Peranan Matriks dalam Algoritma Konsensus (Matrics Consensus Algorithms) pada Robotika

Matriks aljabar diketahui memiliki banyak peranan dalam bidang teknologi, salah satunya adalah dalam bidang robotik. Dari banyaknya peranan matriks aljabar salah satunya adalah dalam Algoritma Konsensus pada bidang robotik. Sebelum mengetahui lebih lanjut peranan matriks aljabar dalam Algoritma Konsensus, kita perlu mengetahui dasar dan pengertian dari Algoritma Konsensus terlebih dahulu. 

Pengertian Algoritma Konsensus

Algoritma Konsensus adalah proses dalam ilmu komputer yang digunakan untuk mencapai kesepakatan mengenai nilai data tunggal di antara proses atau sistem distribusi. Algoritma ini dirancang untuk mencapai keandalan dalam jaringan yang melibatkan banyak pengguna atau node.

Algoritma Konsensus adalah proses di mana sekelompok robot yang terpisah secara spasial dapat mencapai kesepakatan bersama atas suatu kuantitas atau keputusan tertentu melalui komunikasi lokal dan iterasi. 

Tujuan utamanya adalah untuk membuat robot-robot dalam jaringan mencapai nilai/informasi yang sama atau mirip, meskipun mereka mungkin memiliki nilai/informasi awal yang berbeda. 

Bagaimana Algoritma Konsensus bekerja? Algoritma Konsensus bekerja sangat penting dalam sistem yang toleran terhadap kesalahan berskala besar karena kelompok yang koheren dan menyepakati status sistem, bahkan saat terjadi kegagalan atau pemadaman. Untuk mencapai hal ini, algoritma menetapkan ambang batas atau jumlah mesin anggota yang harus mencapai konsensus atau kesepakatan. 

Penerapan Algoritma  Konsensus dalam Robotika

Penerapan Algoritma Konsensus dalam robotika diantaranya adalah:

1. Koordinasi gerakan robot dalam formasi

2. Estimasi parameter bersama (posisi, orientasi, keceptan, dst)

3. Pembagian tugas dan optimisasi perilaku kelompok

4. Pemrosesan data terdesentralisasi (fusi sensor, pemetaan, dll)

5. Pengambilan keputusan bersama dalam lingkungan yang tidak pasti.

Matriks Yang Digunakan dalam Algoritma Konsensus

Ada beberapa matriks yang digunakan dalam algoritma konsensus pada sistem robotika terdesentralisasi antara lain:

1. Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix)

Matriks ini merepresentasikan topologi jaringan komunikasi antar robot. Elemen matriks bernilai 1 jika dua robot terhubung dan 0 jika tidak terhubung. Matriks ini fundamental untuk menggambarkan struktur interaksi dalam algoritma konsensus. 

2. Matriks Transisi (Transition Matrix)

Matriks ini menggambarkan dinamika konsensus, yaitu bagaimana nilai/informasi pada masing-masing robot berubah seiring iterasi algoritma konsensus.Elemen matriks menentukan seberapa besar suatu robot memperbarui nilai/informasinya berdasarkan nilai/informasi robot tetangganya.

3. Matriks Bobot (Weight Matrix)

Matriks ini digunakan untuk memberikan pembobotan pada hubungan antar robot dalam jaringan. Elemen matriks menentukan tingkat kepentingan atau kepercayaan terhadap informasi yang diterima dari robot tetangga. Pembobotan ini menentukan algoritma konsensus yang lebih kompleks.

4. Matriks Kovarians (Covariance Matrix)

Matriks ini digunakan untuk menggambarkan korelasi dan ketidakpastian data yang dimiliki oleh masing-masing robot. Matriks ini berperan dalam fusi data terdesentralisasi, memungkinkan robot-robot untuk menggambungkan informasi dari berbagai sumber secara efektif. 

Peranan Matriks pada Algoritma Konsensus dalam Robotika

Dalam robotika dan otomasi, matriks merupakan komponen dasar pergerakan robot. Masukan untuk mengendalikan robot diperoleh berdasarkan perhitungan dari matriks . Matriks, sebagai alat matematika yang kuat, memainkan peran sentral dalam analisis, desain, dan implementasi algoritma konsensus pada sistem robotika. Berikut  peranan matriks dalam algoritma konsensus pada sistem robotika:

• Representasi Jaringan Komunikasi

Matriks ketetanggaan (adjacency matrix) digunakan untuk merepresentasikan topologi jaringan komunikasi antar robot. Elemen matriks menunjukkan apakah dua robot saling terhubung (bernilai 1) atau tidak (bernilai 0). Representasi matriks memungkinkan analisis teoritis dan implementasi praktis algoritma konsensus (Olfati-saber et al., 2007).

• Pemodelan Dinamika Konsensus

Matriks transisi digunakan untuk menggambarkan bagaimana nilai/informasi pada masing-masing robot berubah seiring iterasi algoritma konsensus. Elemen matriks transisi menentukan seberapa besar suatu robot memperbarui nilai/informasinta berdasarkan nilai/informasi robot tetangganya. Analisisi nilai eigen dan vektor eigen matriks memungkinkan pemahaman tentang stabilitas dan kecepatan konvergensi algoritma konsensus (Ren & Beard, 2008).

• Pembobotan Jaringan 

Matriks bobot dapat digunakan untuk memberikan pembobotan pada hubungan antar robot dalam jaringan. Pembobotan memungkinkan algoritma konsensus yang lebih kompleks, seperti memprioritaskan informasidari robot tertentu atau membatasi pengaruh robot yang tidak terpercaya (Olfati-Saber et al., 2007).

• Pengoptimalan Strategi Konsensus 

Matriks terkait dengan kendala jaringan dan tujuan sistem dapat dimanfaatkan dalam formulasi optimalisasi untuk menentukan strategi konsensus yang optimal. Misalnya, matriks kovarians dapat digunakan untuk menggabungkan informasi dari berbagai sumber secara terdesentralisasi (Ren & Cao, 2011). 

Dengan pemanfaatan matriks yang tepat, algoritma konsensus dapat mencapai koordinasi yang efektif di antara robot-robot dalam sistem robotika yang terdesentralisasi. Representasi, pemodelan, pembobotan, dan pengoptimalan yang didasarkan pada matriks memungkinkan robot-robot untuk berbagi informasi dan mencapai tujuan bersama secara efisiensi. 

Daftar Pustaka:

1. Olfati-Saber, R., Fax, J. A., & Murray, R. M. (2007). Consensus and cooperation in networked multi-agent systems. Proceedings of the IEEE, 95(1), 215-233.
2. Ren, W., & Beard, R. W. (2008). Distributed consensus in multi-vehicle cooperative control: theory and applications. Springer.
3. Ren, W., & Cao, Y. (2011). Distributed coordination of multi-agent networks: emergent problems, models, and issues. Springer.
4. Mesbahi, M., & Egerstedt, M. (2010). Graph theoretic methods in multiagent networks. Princeton University Press.
5. Fax, J. A., & Murray, R. M. (2004). Information flow and cooperative control of vehicle formations. IEEE Transactions on Automatic Control, 49(9), 1465-1476.

sources:

https://www.techtarget.com/whatis/definition/consensus-algorithm

https://www.quora.com/What-are-the-practical-applications-of-matrix-computation