Persamaan Kuadrat Baru: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Jika persamaan kuadrat 2x2 -- 3x + 1 = 0  mempunyai akar-akar m dan n, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + 2 dan n + 2 adalah...
a.    2x2 -- 11x + 10 = 0
b.    2x2 -- 11x + 15 = 0
c.    2x2 -- 11x - 10 = 0
d.    2x2 + 11x + 15 = 0

Baca juga : Menghitung akar pangkat 2

Pembahasan

Langkah 1. Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat lama
2x2 -- 3x + 1 = 0
m + n = -b/a = 3/2
m . n = c/a = 1/2

Langkah 2. Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat baru
Misal akar-akar persamaan kuadrat baru yaitu p dan q, maka p = m + 2 dan q = n + 2

gambar oleh : Okta Chandra RK

Langkah 3. Memasukkan nilai jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat baru ke bentuk x2 - (p + q)x + (p . q) = 0
x2 - (p + q)x + (p . q) = 0
x2 - (11/2)x + (15/2) = 0
Kalikan dengan 2, sehingga diperoleh
2x2 - 11x + 15 = 0

Jawaban B

Mari Kita Coba

Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3x2 - 5x + 7 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/m dan  1/n adalah...

Tuliskan jawabanmu di komentar ya..