Hubungan Trigonometri Dalam Islam (Penentuan Arah Kiblat)

Ka’bah merupakan bangunan yang berbentuk kubus yang berada di dalam masjidil haram. Ka’bah merupakan kiblat yang digunakan umat muslim dalam melaksanakan shalat. Sebagaimana perintah Allah SWT dalam QS. Al-baqarah [2]:149 berikut ini:

قَدْ نَرٰى تَقَلُّبَ وَجْهِكَ فِى السَّمَاۤءِۚ فَلَنُوَلِّيَنَّكَ قِبْلَةً تَرْضٰىهَا ۖ فَوَلِّ وَجْهَكَ شَطْرَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ ۗ وَحَيْثُ مَا كُنْتُمْ فَوَلُّوْا وُجُوْهَكُمْ شَطْرَهٗ ۗ وَاِنَّ الَّذِيْنَ اُوْتُوا الْكِتٰبَ لَيَعْلَمُوْنَ اَنَّهُ الْحَقُّ مِنْ رَّبِّهِمْ ۗ وَمَا اللّٰهُ بِغَافِلٍ عَمَّا يَعْمَلُوْنَ

Artinya: “kami melihat wajahmu (Muhammad) sering menengadah ke langit, maka kami palingkan engkau ke kiblat yang engkau senangi. Maka hadapkanlah wajahmu ke arah masjidilharam. Dan dari mana saja engkau berada hadapkanlah wajahmu ke arah itu. Dan sesungguhnya orang-orang yang diberi kiblat (taurat dan injil)tahu, bahwa (pemindahan kiblat )itu adalah kebenaran dari Tuhan mereka. Dan Allah tidak lengah terhadap apa yang mereka kerjakan.”

Ayat tersebut menjelaskan tentang perintah perpindahan arah kiblat dari baitul maqdis ke masjid al-haram (ka’bah) yang merupakan harapan dan doa nabi Muhammad. Di mana pun kita berada, saat akan melaksanakan sholat haruslah menghadap ke arah ka’bah. Kita sebagai orang Indonesia tentunya telah mengetahui bawa arah kiblat saat melaksanakan sholat adalah lurus kearah barat. Hal ini dikarenakan Indonesia berada di sebelah timur kota Mekkah. Akan tetapi benarkah demikian?

Arah kiblat Indonesia tidak sepenuhnya lurus ke arah barat melainkan sedikit miring ke utara atau di sekitar barat laut. Hal ini terjadi karena kita tidak dapat menentukan arah kiblat dengan menarik garis lurus pada peta, mengingat peta 2D merupakan representasi dari bentuk bumi yang bulat. Pastinya akan terdapat perbedaan, atau penyimpangan beberapa derajat dari peta. Untuk itu ilmuan muslim terdahulu merumuskan perhitungan arak kiblat dengan mengembangkan perhitungan trigonometri. Dengan mengetahui titik koordinat lintang dan bujur suatu lokasi, maka kita dapat mengetahui arah kiblatnya dengan akurat menggunakan rumus berikut:

Dimana:

Dalam perhitungan di atas akan diperoleh nilai B yang mana merupakan arah kiblat dari suatu kota B yang dicari. Misalnya kota Bantul D.I.Y dengan nilai B sebesar  . Ini berarti kiblat kota Bantul tidak lurus ke barat melainkan miring sebesar   dari utara ke barat, atau   dari barat ke utara.

Lalu apa itu cos? Apa itu sin? Cos dan sin merupakan suatu perbandingan dalam trigonometri. Selain cos dan sin terdapat empat notasi lain yang menyatakan perbandingan dalam trigonometri. Untuk mengetahui lebih dalam tentang apa itu cos?, dan apa itu sin? Dan juga perbandingan yang lain mari kita belajar tentang materi Perbandingan trigonometri