabilitas, serta bagaimana konsep-konsep ini digunakan dalam pembelajaran mesin dan algoritma AI.
Pendahuluan
Kecerdasan buatan dan pembelajaran mesin sedang mengubah cara kita berinteraksi dengan teknologi, menciptakan pengalaman yang lebih personal dan efisien. Dari rekomendasi film yang akurat di platform streaming hingga mobil yang dapat mengemudi sendiri dengan aman, AI memiliki potensi luar biasa untuk merevolusi berbagai industri. Di balik setiap aplikasi AI yang sukses, terdapat fondasi matematika yang kokoh yang memungkinkan algoritma-algoritma ini berfungsi dengan efisiensi dan akurasi yang menakjubkan. Teori probabilitas, statistik, dan aljabar linear adalah beberapa elemen matematika yang menjadi tulang punggung bagi perkembangan AI, memastikan bahwa teknologi ini terus berkembang dan memberikan manfaat nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Aljabar Linear
Aljabar linear adalah tulang punggung dari banyak algoritma pembelajaran mesin. Vektor, matriks, dan operasi matriks digunakan untuk merepresentasikan dan memanipulasi data dalam jumlah besar. Contoh penerapannya adalah dalam jaringan saraf tiruan, di mana bobot dan bias direpresentasikan sebagai matriks dan vektor. Operasi seperti perkalian matriks memungkinkan komputasi yang efisien dalam proses pelatihan dan inferensi model.
Contoh: Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan saraf tiruan (Neural Networks) adalah salah satu contoh aplikasi aljabar linear dalam AI. Lapisan-lapisan neuron dalam jaringan saraf dihitung melalui operasi matriks, di mana input dikalikan dengan bobot, ditambahkan bias, dan kemudian diterapkan fungsi aktivasi.
Kalkulus
Kalkulus, terutama diferensiasi, memainkan peran penting dalam optimasi model AI. Algoritma pembelajaran menggunakan teknik gradient descent untuk meminimalkan fungsi kerugian (loss function). Proses ini memerlukan perhitungan turunan untuk menentukan arah dan besar langkah dalam setiap iterasi pembaruan parameter.
Contoh: Gradient Descent
