Perpindahan Panas dan Massa pada Proses Sangrai Kopi

Proses sangrai kopi adalah unit operasi yang menentukan green bean (produk mentah) berubah menjadi roasted bean (produk jadi) pada proses produksi kopi. Dalam proses ini, perpindahan panas adalah salah satu variabel utama yang menjadi kunci untuk menentukan profil sangrai1. Proses sangrai kopi dapat sederhanakan sebagai proses penyerapan panas pada fase awal sangrai dan pelepasan panas pada fase akhir sangrai2. 

Pada kopi sangrai juga terjadi perubahan berat timbang yang menunjukan adanya proses perpindahaan massa selama proses sangrai kopi, perpindahan massa pada proses sangrai kopi dipengrahi oleh perubahan kadar air (moisture loss) selama proses sangrai. Dengan itu maka mengetahui mekanisme perpindahan panas dan massa pada proses sangrai kopi akan memberikan kemampuan prediksi untuk merancang proses pindah panas dan massa yang lebih baik pada proses sangrai kopi.

Pemodelan perpindahan panas dan massa pada proses sangrai kopi harus mempertimbangkan fenomena fisikokimia yang terhadap kopi oleh perubahan parameter pada mesin sangrai. Beberapa fenomena fisiko-kimia yang telah diamati oleh (Hernandez et.al, 2007) adalah pirolisis yaitu perubahan kimiawi karena proses termal pada kondisi tanpa oksigen. 

Pirolisis pada suhu 190oC menyebabkan oksidasi, reduksi, hidrolisis, polimerisasi, dekarboksilasi, dll. Pada suhu diatas 250oC diamati perubahan pola dari ekponensial menjadi pola tak beraturan, fenomena ini disebut overroast dimana biji kopi mulai hangus. (Fadai et. al, 2017) mengamati perubahan fase dari solid (struktur selulosa dan molekul organik), liquid (air), dan gas (uap air dan CO2) serta tekanan yang disebabkan uap air adalah komponen penting untuk memodelkan perpindahan massa dan panas pada proses sangrai kopi.

Hernandez et. al menguji model matematis yang diusulakn oleh (Schawartzberg, 2002) yaitu :

Model perpindahan massa/moisture loss umum

Model ini mengikuti persamaan Arrhennius yang diturunkan dari hasil eksperimen dimana X : kadar air (kgair/kgmassa kering); Tb: temperatur internal biji kopi (oC) dan dp = diameter biji efektif. Model ini digunakan untuk mensimulasikan perubahan kadar air dan dibandingkan dengan hasil eksperimen, hasilnya adalah sebagai berikut :

Hasil simulasi ternyata menghasilkan kadar air yang terlalu rendah setelah proses sangrai selama 300s. Hal ini dapat disebabkan karena model yang disimulasikan bergantung terhadap suhu pemanasan, saat biji kopi mencapai suhu eksotermis di waktu 300s, perpindahan panas menjadi sangat rendah sehingga model yang hanya berdasarkan perubahan suhu menjadi tidak relevan.

Model Heat-transfer Umum

Model dTb/dt yang merupakan perubahan suhu internal biji kopi terhadap waktu dipengaruhi oleh Tae dan Tas (suhu udara masuk dan udara keluar), G (laju alir dari massa udara, kg/s), Cpa dan Cpb (kapasitas panas dari udara dan biji kopi, kJ/kgoC), mbs (berat kering biji kopi), Lv (panas laten vaporasi, 2790 kJ/kg), Qa-m (transfer panas dari udara ke metal/dinding mesin sangrai), dan Qm-b m (transfer panas dari metal ke biji kopi.) Karena transfer panas dari udara ke metal dan metal ke biji kopi dapat diamati dari panas yang dihasilkan dari proses sangrai (Qr mbs) maka persamaan diatas disederhanakan menjadi :

Pada suhu dibawah 240C hasil simulasi dapat menghasilkan hasil eksperimen secara baik, tapi pada suhu 3000C hasil simulasi tidak sesuai dengan hasil eksperimen, hal ini disebabkan oleh model yang dibuat oleh Schawartzberg hanya berdasarkan hasil eksperimen disuhu dibawah 2400C sehingga fenomena overroast tidak tersimulasikan dengan baik.

Pendekatan geometris

(Fabri et.al., 2011) melakukan pendekatan geometris terhadap biji kopi dengan asumsi bentuk semi-elliptikal dan hasil 3D scanner dari biji kopi arabika. Dengan mensimulasikan perpindahan panas dan perubahan kadar air, didapat bahwa model semi-eliptikal dapat mewakili hasil 3D scanner.

 

Model perpindahan massa/moisture loss berdasarkan geometri dan difusivitas thermal. 

Asumsi yang digunakan adalah hukum Fick dimana flux massa akan proporsional dnegan gradien konsentrasi melalui difustivitas kadar air. Kadar air awal dianggap konstan dan sama dengan nilai 5500 mol/m3 Model ini lalu disimulasikan dan diuji dengan hasil eksperimen untuk melihat kecocokannya. Model simulasi menunjukan ketidakcocokan dari detik awal sampai 200s dengan hasil eksperimen dimana terjadi perubahan moisture yang tidak mengikuti kurva eksponensial. Perhitungan RMSE menunjukan perbedaan  264,251 mol/m3 yang  menyimpulkan model ini masih cukup relevan untuk memprediksi perubahan moisture dibandingkan model hernandez et.al.

