Penerapan Aljabar Linear dalam Bidang Informatika

[      0         0 A B ]

[     0         0 -1 0 ]

di mana f adalah focal length, aspect adalah rasio aspek layar, A dan B adalah parameter near dan far plane.

c. Shading dan pencahayaan 

Perhitungan pencahayaan dalam grafika komputer melibatkan operasi dot product dan cross product antara vektor normal permukaan dan vektor cahaya. Misalnya, intensitas cahaya diffuse dapat dihitung menggunakan rumus:

I_d = k_d * (N * L)

di mana k_d adalah koefisien diffuse, N adalah vektor normal permukaan, dan L adalah vektor arah cahaya.

3. Penerapan Aljabar Linear dalam Machine Learning

Machine learning, sebagai salah satu cabang utama dalam kecerdasan buatan, sangat bergantung pada aljabar linear untuk berbagai operasi dan algoritma. Beberapa penerapan aljabar linear dalam machine learning meliputi:

a. Regresi Linear

Regresi linear adalah salah satu algoritma dasar dalam machine learning yang menggunakan aljabar linear. Dalam regresi linear multivariat, kita mencari vektor koefisien w yang meminimalkan error antara prediksi dan nilai sebenarnya:

y = Xw +

di mana y adalah vektor output, X adalah matriks input, dan adalah error. Solusi optimal dapat ditemukan menggunakan metode least squares:

w = (X^T X)^(-1) X^T y

b. Principal Component Analysis (PCA)