Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen dengan variabel dependen. Asumsi-asumsi linier berganda pada umumnya sama dengan semua asumsi pada regresi linier sederhana, dengan tambahan tidak ada hubungan linier sempurna di antara dua atau lebih peubah penjelas (eksogen).

Dengan terpenuhinya asumsi maka penduga OLS akan bersifat linier yaitu fungsi linier dari peubah respons (endogen), tidak bias yaitu nilai harapan penduga adalah nilai parameter, konsisten yaitu untuk n, penduga menuju nilai parameter yang sebenarnya, dan ragam penduga 0, ragam yang paling kecil di antara semua penduga yang mungkin dan BLUE (Best Linear Unbiased Estimators) yaitu Jika kita menemukan estimator yang memiliki kriteria yang telah disebutkan , atau UNBIASED, linier, dan varian yang paling minimum maka disebut BLUE.

R2 pada regresi linier sederhana tidak dapat dipakai untuk membandingkan dua model dengan jumlah peubah eksogen yang berbeda. Maka ketika jumlah peubah X ditambah:

Proporsi keragaman Y yang terjelaskan oleh X akan selalu meningkat.

R2akan selalu meningkat seiring jumlah X, tanpa melihat penting tidaknya penambahan X dalam model.

Digunakan adjusted R2, adjusted: disesuaikan terhadap jumlah peubah eksogen X yang digunakan.

Ada beberapa uji hipotesis pada linier berganda seperti uji keberartian koefisien secara individu yaitu biasa disebut uji t, kemudian uji keberartian koefisien secara simultan atau dilakukan dengan uji f, uji linier restriction atau uji hubungan linier antara dua atau lebih koefisien: uji F atau uji Wald (pengembangan uji t), lalu ada pula uji F atau chi square dengan cara likelihood ratio.