Hai sobat, perkenalkan nama saya Rezi Indah Permatasari kelas XII TKI A , TKI itu singkatan dari Teknik Komputer dan Informasi atau dengan kata lain MULTIMEDIA, saya berasal dari SMK Negeri 1 Wanareja tepatnya daerah Cilacap Barat.Tak terasa ujian nasional kurang dari 5 bulan lagi. Buat sobat hitung, jangan lupa ikhtiar, doa, dan restu orang tua biar sukses ujian nasionalnya. Siang ini saya coba menyuguhkan materi buat me-refresh ingatan sobat tentang materi limit matematika. Kami yakin soal limit sudah hampir bisa dipastikan akan muncul dalam soal ujian nasional 2015, entah itu soal limit biasa atau limit trigonometri. Disini saya akan berbagi tips atau bisa disebut juga trik mengerjakan cepat ngga pake repot tentang Limit Trigonometri loh.
Apa itu Limit Matematika?
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonoetri. Atau lim x∞ f(x) dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri.
Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari peritungan limit fungsi aljabar tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu contoh berikut :
Misalnya :
ini berarti bahwa nilai dari fungsi f(x) nilainya mendekati M jika nilai x mendekati a biar lebih paham kita simak contoh berikut.
Contoh 1
Tentukan limit dari
Jawab :
Untuk nilai x mendekati 1 maka (4x2+1) akan mendekati 4.12 + 1 = 5 sehingga nilai dari
jawaban diatas
Contoh 2
Tentukan nilai dari limit
Jawab
Misal sobat langsung memasukkan nili x = 1 ke dalam persamaan hasilnya tidak akan terdefinisi karena bilangan pembagi ketemu 0 (x-1). Akan tetapi bentuk di atas masih bisa disederhakan guna menghilangkan komponen pembagi yang bernilai nol yaitu
Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi
Adakalanya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya adalah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditentukan.
·Limit Bentuk 0/0
Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam
ketika sobat menemukan  bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi tersebut hingga ada yang bisa dicoret. Jika itu bentukpersaman kuadrat sobat bisa coba memfaktorkan atau dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a2-b2 = (a+b) (a-b). Berikut contohnya
·Bentuk ∞/∞
Bentuk limit∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom) seperti
Contoh Soal
Coba sobat tentukan
Jawab :
Berikut rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk∞/∞
Jika m
Jika m=n maka L = p/q
Jika m>n maka L = ∞
·Bentuk Limit (∞-∞)
Bentuk (∞-∞) sering sekali muncul dalam ujian nasional. Bentuk soalnya akan sangat beragam. Namun demikian, penyelesaiannya tidak jauh-jauh dari penyederhanaan. Be creative, out of the box. Berikut contoh soal yang kami ambil dari ujian nasional 2013.
Tentukan Limit
Jika sobat masukkan x -> 1 maka bentuknya akan mmenjadi (∞-∞). Untuk menghilangkan bentuk ∞-∞ kita sederhanakan bentuk tersebut menjadi
Rumus-rumus identitas limit fungsi trigonometri
Contoh soal :
Hitunglah nilai setiap limit trigonometri dibawah ini!
Jawab
Substitusi langsung akan menghasilkan cara lain adalah
