d1/dq1 = 100 - 2q1 - q2 - 40 = 0
Dari sini, kita dapat menentukan nilai q1 yang memuaskan dan menggunakannya untuk menghitung tingkat produksi q2 oleh pengikut.
Persamaan model Stackelberg yang diperoleh dari perhitungan di atas akan memberikan tingkat produksi optimal yang dipilih oleh pemimpin dan pengikut serta keuntungan yang diperoleh oleh pemimpin. Dalam interpretasi ekonomi, model Stackelberg menggambarkan situasi di mana ada pemimpin yang memiliki keunggulan pertama dalam mengambil keputusan produksi, yang mempengaruhi respons pengikut. Keputusan pemimpin ini menghasilkan perbedaan keuntungan antara pemimpin dan pengikut, yang merupakan hasil dari strategi tindakan terpisah. Model Stackelberg sering digunakan dalam konteks oligopoli, di mana beberapa produsen bersaing dalam pasar.
6. Interpretasi jawaban soal nomor 6
Untuk menghitung anggaran yang akan dibuat dan menentukan pilihan antara x dan y, kita perlu memperhatikan pendapatan yang tersedia dan harga masing-masing barang. Dalam kasus ini, diberikan fungsi utilitas sebagai berikut:
U(x, y) = x^(1/2) * y^(1/2)
Diberikan pula pendapatan sebesar Rp 20 juta, harga x sebesar Rp 10 juta, dan harga y sebesar Rp 5 juta.
Pertama, kita dapat menggunakan anggaran pendapatan untuk menghitung seberapa banyak dari setiap barang yang dapat dibeli dengan membagi pendapatan dengan harga masing-masing barang. Dalam hal ini, kita memiliki:
Jumlah barang x yang dapat dibeli = Pendapatan / Harga x = Rp 20 juta / Rp 10 juta = 2 unit
Jumlah barang y yang dapat dibeli = Pendapatan / Harga y = Rp 20 juta / Rp 5 juta = 4 unit