Model perpindahan panas berdasarkan geometri dan difusivitas thermal. 

            Model matematika dibangun berdasarkan prinsip kesetimbangan energi dengan koefisien yang konstan. Dengan menggunakan asumsi pindah panas terjadi secara konvektif maka perpindahan panas yang diukur sebagai fluks panas dari permukaan menuju pusat biji kopi dimodelkan sebagai berikut Pada konveksi natural, bilangan Nusselt bergantung pada bilangan Grashof, bilangan Prandtl, geometri dan konduksi pembatas.

Konduktivitas thermal dan difusivitas thermal diukur menggunakan probe, berdasarkan 6 waktu  sangrai dan dilakukan tiga kali pengulangan, setelah mengetahui konduktivitas dan difusifitas thermal, specific heat diukur sebagai berikut Model ini lalu disimulasikan dan diuji dengan hasil eksperimen untuk melihat kecocokannya.

Perhitungan RMSE menunjukan perbedaan  5,970C  yang  menyimpulkan model ini cukup relevan untuk mengukur perubahan perpindahan panas pada biji kopi.

Model perpindahan massa dan panas berdasarkan PDE dan prinsip konservasi. 

            (Fadai et.al., 2017) menggunakan partial distribution equation (PDE) untuk membuat model yang lebih komprehensif dengan mempertimbangkan perubahan fase pada kandungan biji kopi dan melihat fenomena perpindahan massa sebagai fenomenan lokal pada biji kopi, bukan keseluruhan. Perpindahan multifase pada ruang-ruang sel biji kopi digambarkan pada skema berikut

Dari model diatas porositas () didefiniskan sebagai rasio dari total volume gas dan liquid yang mengisi ruang dari total volume representatif. Selain itu didefinisikan saturasi (S) sebagai  fraksi volume dari air liquid dibagi volume total dari air dan gas. Persamaan dari keduanya ditulis sebagai berikut Dua persamaan non-dimensional ini akan digunakan untuk menggambarkan fraksi volume dari fase solid (1- ), liquid (S), dan gas ((1-S)).

Konsevasi massa fase solid 

            Pada fase solid tidak ada pergerakan flux panas, tetapi struktur dari biji kopi akan bereaksi dengan CO2. Ic* adalah laju produksi CO2 dimana porositas dari biji kopi akan membesar semakin banyak CO2 yang diproduksi.

Konservasi massa fase liquid

            Pada fase liquid kehilangan air karena evaporasi disebabkan oleh flux massa dan difusi (jw). Iv* adalah laju evaporasi dari air liquid. Hal ini menandakan saturasi lokal akan meningkat berdasarkan kondensasi atau evaporasi lokal, juga pergerakan air liquid dari flux massa.

Konservasi massa fase gas

            Pada fase gas transportasi uap air (jv) dan CO2 (jc) dimasukan dalam persamaan, sebagaimana laju produksi CO2 dan laju evaporasi. Hukum persamaan gas ideal di gunakan untuk menggambarkan pergerakan keduanya.

Konservasi energi 

            Pada tiap fase yang telah dimodelkan, masing-masing memiliki entalpinya masing-masing. Entalpi digambarkan sebagai    yang berkontribusi pada flux panas difusif . Persamaan entalpi dikalikan denan v sebagai kecepatan perpindahan. Energi yang digunakan untuk memproduksi CO2 dan uap air digambarkan sebagai perkalian antara laju produksi keduananya dengan panas laten keduanya, c Ic* untuk CO2 dan v Iv* untuk uap air.

Nondimensionalisasi PDE

            Persamaan yang telah didapat diatas di nondimensikan untuk mempermudah melihat hubungan dari masing-masing persamaan. Semua persamaan ini kemudian dibatas dengan persamaan batasan konsentrasi pada permukaan sel biji kopi dan kondisi inisial dari biji kopi. Untuk menyederhakan persamaan-persamaan diatas karen beberapa parameter sulit didapatkan hasil eksperimennya terutama yang berhubungan dengan produksi CO2 maka porositas yang berhubungan dengan CO2 dianggap konstan.

Dengan mengandailan transportasi air liquid dan uap air dipengaruhi oleh tekanan daripada hukum fick, maka beberapa parameter juga dapat diabaikan. Model yang telah didapatkan kemudian disimulasikan menggunakan software MATLAB dengan fungsi persamaan diferensial parsial.  Pada visulasisanya didapat sebuah model area kering, area basah, dan area transisi.

Dari hasil grafik model PDE mampu menggambarkan fenomena perubahan kadar air yang tidak mengikuti kurva exponensial, dari model fisik yang dibangun mekanismenya dapat digambarkan bahwa pada fase awal sangrai air mengalami pengerakan sehingga terkondensasi baru kemudian terjadi evaporasi. Model PDE juga mampu menggambarkan penurunan kadar air yang lebih mendeketasi hasil eksperimen pada setiap fase sangrai.