Perkalian Bilangan Nol dan Bilangan Tak Hingga Melalui Ilustrasi Sebuah Mesin Fotokopi

Ilustrasi sebuah mesin fotokopi dapat membantu kita memahami dengan lebih baik tentang perkalian bilangan Nol dan perkalian bilangan Tak Hingga:

A. PERKALIAN BILANGAN NOL

1. Suatu Bilangan bila dikalikan Nol hasilnya adalah Nol.

Misalnya ada sebuah kertas yang akan difotokopi dengan mesin fotokopi (sebuah kertas = bilangan 1).

Bila kertas tersebut diletakkan pada mesin fotokopi namun tidak ada tombol START yang ditekan (tidak ada tombol yang ditekan = bilangan 0), maka tidak ada kertas tercetak yang akan keluar dari mesin fotokopi.

Sekalipun kita meletakkan misalkan 5 buah kertas atau tumpukan kertas yang banyak pada mesin fotokopi namun tombol START tetap tidak ditekan, maka tidak ada kertas yang akan dicetak oleh mesin. 

Karenanya, Suatu Bilangan dikalikan Nol hasilnya adalah Nol (X . 0 = 0)

2. Bilangan Nol bila dikalikan dengan Suatu Bilangan hasilnya adalah Nol.

Pengertiannya sama dengan point 1 namun merupakan kebalikan, dimana tidak ada kertas yang akan difotokopi pada mesin fotokopi (bilangan 0). Meskipun tombol START ditekan sekali, dua kali, atau bahkan beribu kali, tidak ada kertas tercetak yang akan keluar dari mesin fotokopi.

Karenanya, Bilangan Nol dikalikan Suatu Bilangan hasilnya adalah Nol (0 . X = 0)

3. Bilangan Nol bila dikalikan dengan Nol hasilnya adalah Nol juga.

Disini kita melihat bahwa tidak ada kertas yang akan difotokopi pada mesin fotokopi (bilangan 0) dan juga tidak ada tombol START yang ditekan untuk memulai proses penfotokopian (bilangan 0), sehingga tentu saja mesin dalam keadaan idle dan tidak mengeluarkan kertas yang tercetak.

Karenanya, Bilangan Nol dikalikan Nol hasilnya adalah Nol (0 . 0 = 0)

B. PERKALIAN BILANGAN TAK HINGGA

1. Bilangan Tak Hingga bila dikalikan Nol hasilnya adalah Nol.

Misalnya ada banyak sekali kertas yang tak terhitung jumlahnya dan akan dicetak dengan mesin fotokopi (banyak sekali kertas yang tak terhitung = tak hingga).

Namun bila tombol START pada mesin fotokopi tidak pernah ditekan (tidak ada tombol yang ditekan = bilangan 0), maka tidak akan pernah ada kertas tercetak yang akan keluar dari mesin fotokopi.

Karenanya, Bilangan Tak Hingga dikalikan Nol hasilnya adalah Nol (∞ . 0 = 0)

2. Bilangan Nol dikalikan dengan Bilangan Tak Hingga hasilnya adalah Nol.

Pengertiannya adalah bahwa tidak ada kertas yang diletakkan pada mesin fotokopi (bilangan 0). Meskipun tombol START ditekan sampai beribu-beribu kali mendekati tak hingga, tetap mesin fotokopi tersebut tidak akan mengeluarkan output.

Karenanya, Bilangan Nol dikalikan Tak Hingga hasilnya adalah Nol (0 . ∞ = 0)

6. Suatu Bilangan bila dikalikan dengan Tak Hingga hasilnya adalah Tak Hingga.

Bila ada sebuah kertas yang akan difotokopi (bilangan 1) kemudian tombol START ditekan terus menerus secara berulang-ulang sebanyak-banyaknya sampai tak terhitung jumlahnya (bilangan tak hingga), maka mesin fotokopi akan terus bekerja dan mencetak sebanyak tak hingga (disini diumpamakan mesinnya ideal dan tidak akan mengalami kerusakan). 

Karenanya, Suatu Bilangan dikalikan Tak Hingga hasilnya adalah Tak Hingga juga (X . ∞ = ∞)

7. Bilangan Tak Hingga bila dikalikan dengan Tak Hingga hasilnya adalah Tak Hingga.

Bila banyak sekali kertas yang tak terhitung jumlahnya akan difotokopi (bilangan tak hingga) kemudian tombol START ditekan terus menerus secara berulang-ulang sebanyak-banyaknya sampai tak terhitung jumlahnya (bilangan tak hingga), maka tentu saja mesin fotokopi akan terus bekerja dan mencetak berlipat-lipat dan tak terhitung jumlahnya. 

Karenanya, Bilangan Tak Hingga dikalikan Tak Hingga hasilnya adalah Tak Hingga (∞ . ∞ = ∞)