Bilangan Nol dan bilangan Tak Hingga merupakan dua buah bilangan yang sering terabaikan namun tetap dibutuhkan keberadaannya dalam memberikan solusi-solusi terhadap permasalahan yang ada di segala bidang, khususnya dalam Bidang Keteknikan. Sebagai contoh, bilangan Nol dan Tak Hingga menjadi parameter-parameter utama dalam menganalisa permasalahan yang berkaitan dengan fungsi dan limit.
Bilangan Nol merupakan bagian dari bilangan bulat, komplemen irisan dari bilangan cacah dan bilangan asli, dan dinyatakan dengan lambang “0”. Jumlah yang nihil dan kosong disebut sebagai bilangan Nol.
Bilangan Tak Hingga menyatakan sesuatu yang tanpa batas (infinity). Bilangan Tak Hingga adalah bilangan yang sangat besar, jauh lebih besar dan melebihi bilangan real, dan dilambangkan dengan simbol “∞”. Karena dasarnya menyatakan sesuatu bilangan, maka bilangan tak hingga memiliki nilai negatif (- ∞) dan nilai positif (+ ∞).
A. Pembagian dengan Bilangan Nol
Aritmatika bilangan real menyatakan bahwa setiap pembagian yang dilakukan dengan bilangan Nol akan memberikan hasil yang tak terdefinisi atau tidak memiliki jawaban yang logis, sehingga tidak diperbolehkan untuk melakukan pembagian dengan angka Nol. Namun ada juga pemikiran lain berdasarkan pemahaman bahwa sebuah bilangan x jika dibagi dengan Tak Hingga menghasilkan bilangan Nol, karenanya jika sebuah bilangan x dibagi dengan Nol maka hasilnya adalah Tak Hingga.
B. Pembagian dengan Bilangan Tak Hingga
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bilangan Tak Hingga memiliki nilai yang sangat besar dan lebih luas dari bilangan real. Jadi bila sebuah bilangan a dibagi dengan bilangan Tak Hingga, maka dapat diartikan banwa bilangan a tersebut dibagi dengan bilangan yang sangat besar nilainya, sehingga hasil yang didapat akan mendekati sebuah nilai yang sangat kecil, mendekati bilangan Nol.
Untuk memahami lebih jauh tentang pembagian dengan bilangan Nol dan bilangan Tak Hingga, mari kita belajar melalui ilustrasi sebuah cake cokelat.
C. Ilustrasi Pembagian dengan Bilangan Nol
Misalkan ada sebuah cake cokelat yang tersedia di atas meja. Cake cokelat yang masih utuh dan belum dibagi kita nyatakan sebagai bilangan 1 (satu).
Sekarang bagaimana jika kita diminta untuk membagi cake tersebut menjadi Nol bagian, yang berarti 1 dibagi dengan 0? Bilangan Nol menyatakan bahwa tidak ada cake lagi yang tersisa atau tidak ada cake yang tersedia di atas meja. Bagaimana caranya kita membagi cake tersebut sehingga ‘hilang’ dari atas meja? Suatu hal yang tidak masuk akal, bukan? Cake cokelat itu akan selalu berada di atas meja jika kita melakukan pembagian (memotong menjadi beberapa bagian).
