Transformasi adalah perubahan sebuah struktur menjadi bertambah, berkurang atau tertata kembali unsurnya. Sedangkan geometri berarti cabang matematika yang menjelaskan soal sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Berdasarkan dua definisi tersebut dapat di simpulkan Transformasi dalam konteks grafik komputer mengacu pada perubahan posisi, orientasi, skala objek grafis serta bentuk lainnya yang akan menghasilkan objek berbentuk (2D) atau (3D). Grafik komputer 2D merupakan pembuatan objek gambar yang masih berbasis perspektif 2 titik. Contohnya seperti gambar teks, bangun 2D seperti segitiga, persegi, lingkaran, dan sebagainya. Sedangkan grafik komputer 3D adalah suatu grafis yang menggunakan 3 titik perspektif dengan cara matematis untuk menampilkan atau melihat suatu objek, dimana gambar tersebut dapat dilihat secara menyeluruh dan hasilnya akan lebih nyata, serta transformasi geometri ini bisa dituliskan dalam bentuk koordinat Cartesius maupun matriks.
Karakteristik 3D, mengacu pada spasial, bahwa 3D menunjukkan suatu titik koordinat Cartesian X, Y dan Z. Penggunaan istilah 3D ini dapat digunakan di berbagai bidang dan sering dikaitkan dengan hal-hal lain seperti spesifikasi kualitatif tambahan (misalnya: grafis , 3D video, film 3D, kacamata 3D, suara 3D). Istilah ini biasanya digunakan untuk menunjukkan relevansi jangka waktu suatu objek, dengan gerakan perspektif untuk menjelaskan sebuah "kedalaman" dari gambar, suara, atau pengalaman taktil
Transformasi Geometri
Transformasi geometri seperti Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi sangat esensial dalam memanipulasi objek yang  merupakan komponen utama dalam pengembangan grafik komputer 3D. Transformasi memperkenankan untuk Komposisi pemandangan, Memudahkan membuat objek yang simetris, Melihat objek dari sudut pandang berbeda, Animasi komputer dengan objek yang berpindah dari satu tempat ke tempat yang lain. Masing- masing operasi ini memiliki peran penting dalam manipulasi objek grafis yang akan di jabarkan dalam penjelasan berikut
Translasi (Pergeseran)
Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu, memindahkan tanpa mengubah ukuran dan tanpa memutar. Kata kuncinya transformasi ke arah yang sama dan ke jarak yang sama.Translasi dalam grafik komputer biasanya diwakili oleh vektor translasi yang menambahkan nilai tertentu ke koordinat asli objek.Â
Persamaan Translasi
Jika titik P yang memiliki koordinat ( x , y ) ditranslasikan sejauh ( a , b ), maka akan dihasilkan titik P' dengan koordinat ( x' , y' ). Secara matematis, koordinat akhir pada proses dinyatakan : P ( x , y ) --> P ' (( b x + a ),( y +b )).
Dengan: -Â P( x , y )Â = koordinat titik awalnya;
          - a = pergeseran pada sumbu-x;
          - b = pergeseran pada sumbu-y; dan
          - P (( x + a ), ( y + b )) = koordinat akhir setelah pergeseran.
Refleksi (Pencerminan)
Suatu transformasi dengan memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat sifat pencerminan Pada prinsipnya, refleksi hampir sama dengan translasi, yaitu pergeseran. Hanya saja, pada refleksi memiliki sifat-sifat tertentu sedemikian sehingga posisi akhir objeknya merupakan hasil pencerminan objek awalnya.
Rumus Umum Refleksi :
- Pencerminan terhadap sumbu -x : (x,y) → (x, -y)
- Pencerminan terhadap sumbu -y : (x,y) → (-x, y)
- Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (y,x)
- Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (-y, -x)
- Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) → (2h -x,y)
- Pencerminan terhadap garis y = k : (x,y) → (x, 2k – y)
Rotasi ( Perputaran)Â
Rotasi atau perputaraan merupakan proses memutar titik koordinat terhadap sebuah titik pusat perputaraan dengan sudut putar sesuai dengan kebutuhan. Jika sudut putar bernilai positif, arah putaran adalah berlawanan dengan arah jarum jam, sebaliknya jika negatif, arah putaran searah jarum jam.Â
Â
 Rumus Rotasi:
- Rotasi 90 derajat dengan pusat (a, b): (x,y) maka (-y + a + b, x – a + b)
- Rotasi 180 derajat dengan pusat (a,b) : (x,y) maka (-x -2a, -y +2b)
- Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) maka (y – b + a, -x + a + b)
- Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) maka (-y,x)
- Rotasi 180 derajat dengan pusat (0,0) : (x, y) maka (-x, -y)
- Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (0,0) : (x, y) maka (y, -x)
Dilatasi (Perkalian)
Dilatasi adalah transformasi similaritas (kesebangunan), yang mengubah jarak titik-titik, dengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu yang tidak mengubah arahnya, melaikan mengubah ukuranya (diperbesar atau diperkecil).
Rumus Dilatasi :
- Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx, ky)
- Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx = k(x-a) + a, (k(y-b) + b)
Transformasi Affine
Konsep yang terpenting dalam grafika komputer adalah Transformasi Affine, pada dasarnya transformasi ini adalah memindahkan objek tanpa merubah bentuk, mempertahankan garis dan bidang, mempertahankan kelinearan dan kedatarannya (garis tetap garis, bidang tetap datar)
- Transformasi Affine mempertahankan garis dan bidang, jika 2 garis paralel dikarenakan transformasi yang sama maka hasil setelah transformasi tetap juga paralel, begitupun dengan bidang.
Penerapan Dalam Grafik Komputer
1. Pemodelan Objek 3D
Transformasi geometri adalah alat dasar dalam pemodelan objek 3D. Pembuatan model 3D menggunakan transformasi seperti translasi, rotasi, dan skala untuk mengatur dan memanipulasi bentuk objek. Contohnya:
- Translasi menggeser objek dari satu posisi ke posisi lain dalam ruang 3D.
- Rotasi memungkinkan desainer memutar objek sekitar sumbu tertentu.
- Dilatasi mengubah ukuran objek, memperbesar atau memperkecilnya sesuai kebutuhan desain.
2. Animasi
Animasi dalam grafik komputer memerlukan perubahan posisi dan orientasi objek dari waktu ke waktu, yang dicapai melalui transformasi geometri. Animator menggunakan transformasi untuk menggerakkan karakter dan objek, menciptakan gerakan yang halus dan realistis.
3. Interaksi dan Navigasi
