Contoh perhitungan: Mari kita lihat beberapa angka desimal Pi (Ï€).
π ≈ 3.14159
Pi (Ï€) dihitung dengan menggunakan berbagai metode, seperti metode serangkaian Leibniz atau algoritma Machin. Namun, walaupun kita menghitungnya dengan presisi tinggi, tidak ada pola atau urutan tersembunyi yang dapat ditemukan dalam angka desimal Pi (Ï€).
3. Fraktal: Keajaiban Simetri Tak Hingga
Fraktal adalah objek matematika yang memiliki simetri tak hingga dan mengulang pola secara mandiri pada skala yang berbeda. Contoh paling terkenal dari fraktal adalah himpunan Mandelbrot. Ketika Anda memperbesar himpunan Mandelbrot, pola yang rumit dan indah terus muncul, mengungkapkan kekayaan matematika yang tersembunyi dalam bentuk geometri ini. Fraktal telah diterapkan dalam berbagai bidang, termasuk grafika komputer, seni, dan bahkan studi pola dalam alam.
Contoh perhitungan: Mari kita lihat himpunan Mandelbrot.
Dalam himpunan Mandelbrot, setiap titik kompleks dalam bidang tertentu diberikan nilai berdasarkan apakah urutan rekursif berikut konvergen atau divergen. Jika kita menghitung dan menggambarkan himpunan Mandelbrot pada skala yang lebih besar, pola dan struktur yang menakjubkan terungkap.
4. Teorema Pythagoras: Dasar dalam Bangun Ruang
Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema paling terkenal dalam matematika. Ia menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring adalah jumlah kuadrat panjang kedua sisi tegak lurus. Teorema ini memiliki implikasi penting dalam banyak bidang, termasuk fisika, arsitektur, dan pemodelan data. Keterkaitan antara bilangan bulat dalam teorema ini juga telah menarik minat matematikawan dalam mengeksplorasi angka-angka khusus yang terkait dengan teorema Pythagoras.
Contoh perhitungan: Mari kita lihat contoh perhitungan teorema Pythagoras.
Dalam segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak lurus 3 dan 4, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring.
c^2 = a^2+b^2
c^2 = 3^2+4^2
c^2 = 9+16 = 25
Dengan demikian, panjang sisi miring (c) adalah akar kuadrat dari 25, yaitu 5. Teorema Pythagoras memberikan hubungan penting antara panjang sisi segitiga siku-siku dan memberi kita alat yang kuat dalam menghitung dan memahami bangun ruang.
5. Penerapan Matematika dalam Kriptografi
