Contoh Soal dan Penjelasan Mean, Median, dan Modus di Statistika Ekonomi

a. Mean - nilai rata-rata dari data diatas yang kita hitung secara keseluruhan menjadi : Mean = . = 2412 80 = 30,5

 b. Median dari urutan nilai diatas bahwa diketahui letak median yaitu 80 2 = 40 sehingga nilai tengahnya antara 29-32 dan 33- 36 sehingga median = 32+33 2 = 32,5

 c. Modus yaitu nilai yang paling sering muncul atau jumlah frekuensi tertinggi yaitu 17 kali, dalam kelompok kelas 33-36 , jadi nilai modusnya adalah 34,5

2.  Berikut adalah data kelompok nilai ujian statistika mahasiswa: 

gambar oleh penulis

Tentukanlah: 

a. Mean 

b. Median

 c. Modus 

a. Mean Mean (rata-rata) dapat dihitung dengan rumus = dengan keterangan menunjukan nilai rata-rata. Dan menunjukan penjumlahan nilai x dan n Dan kemudian untuk menjumlahkan satu persatu. Rata -- rata juga dihitung dengan tabel distribusi frekuensi yang telah di tetapkan pada tabel soal di atas dan menggunakan rumus = .  

Keterangan fi menunjukan frekuensi atau jumlah data pada kelompok yang sama = .  

di mana : x adalah nilai tengah dari setiap kelas dan f adalah frekuensi Hitung (. ) dan 31 -- 40 = 3 ( 35,5) = 106,5

gambar dibuat oleh penulis

 

41- 50 = 5 ( 45,5) = 227,5

 51- 60 = 10 (55,5) = 555 

 61 -- 70 = 11 (65,5) = 720,5

 71- 80 = 8 (75,5) = 604

 81- 90 = 3 (85,5 ) = 256,5

 Mean = 2470 /40 = 61,75

b. Media adalah nilai yang dibagi data menjadi dua bagian yang sama. Untuk menemukan median kita perlu menghitung frekuensi kumulatif. Hitung frekuensi kumulatif 

gambar dibuat oleh penulis

Karean total frekuensi N = 40 maka 40/ 2 = 20 

Dari tabel frekuensi kumulatif , kelas yang mencakup posisi ke -20 adalah 61- 70 

Hitung median Median = L + ( 2 / ) x c jadi median = 61 + ( 2018/ 10 ) 10 = 61 + 2 = 63

 Dimana : 

* L = batas bawah kelas median = 61

 * N = total frekuensi = 40

 * F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 18 

* f = frekuensi kelas median = 11 

* c = panjang kelas = 10 

c. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas 61- 70 dengan frekuensi 11.

 Jadi modus Modus = L + ( 10 / 2102 )  

modus = 61 + ( 1110/ 2.11108 ) 10 = 61 + ( 1 /4 ) 10 = 61 + 2,5 = 63,5 

keterangan :

 * L = batas bawah kelas modus = 61 

f1 = frekuensi kelas modus = 11

 c = panjang kelas = 10 

f0 = frekuensi kelas sebelum modus = 10

 f2 = frekuensi kelas setelah modus = 8